Finite Group Databasebeta

← #15895799

Subgroups — #15895799

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719282—21no—
21#11719281—21no—
22#11719259—21no—
23#11719259—22no—
24D4×D52—21no—
25D4×D52—22no—
26#11719230—21no—
27#11719230C2211yescharacteristic
28#11719229—21no—
29#11719229C2211yescharacteristic
30#11719215—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32C2×#88149—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43#11718794C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718787C2211yescharacteristic, complemented
48#11718656C2211yescharacteristic, complemented
49#11718649C2211yescharacteristic, complemented
50#11718638C2211yescharacteristic, complemented
51#11718627C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic, complemented
53#11718600C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57#11718545—21no—
58#11718543—21no—
59#11718524—21no—
60#11718523—21no—
61#11718464—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718432—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718336—22no—
66#11718326—22no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—22no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—22no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103D412yes—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124M16×D13—41no—
125M16×D13—41no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88151—22no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88151D411yescharacteristic
132#88151D411yescharacteristic
133#88149—22no—
134#88149—22no—
135#88149—22no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88149D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88140—22no—
151#88140—21no—
152#88136—22no—
153#88136—22no—
154#88136—22no—
155#88136—21no—
156#88136—22no—
157#88129—22no—
158#88129—21no—
159#88128—22no—
160#88128—21no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52—22no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#104—22no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#95—22no—
171#88077—22no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88063—41no—
179#88063—41no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24027—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—22no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41#4112yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—22no—
222#6131—41no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225Q8×D13—22no—
226Q8×D13—41no—
227#6129—22no—
228#6129—41no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—22no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—44no—
269C2×D52—84no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—41no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—82no—
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—22no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C42×C13—22no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—22no—
320#6103—21no—
321#6103—22no—
322#6103—42no—
323#6103—82no—
324#6103—82no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330#6101—41no—
331#6101—41no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3092—131no—
344C2×#417—131no—
345#2504—131no—
346#2040—131no—
347#2040—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1860D1311yescharacteristic, complemented
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13#12312yes—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13#12312yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—82no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422D52—21no—
423D52—21no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—42no—
427D52—44no—
428D52—44no—
429D52—42no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—81no—
435D52—82no—
436D52—82no—
437D52—82no—
438D52—82no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—82no—
456Dic26—21no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459Dic26—21no—
460Dic26—42no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—131no—
466C22×#41—131no—
467C22×M16—131no—
468#550—261no—
469#548—261no—
470#546—262no—
471#546—261no—
472D42—261no—
473D42—262no—
474#537—131no—
475#537—261no—
476#535—131no—
477#535—261no—
478#525—131no—
479#525—261no—
480C2×#121—131no—
481C2×#121—261no—
482#520C2×D1311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—131no—
484#484—261no—
485#483—261no—
486#481—261no—
487#480—261no—
488#428—131no—
489#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104C2×D1311yescharacteristic
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—261no—
502#417—261no—
503#417C2×D1311yescharacteristic
504C2×#103—261no—
505C2×#102—261no—
506C2×#100—131no—
507C2×#100—131no—
508#407—131no—
509#397—262no—
510#390—131no—
511#390—131no—
512#386—262no—
513#382—131no—
514#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C4×C22⋊C4—131no—
516#343—131no—
517#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#339—131no—
519#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—22no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13C2×#12011yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—84no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—164no—
548C2×D13#45512yes—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13—81no—
555C4×C13C2×#12311yescharacteristic
556C4×C13#53411yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558C4×C13#54611yescharacteristic
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—262no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568H(5,𝔽2)—521no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—262no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41—521no—
581C2×#41C22×D1311yescharacteristic
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—132no—
585C22×D4—131no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—521no—
598C2×M16—521no—
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C2×M16C22×D1311yescharacteristic
601C22×C8—261no—
602#127—261no—
603#127—262no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#123—261no—
607#123—262no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—262no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#120—261no—
630#120—262no—
631#120—262no—
632#120—262no—
633#120—262no—
634C4×Q8—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—262no—
641#117—21no—
642#117C22×D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—132no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42C22×D1311yescharacteristic
659#107—21no—
660#107—261no—
661#106—21no—
662#106—261no—
663#104—22no—
664#104—262no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#104—521no—
669#103—21no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#102—21no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#100—521no—
682#100—521no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685#95—22no—
686#95—261no—
687#95—262no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—42no—
691C2×C13#240511yescharacteristic
692C2×C13C2×#45511yescharacteristic
693C2×C13#302111yescharacteristic
694D13—22no—
695D13—41no—
696D13—81no—
697D13—82no—
698D13—81no—
699C24—131no—
700C24—132no—
701C24—261no—
702C24—262no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—262no—
706#41—262no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—521no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—521no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41#612712yes—
726#41#613112yes—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—262no—
731C2×Q8—521no—
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—521no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—1044no—
768C2×D4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—521no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—1042no—
795C22×C4D4×D1312yes—
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—522no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—521no—
822C4⋊C4—521no—
823C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—522no—
838C22⋊C4—1042no—
839C22⋊C4—1042no—
840C42—22no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—262no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—262no—
855C23—261no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—524no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—522no—
864C23—1041no—
865C23—1042no—
866C23—1042no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—261no—
873Q8—522no—
874Q8#8814812yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—261no—
879D4—261no—
880D4—261no—
881D4—261no—
882D4—522no—
883D4—524no—
884D4—524no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—524no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1041no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901D4—1042no—
902D4#8814812yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—524no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—1042no—
944C2×C4—1042no—
945C2×C4C2×#612711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
948C2×C4C2×#613111yescharacteristic
949C2×C4#8825611yescharacteristic
950C2×C4#8825611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—521no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—132no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—522no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—522no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—522no—
977C22—1042no—
978C22—1042no—
979C22—1044no—
980C22—2084no—
981C22#1171925511yescharacteristic
982C22D13×#12011yescharacteristic
983C22#1171933511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—261no—
991C4—261no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C4—1041no—
996C4C2×#8814811yescharacteristic
997C4#1171925511yescharacteristic
998C4#1171933511yescharacteristic
999C4#1171935811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—262no—
1004C2—521no—
1005C2—1041no—
1006C2—1042no—
1007C2—1041no—
1008C2#1311816511yescharacteristic
1009C2D13×#45511yescharacteristic
1010C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1860C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1860D13
hypocenterC13#24027
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124762C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119325C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116065C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13115069C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1860C2semidirect
19. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C13×#428C22semidirect
38. C13×#382C22semidirect
41. C2×#88065C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. #11718794C22semidirect
44. #11718794C22semidirect
45. C2×#88063C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718787C22semidirect
48. #11718656C22semidirect
49. #11718649C22semidirect
50. #11718638C22semidirect
51. #11718627C22semidirect
52. #11718627C22semidirect
53. #11718600C22semidirect
54. C4×#6103C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
353. #1860D13semidirect
489. #428C2×D13semidirect
514. #382C2×D13semidirect
517. #343C2×D13semidirect
519. #339C2×D13semidirect
846. C13#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131247622
D13×#4172
#131193252
#131160662
#131160652
#131160492
#131160482
#131152982
#131151372
#131150692
#131147912
#131147882
#131147782
C13×#18602
#2402713