Finite Group Databasebeta

← #15895803

Subgroups — #15895803

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic
2#13124766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22#11719337—21no—
23#11719336—21no—
24#11719333—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719317—21no—
27#11719316—22no—
28#11719315—22no—
29#11719313—21no—
30#11719311—21no—
31#11719303—21no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718787C2211yescharacteristic
49#11718782C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51#11718635C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718590C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718476—21no—
58#11718475—21no—
59#11718465—21no—
60#11718463—21no—
61#11718445—21no—
62#11718440—21no—
63#11718433—21no—
64#11718431—21no—
65#11718336—22no—
66#11718316—22no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13D411yescharacteristic
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—22no—
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88200D411yescharacteristic
108#88200D411yescharacteristic
109#88198—21no—
110#88193—22no—
111#88192—22no—
112#88192D411yescharacteristic
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—22no—
115#88191—21no—
116#88190—21no—
117#88189—22no—
118#88189—21no—
119D4×Dic13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D412yes—
126#88180C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13D412yes—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131C2×#6101—22no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136M16×D13—41no—
137M16×D13—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88150—22no—
145#88148—22no—
146#88147—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—22no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88142—22no—
155#88141—21no—
156#88139—22no—
157#88138—22no—
158#88137—22no—
159#88137—22no—
160#88135—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88132—22no—
163#88132—22no—
164C13×#104—41no—
165C13×#104—41no—
166C13×#103—21no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#95—22no—
171#88077—41no—
172#88077—41no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88071—21no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88065—22no—
181#88064—41no—
182#88064—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—22no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—22no—
231#6131—41no—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13—41no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—22no—
237#6129—41no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—41no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127#4112yes—
255#6127#4112yes—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—22no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304#6103—22no—
305#6103—21no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—21no—
309#6103—42no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—44no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—41no—
329C4×Dic13—41no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—42no—
337C8×D13—42no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040D1311yescharacteristic, complemented
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—82no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—81no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—44no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422D52—21no—
423D52—42no—
424D52#12312yes—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—42no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—44no—
438C4×D13—82no—
439Dic26—21no—
440Dic26—42no—
441Dic26—44no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26#12312yes—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41—131no—
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—262no—
457#547—261no—
458#546—262no—
459#546—261no—
460#537—261no—
461#537C2×D1311yescharacteristic
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468#520—131no—
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104C2×D1311yescharacteristic
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417C2×D1311yescharacteristic
489#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407—131no—
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C4×C22⋊C4—131no—
502#343—131no—
503#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13—81no—
534C4×C13C2×#12311yescharacteristic
535C4×C13#53411yescharacteristic
536C4×C13#54611yescharacteristic
537C4×C13#54611yescharacteristic
538Dic13—22no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—42no—
542Dic13—42no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41C22×D1311yescharacteristic
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—521no—
576C2×M16—521no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—261no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—22no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619#117—131no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—262no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—132no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—41no—
644#104—41no—
645#104—262no—
646#104—262no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—22no—
666#95—261no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13#240511yescharacteristic
674C2×C13#301811yescharacteristic
675C2×C13#302011yescharacteristic
676D13—41no—
677D13—41no—
678D13—42no—
679C24—131no—
680C24—261no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—132no—
690#41—132no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—262no—
694#41—262no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—522no—
698#41—522no—
699#41—521no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—521no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—262no—
717C2×Q8—522no—
718C2×Q8—522no—
719C2×Q8—521no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
723C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—521no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4D4×D1311yescharacteristic
740C2×D4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4D4×D1312yes—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—262no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—132no—
841Q8—261no—
842Q8—522no—
843Q8—524no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—132no—
858D4—262no—
859D4—262no—
860D4—261no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—524no—
866D4—1041no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—524no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—524no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—1042no—
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4#8825111yescharacteristic
914C2×C4#41×D1311yescharacteristic
915C2×C4#41×D1311yescharacteristic
916C2×C4#8825611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—262no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1044no—
941C22D13×#12011yescharacteristic
942C22#1171931711yescharacteristic
943C22#1171938111yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—261no—
950C4—261no—
951C4—262no—
952C4—522no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—522no—
956C4—1041no—
957C4#1171931011yescharacteristic
958C4#1171931511yescharacteristic
959C4D13×#12311yescharacteristic
960C4#1171935911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—521no—
966C2—521no—
967C2—522no—
968C2#1311815811yescharacteristic
969C2#1312418611yescharacteristic
970C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128511C2
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124766C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. #13119292C2semidirect
5. #13116057C2semidirect
6. #13116052C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115303C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13115068C2semidirect
11. #13115065C2semidirect
12. #13114796C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C13×#382C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
49. #11718782C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. #11718635C22semidirect
53. #11718625C22semidirect
55. #11718590C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
342. #2040D13semidirect
481. C2×#104C2×D13semidirect
489. #417C2×D13semidirect
500. #382C2×D13semidirect
503. #343C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131247662
#131233522
#131192922
#131160572
#131160522
#131160512
#131153032
#131151352
#131150682
#131150652
#131147962
#131147932
#131147782
C13×#20402
#2402813