Finite Group Databasebeta

← #15895802

Subgroups — #15895802

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18D4×Q8×C13—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#547—21no—
21C13×#547—22no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—22no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#536—21no—
27C13×#536C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊Q8—21no—
31C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718894—21no—
42#11718894—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718893C2211yescharacteristic, complemented
49#11718891C2211yescharacteristic, complemented
50#11718891C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
53#11718886—21no—
54#11718876—21no—
55C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
56#11718868C2211yescharacteristic
57#11718706—21no—
58#11718706—21no—
59#11718696—21no—
60#11718696—21no—
61#11718656C2211yescharacteristic, complemented
62#11718656C2211yescharacteristic, complemented
63#11718639—22no—
64#11718638C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718613—22no—
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—22no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41D411yescharacteristic
85C2×C13×#41D411yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C13—21no—
90C22×Q8×C13—21no—
91C22×Q8×C13D411yescharacteristic
92C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
93C22×D4×C13—21no—
94C22×D4×C13D411yescharacteristic
95C23×C4×C13—21no—
96C23×C4×C13C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8—22no—
98C13×C4⋊Q8—21no—
99C13×#124—22no—
100C13×#124—21no—
101C13×#123—22no—
102C13×#123—22no—
103C13×#123—22no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8—22no—
109C13×C22⋊Q8—21no—
110C13×C22⋊Q8—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C13×#121—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#121—22no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—22no—
125C13×#121D411yescharacteristic
126C13×#121D411yescharacteristic
127C13×#120—22no—
128C13×#120—21no—
129C4×Q8×C13—21no—
130C4×D4×C13—22no—
131C4×D4×C13—22no—
132C4×D4×C13—21no—
133C4×D4×C13—22no—
134C4×D4×C13—21no—
135C4×D4×C13—21no—
136C13×#117—21no—
137C13×#117C2311yescharacteristic
138C2×C13×C4⋊C4—22no—
139C2×C13×C4⋊C4—21no—
140C2×C13×C4⋊C4D412yes—
141C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C13×C22⋊C4—22no—
143C2×C13×C22⋊C4D412yes—
144C2×C22⋊Dic13—21no—
145C2×C22⋊Dic13—21no—
146#88180—21no—
147#88180—21no—
148#88180—21no—
149#88180—21no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6101—22no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099—41no—
158C2×#6099—41no—
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055—21no—
164#88077—22no—
165#88077—22no—
166#88077—41no—
167#88077—41no—
168#88077—41no—
169#88077—41no—
170#88076—41no—
171#88076—41no—
172#88075—21no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88075—21no—
177#88075—21no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88071—22no—
187#88071—21no—
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190#88048—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88047—21no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—22no—
200C13×#41—22no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41—41no—
212C13×#41—41no—
213C13×#41—42no—
214C13×#41—42no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—44no—
218C13×#41—44no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41#4112yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—22no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—21no—
226C2×Q8×C13—21no—
227C2×Q8×C13—21no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—21no—
231C2×Q8×C13—22no—
232C2×Q8×C13—41no—
233C2×Q8×C13—42no—
234C2×Q8×C13—42no—
235C2×Q8×C13—42no—
236C2×Q8×C13—42no—
237C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—22no—
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—22no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—41no—
252C2×D4×C13—42no—
253C2×D4×C13—42no—
254C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—22no—
263C22×C4×C13—22no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—22no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—42no—
271C22×C4×C13—42no—
272C22×C4×C13C2×D412yes—
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13C2×D412yes—
279C22×C4×C13C2411yescharacteristic
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4—22no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—22no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C42×C13—22no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—42no—
311C22⋊Dic13—41no—
312C22⋊Dic13—41no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317#6101—44no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—41no—
323C4×Dic13—41no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—42no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—42no—
338#3489D1311yescharacteristic
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—42no—
372Q8×C13—44no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377Q8×C13#12312yes—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—44no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—82no—
396D4×C13#12312yes—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—44no—
422C2×C4×C13—44no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—82no—
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447#1055—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
452C22×#41C2×D1311yescharacteristic
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—21no—
455#548—21no—
456#547—21no—
457#547—22no—
458#546—21no—
459#546—22no—
460#537—21no—
461#537C2×D1311yescharacteristic
462#536—21no—
463#536C2×D1311yescharacteristic
464#525—21no—
465#525C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—21no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
468#520C2×D1311yescharacteristic
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407—131no—
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502#343—131no—
503#343—131no—
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—84no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—22no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13C2×#12311yescharacteristic
539C4×C13#53411yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—42no—
543Dic13—81no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—22no—
5472−1+4—22no—
5482−1+4—41no—
5492−1+4—41no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
560C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
561C2×#41C22×D1311yescharacteristic
562C2×#41C22×D1311yescharacteristic
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
567C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
568C22×D4—21no—
569C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16—521no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—21no—
582#124—22no—
583#124—21no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
601C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—22no—
608#121C22⋊D1311yescharacteristic
609#121C22⋊D1311yescharacteristic
610#120—22no—
611#120—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619#117—21no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—261no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#240511yescharacteristic
677C2×C13#301811yescharacteristic
678C2×C13#302011yescharacteristic
679C24—21no—
680C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41#612912yes—
706#41#612912yes—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
761C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—261no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—524no—
797C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—22no—
815C42—21no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—81no—
833C23#8820711yescharacteristic
834C23#8820711yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—42no—
842Q8—44no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8#8818912yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—81no—
865D4—82no—
866D4#8818912yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4#8820711yescharacteristic
910C2×C4#8820711yescharacteristic
911C2×C4C2×#612911yescharacteristic
912C2×C4C2×#612911yescharacteristic
913C2×C4#8825111yescharacteristic
914C2×C4#8825111yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
917C8—521no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22#1171951111yescharacteristic
942C22#1171951111yescharacteristic
943C22C2×#8820711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—522no—
954C4—1041no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4C2×#8818911yescharacteristic
958C4#1171950911yescharacteristic
959C4#1171951111yescharacteristic
960C4#1171951111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2#1311815911yescharacteristic
969C2#1312418511yescharacteristic
970C2#1312420011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3489C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3489D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124765C2semidirect
2. #13123355C2semidirect
3. #13119290C2semidirect
4. #13116062C2semidirect
5. #13116057C2semidirect
6. #13116050C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115305C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13115069C2semidirect
11. #13115062C2semidirect
12. #13114795C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
39. C2×#88077C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718893C22semidirect
49. #11718891C22semidirect
50. #11718891C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88076C22semidirect
61. #11718656C22semidirect
62. #11718656C22semidirect
64. #11718638C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131247652
#131233552
#131192902
#131160622
#131160572
#131160502
#131153052
#131151392
#131150692
#131150622
#131147952
#131147802
C13×#34892
#2402813