Finite Group Databasebeta

← #15895796

Subgroups — #15895796

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423—21no—
23#11719422—21no—
24#11719382—21no—
25#11719381—21no—
26#11719313—21no—
27#11719312—21no—
28#11719311—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719296—22no—
31#11719295—22no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719228C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718893C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48#11718787C2211yescharacteristic, complemented
49#11718656C2211yescharacteristic, complemented
50#11718638C2211yescharacteristic, complemented
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic, complemented
53#11718617—22no—
54#11718613—22no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
56#11718597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718545—21no—
60#11718543—21no—
61#11718524—21no—
62#11718523—21no—
63#11718464—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#120—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D412yes—
113#88200—21no—
114#88194—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126D4×Dic13—22no—
127#88184—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136M16×D13—41no—
137M16×D13—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88151D411yescharacteristic
141#88151D411yescharacteristic
142#88149D411yescharacteristic
143#88149D411yescharacteristic
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88140—21no—
151#88139—22no—
152#88138—22no—
153#88138—22no—
154#88137—22no—
155#88136—22no—
156#88136—21no—
157#88135—22no—
158#88135—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—22no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×Dic26—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#104—41no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#100—41no—
171#88077—41no—
172#88075—21no—
173#88073—41no—
174#88072—21no—
175#88071—22no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88065—22no—
179#88065—41no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#24027—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6131—22no—
237#6131—41no—
238Q8×D13—22no—
239Q8×D13—41no—
240#6129—22no—
241#6129—41no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248D4×D13—22no—
249D4×D13—41no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—84no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127#4112yes—
266#6127#4112yes—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—41no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—82no—
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C22⋊C4—22no—
304C13×C22⋊C4—22no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—82no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—82no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—42no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329#6101—41no—
330#6101—41no—
331C4×Dic13—22no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3092—131no—
344C2×#417—131no—
345#2504—131no—
346#2040—131no—
347#2040—131no—
348#2037—131no—
349#2037D1311yescharacteristic, complemented
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1860—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—82no—
389D4×C13—82no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—44no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—21no—
433D52—21no—
434D52—21no—
435D52—42no—
436D52—42no—
437D52—81no—
438D52#12312yes—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—82no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—82no—
456Dic26—21no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459Dic26—42no—
460Dic26#12312yes—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—131no—
466C22×#41—131no—
467C22×M16—131no—
468#550—261no—
469#548—261no—
470#546—262no—
471#546—261no—
472D42—262no—
473D42—261no—
474#537—131no—
475#537—261no—
476#535—261no—
477#535C2×D1311yescharacteristic
478#525—131no—
479#525—261no—
480C2×#121—131no—
481C2×#121—261no—
482#520—131no—
483C22×C4⋊C4—131no—
484#484—261no—
485#483—261no—
486#481—261no—
487#480—261no—
488#428—131no—
489#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—261no—
502#417—261no—
503#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—261no—
505C2×#102—261no—
506C2×#100—131no—
507C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#407—131no—
509#397—262no—
510#390—131no—
511#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#386—262no—
513#382—131no—
514#382—131no—
515C4×C22⋊C4—131no—
516#343—131no—
517#343—131no—
518#339—131no—
519#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—82no—
529C22×C13—82no—
530C22×C13C2×#12011yescharacteristic
531C22×C13#54611yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—22no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—84no—
547C2×D13—164no—
548C2×D13#45512yes—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12311yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—42no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—262no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568H(5,𝔽2)—521no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41—521no—
581C2×#41C22×D1311yescharacteristic
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—132no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—521no—
598C2×M16—521no—
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C2×M16C22×D1311yescharacteristic
601C22×C8—261no—
602#127—21no—
603#127—262no—
604#124—21no—
605#124—262no—
606#123—261no—
607#123—262no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—262no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—261no—
629#120—22no—
630#120—261no—
631#120—262no—
632#120—262no—
633#120—262no—
634C4×Q8—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641#117—261no—
642#117C22×D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—132no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42C22×D1311yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—261no—
661#106—21no—
662#106—261no—
663#104—41no—
664#104—262no—
665#104—262no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#104—521no—
669#103—21no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#102—21no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#100—41no—
682#100—521no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685#95—261no—
686#95—262no—
687#95—262no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13—82no—
692C2×C13#240511yescharacteristic
693C2×C13C2×#45511yescharacteristic
694C2×C13#302111yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—41no—
697D13—42no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700C24—261no—
701C24—262no—
702C24D4×D1312yes—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—132no—
708#41—132no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—262no—
712#41—262no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—521no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—521no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—262no—
731C2×Q8—521no—
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—131no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—1044no—
768C2×D4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—522no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—521no—
795C22×C4—1042no—
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—522no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—521no—
822C4⋊C4—521no—
823C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—522no—
839C22⋊C4—1042no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—262no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—131no—
854C23—131no—
855C23—262no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—521no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—524no—
864C23—1041no—
865C23—1042no—
866C23—1042no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—132no—
871Q8—261no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—522no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—132no—
886D4—262no—
887D4—262no—
888D4—261no—
889D4—261no—
890D4—261no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—524no—
896D4—524no—
897D4—524no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—1041no—
901D4—1042no—
902D4—1042no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—524no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—1042no—
943C2×C4—1042no—
944C2×C4—1042no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4#8825111yescharacteristic
948C2×C4#41×D1311yescharacteristic
949C2×C4#41×D1311yescharacteristic
950C2×C4#8825611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—521no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—132no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—262no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—1044no—
980C22—2084no—
981C22D13×#12011yescharacteristic
982C22#1171931511yescharacteristic
983C22#1171935911yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—262no—
992C4—522no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C4—1041no—
996C4#1171931011yescharacteristic
997C4#1171931711yescharacteristic
998C4D13×#12311yescharacteristic
999C4#1171938111yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—262no—
1005C2—521no—
1006C2—522no—
1007C2—1041no—
1008C2#1311815811yescharacteristic
1009C2D13×#45511yescharacteristic
1010C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24027
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124762C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119327C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116063C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115296C2semidirect
9. #13115137C2semidirect
10. #13115070C2semidirect
11. #13115066C2semidirect
12. #13114792C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C13×#428C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. #11718893C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. #11718787C22semidirect
49. #11718656C22semidirect
50. #11718638C22semidirect
52. #11718627C22semidirect
55. C4×#6103C22semidirect
56. #11718597C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
349. #2037D13semidirect
489. #428C2×D13semidirect
495. C2×#104C2×D13semidirect
503. #417C2×D13semidirect
507. C2×#100C2×D13semidirect
511. #390C2×D13semidirect
519. #339C2×D13semidirect
846. C13#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131247622
D13×#4172
#131193272
#131160642
#131160632
#131160432
#131152962
#131151372
#131150702
#131150662
#131147922
#131147892
#131147782
C13×#20372
#2402713