Finite Group Databasebeta

← #15895791

Subgroups — #15895791

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116062C212yesmaximal, complemented
5#13116043C212yesmaximal, complemented
6#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115069C212yesmaximal, complemented
9#13114790C212yesmaximal, complemented
10#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3488C211yesmaximal, characteristic
12C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C13×#41C2211yescharacteristic
14C13×#550—21no—
15C13×#548—21no—
16C13×#546—21no—
17C13×#546—22no—
18D42×C13—22no—
19D42×C13—21no—
20C13×#537—21no—
21C13×#537C2211yescharacteristic
22C13×#535—21no—
23C13×#535C2211yescharacteristic
24C13×#525—21no—
25C13×#525C2211yescharacteristic
26C2×C13×#121—21no—
27C2×C13×#121C2211yescharacteristic
28C13×#520C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88077C2212yes—
32C2×#88077C2212yescomplemented
33C2×#88077C2212yescomplemented
34#11718893—21no—
35#11718893—21no—
36#11718893C2212yes—
37#11718893C2212yescomplemented
38#11718893C2212yescomplemented
39C2×#88075—21no—
40#11718882C2212yescomplemented
41#11718881—22no—
42C2×#88073C2212yescomplemented
43C2×#88072—21no—
44C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
45#11718868C2211yescharacteristic, complemented
46#11718705—21no—
47#11718704—21no—
48#11718695—21no—
49#11718694—21no—
50#11718656C2212yescomplemented
51#11718638C2212yescomplemented
52#11718614—22no—
53#11718124C2212yescomplemented
54#11718122C2212yescomplemented
55C13×H(5,𝔽2)—24no—
56C13×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—24no—
62C2×C13×#41—42no—
63C2×C13×#41D411yescharacteristic
64C2×C13×#41D411yescharacteristic
65C2×C13×#41C2311yescharacteristic
66C2×C13×#41C2311yescharacteristic
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13D411yescharacteristic
75C22×D4×C13D412yes—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13—21no—
80C13×#127—22no—
81C13×#127—21no—
82C13×#124—22no—
83C13×#124—21no—
84C13×#123—22no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—22no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121D411yescharacteristic
106C13×#121D411yescharacteristic
107C13×#120—22no—
108C13×#120—22no—
109C13×#120—22no—
110C13×#120—21no—
111C13×#120—22no—
112C4×Q8×C13—21no—
113C4×D4×C13—22no—
114C4×D4×C13—22no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—22no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C13×#117—21no—
120C13×#117C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4—21no—
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4D412yes—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—24no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2312yes—
133C2×C4×Dic13C2312yes—
134C2×#6099—21no—
135C2×#6099—42no—
136C2×#6099C2312yes—
137C2×#6099C2312yes—
138C22×#1055—21no—
139#88077—24no—
140#88077—42no—
141#88077—42no—
142#88075—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88073—42no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—24no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153#88048—22no—
154#88047—22no—
155#24027—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—22no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2×D412yes—
160C13×#41—22no—
161C13×#41—22no—
162C13×#41—22no—
163C13×#41—22no—
164C13×#41—22no—
165C13×#41—22no—
166C13×#41—22no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—41no—
169C13×#41—41no—
170C13×#41—44no—
171C13×#41—44no—
172C13×#41—42no—
173C13×#41—42no—
174C13×#41#4114yes—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—41no—
178C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—22no—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13—44no—
204C2×D4×C13—48no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—84no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—44no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13—82no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—22no—
256C42×C13—21no—
257C22⋊Dic13—42no—
258C22⋊Dic13—84no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—41no—
262C4⋊Dic13—41no—
263C4×Dic13—22no—
264C4×Dic13—22no—
265#6099—22no—
266#6099—22no—
267#6099—22no—
268#6099—22no—
269#6099—42no—
270C2×#1055—22no—
271C2×#1055—22no—
272C2×#1055—42no—
273#3488D1311yescharacteristic
274#3092—131no—
275C2×#417—131no—
276#2504—131no—
277#2040—132no—
278#2037—132no—
279#1900—131no—
280#1871—131no—
281#1860—132no—
282#1792—132no—
283#1789—131no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—24no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—44no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—81no—
298C23×C13—82no—
299C23×C13—82no—
300C23×C13#12011yescharacteristic
301C23×C13#12011yescharacteristic
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303Q8×C13—21no—
304Q8×C13—21no—
305Q8×C13—21no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—42no—
308Q8×C13#12312yes—
309D4×C13—24no—
310D4×C13—21no—
311D4×C13—21no—
312D4×C13—21no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—44no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13—44no—
319D4×C13—42no—
320D4×C13—42no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—81no—
327D4×C13—82no—
328D4×C13—82no—
329D4×C13—82no—
330D4×C13—82no—
331D4×C13#12312yes—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—82no—
355C2×C4×C13#12011yescharacteristic
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4112yes—
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—82no—
367C2×Dic13—82no—
368#1055—42no—
369#1055—42no—
370C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
371C22×#41C2×D1311yescharacteristic
372C22×M16—131no—
373#550—21no—
374#548—21no—
375#546—21no—
376#546—22no—
377D42—22no—
378D42—21no—
379#537—21no—
380#537C2×D1311yescharacteristic
381#535—21no—
382#535C2×D1311yescharacteristic
383#525—21no—
384#525C2×D1311yescharacteristic
385C2×#121—21no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387#520C2×D1311yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—131no—
389#484—261no—
390#483—261no—
391#481—261no—
392#480—261no—
393#428—132no—
394C2×#104—132no—
395C2×#104—132no—
396C2×#104—132no—
397#417—132no—
398#417—132no—
399#417—132no—
400#417—261no—
401#417—261no—
402C2×#103—261no—
403C2×#102—261no—
404C2×#100—132no—
405#407—131no—
406#397—262no—
407#390—132no—
408#386—262no—
409#382—132no—
410C4×C22⋊C4—131no—
411#343—132no—
412#339—132no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—21no—
421C22×C13—44no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—84no—
434C22×C13—84no—
435C22×C13—164no—
436C22×C13#45512yes—
437C22×C13C2×#12011yescharacteristic
438C22×C13#54612yes—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13C2×#12311yescharacteristic
448C4×C13#53411yescharacteristic
449C4×C13#54612yes—
450Dic13—82no—
451Dic13—82no—
452H(5,𝔽2)—24no—
453H(5,𝔽2)—42no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—24no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
461C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
462C2×#41C22×D1311yescharacteristic
463C2×#41C22×D1311yescharacteristic
464C2×#41C22×D1311yescharacteristic
465C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
472C22×D4C22⋊D1312yes—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×M16—132no—
478C2×M16—132no—
479C2×M16—261no—
480C2×M16—522no—
481C22×C8—261no—
482#127—22no—
483#127—21no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#123—22no—
487#123—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
492C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121C22⋊D1311yescharacteristic
508#121C22⋊D1311yescharacteristic
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—21no—
513#120—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521#117—21no—
522#117C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—132no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—264no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
535C2×C42—132no—
536#107—262no—
537#106—262no—
538#104—264no—
539#104—522no—
540#104—522no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#100—522no—
548C22⋊C8—261no—
549C22⋊C8—261no—
550#95—261no—
551#95—264no—
552C2×C13—22no—
553C2×C13—22no—
554C2×C13—41no—
555C2×C13—42no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13—81no—
559C2×C13#240511yescharacteristic
560C2×C13C2×#45511yescharacteristic
561C2×C13#302111yescharacteristic
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D1312yes—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—44no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41#612914yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
586C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—521no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—1042no—
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
640C22×C4C23×D1311yescharacteristic
641M16—262no—
642M16—262no—
643M16—262no—
644M16—262no—
645M16—522no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—522no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—521no—
658C4⋊C4—521no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—1044no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—262no—
678C42—262no—
679C13#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—24no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23#8820711yescharacteristic
697C23#8820711yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8#8818912yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—44no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—82no—
723D4—81no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4#8818912yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—1042no—
757C2×C4—1042no—
758C2×C4#8820711yescharacteristic
759C2×C4#8820711yescharacteristic
760C2×C4C2×#612912yes—
761C2×C4#8825112yes—
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—522no—
765C8—522no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—164no—
789C22#1171890312yes—
790C22#1171951112yes—
791C22C2×#8820711yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—1042no—
801C4—1042no—
802C4C2×#8818911yescharacteristic
803C4#1171950911yescharacteristic
804C4#1171951112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—81no—
812C2#1311815911yescharacteristic
813C2C2×#1171890311yescharacteristic
814C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#24027
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124756C2semidirect
2. C2×#11718893C2semidirect
3. #13119329C2semidirect
4. #13116062C2semidirect
5. #13116043C2semidirect
6. #13115300C2semidirect
7. #13115139C2semidirect
8. #13115069C2semidirect
9. #13114790C2semidirect
10. #13114780C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
30. C22×#6099C22semidirect
32. C2×#88077C22semidirect
33. C2×#88077C22semidirect
37. #11718893C22semidirect
38. #11718893C22semidirect
40. #11718882C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
45. #11718868C22semidirect
50. #11718656C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
53. #11718124C22semidirect
54. #11718122C22semidirect
679. C13#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131247562
C2×#117188932
#131193292
#131160622
#131160432
#131153002
#131151392
#131150692
#131147902
#131147802
C13×#34882
#2402713