Finite Group Databasebeta

← #15895793

Subgroups — #15895793

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic
2#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719511—21no—
26#11719511—22no—
27#11719510—21no—
28#11719510C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D13—22no—
30D4×C22⋊D13—21no—
31C2×#88192—21no—
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718882C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic, complemented
53#11718625C2211yescharacteristic, complemented
54#11718617—22no—
55#11718613—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
57#11718597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718470—21no—
60#11718466—21no—
61#11718464—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718438—21no—
64#11718435—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13D412yes—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88207—22no—
106#88207—22no—
107#88207—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13D412yes—
111#88200—21no—
112#88200D411yescharacteristic
113#88200D411yescharacteristic
114Q8×Dic13—21no—
115#88194—22no—
116#88194—21no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192D411yescharacteristic
130#88192D411yescharacteristic
131#88191—22no—
132#88191—21no—
133#88190—22no—
134#88190—21no—
135#88189—22no—
136#88189—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—22no—
139#88184—22no—
140#88184—21no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C2×#6103—21no—
146#88180—21no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151#88178—22no—
152#88178—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157M16×D13—41no—
158M16×D13—41no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165C13×#104—22no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#100—41no—
172#88077—22no—
173#88077—41no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88073—41no—
177#88072—21no—
178#88072—21no—
179#88071—22no—
180#88071—21no—
181#88071—22no—
182#88065—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#24027—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—22no—
196C24×C13C2×D412yes—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41#4112yes—
210C13×#41#4112yes—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—84no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D412yes—
255#6131—22no—
256#6131—41no—
257Q8×D13—22no—
258Q8×D13—41no—
259#6129—22no—
260#6129—41no—
261#6129—42no—
262#6129—42no—
263D4×D13—22no—
264D4×D13—41no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—82no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—82no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—22no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—82no—
314#6103—22no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—22no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—41no—
329#6101—41no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3092—131no—
344C2×#417—131no—
345#2504—131no—
346#2040—131no—
347#2040—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1860—131no—
354#1792—131no—
355#1792D1311yescharacteristic, complemented
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—44no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—82no—
366C23×C13—82no—
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13#12312yes—
382D4×C13—22no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—44no—
388D4×C13—44no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13#12312yes—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—44no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—82no—
422C22⋊D13—82no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—82no—
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—42no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—82no—
457C4×D13—82no—
458Dic26—21no—
459Dic26—21no—
460Dic26—42no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
466C22×#41—131no—
467C22×M16—131no—
468#550—261no—
469#548—261no—
470#546—262no—
471#546—261no—
472D42—261no—
473D42—262no—
474#537—131no—
475#537—261no—
476#535—131no—
477#535—261no—
478#525—131no—
479#525—261no—
480C2×#121—131no—
481C2×#121—261no—
482#520—131no—
483C22×C4⋊C4—131no—
484#484—261no—
485#483—261no—
486#481—261no—
487#480—261no—
488#428—131no—
489#428—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104C2×D1311yescharacteristic
495C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—261no—
501#417—261no—
502#417C2×D1311yescharacteristic
503#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—261no—
505C2×#102—261no—
506C2×#100—131no—
507C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#407—131no—
509#397—262no—
510#390—131no—
511#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#386—262no—
513#382—131no—
514#382—131no—
515C4×C22⋊C4—131no—
516#343—131no—
517#343—131no—
518#339—131no—
519#339—131no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—22no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13—164no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C22×C13#54611yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—84no—
548C2×D13#45512yes—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12311yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—41no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565H(5,𝔽2)—22no—
566H(5,𝔽2)—22no—
567H(5,𝔽2)—41no—
568H(5,𝔽2)—41no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41C22×D1311yescharacteristic
581C2×#41C22×D1311yescharacteristic
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—132no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—521no—
598C2×M16—521no—
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C2×M16C22×D1311yescharacteristic
601C22×C8—261no—
602#127—261no—
603#127—262no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#123—261no—
607#123—262no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—262no—
612C22⋊Q8—261no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—262no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—261no—
629#120—261no—
630#120—262no—
631#120—262no—
632#120—262no—
633#120—262no—
634C4×Q8—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—261no—
641#117—131no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—132no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42C22×D1311yescharacteristic
659#107—261no—
660#107—261no—
661#106—261no—
662#106—261no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—262no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#104—521no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#100—41no—
682#100—521no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685#95—261no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—42no—
691C2×C13—82no—
692C2×C13—81no—
693C2×C13#240511yescharacteristic
694C2×C13C2×#45511yescharacteristic
695C2×C13#302111yescharacteristic
696D13—22no—
697D13—41no—
698D13—81no—
699C24—22no—
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24D4×D1312yes—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—262no—
714#41—262no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—521no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—521no—
725#41#612712yes—
726#41#612912yes—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—521no—
731C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—131no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—262no—
762C2×D4—521no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—1044no—
767C2×D4D4×D1311yescharacteristic
768C2×D4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—132no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—521no—
795C22×C4—1042no—
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—522no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—521no—
824C4⋊C4—521no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—522no—
839C22⋊C4—1042no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—262no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—131no—
858C23—131no—
859C23—262no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—521no—
864C23—522no—
865C23—522no—
866C23—1041no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—261no—
872Q8—261no—
873Q8—522no—
874Q8#8813712yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—261no—
889D4—261no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—524no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1041no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902D4#8813712yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—1042no—
943C2×C4—1042no—
944C2×C4—1042no—
945C2×C4C2×#612711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×#612911yescharacteristic
949C2×C4#8825111yescharacteristic
950C2×C4#8825111yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—521no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—132no—
969C22—164no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—1044no—
981C22#1171919511yescharacteristic
982C22D13×#12011yescharacteristic
983C22#1171929611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—261no—
989C4—261no—
990C4—522no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C4—1041no—
996C4C2×#8813711yescharacteristic
997C4#1171919511yescharacteristic
998C4#1171929411yescharacteristic
999C4#1171929611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—262no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2#1311816111yescharacteristic
1009C2D13×#45511yescharacteristic
1010C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24027
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124757C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119327C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115296C2semidirect
10. #13115135C2semidirect
11. #13115071C2semidirect
12. #13115067C2semidirect
13. #13114790C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
33. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718882C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
48. #11718794C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
52. #11718627C22semidirect
53. #11718625C22semidirect
56. C4×#6103C22semidirect
57. #11718597C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
355. #1792D13semidirect
495. C2×#104C2×D13semidirect
503. #417C2×D13semidirect
507. C2×#100C2×D13semidirect
511. #390C2×D13semidirect
846. C13#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131247572
D13×#4172
#131193272
#131160642
#131160632
#131160472
#131160462
#131152962
#131151352
#131150712
#131150672
#131147902
#131147782
C13×#17922
#2402713