Finite Group Databasebeta

← #15895804

Subgroups — #15895804

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23#11719360—22no—
24#11719333—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719313—21no—
27#11719311—21no—
28#11719296—22no—
29#11719257—21no—
30#11719256—21no—
31#11719255—21no—
32D4×Dic26—21no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic
35C13×#485—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#482—21no—
38C13×#482—21no—
39C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#407C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53#11718665—21no—
54#11718663—21no—
55#11718663—21no—
56#11718662—21no—
57#11718638C2211yescharacteristic, complemented
58#11718637C2211yescharacteristic, complemented
59#11718635C2211yescharacteristic, complemented
60#11718635C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic
62#11718627C2211yescharacteristic
63#11718627C2211yescharacteristic
64#11718627C2211yescharacteristic
65#11718613—22no—
66#11718594—22no—
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127D411yescharacteristic
89C2×#6127D411yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#123—21no—
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#121D411yescharacteristic
104C13×#120—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C4×D4×C13—21no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117—21no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D412yes—
118#88200—21no—
119#88193—22no—
120#88193—22no—
121#88192—22no—
122#88192—21no—
123#88191—22no—
124D4×Dic13—22no—
125#88184—21no—
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101D412yes—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099—21no—
137C2×#6099—41no—
138C2×#6099—41no—
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C22×#1055—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88150—22no—
145#88148—22no—
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88142—22no—
150#88140—22no—
151#88139—22no—
152#88138—22no—
153#88137—22no—
154#88137—22no—
155#88135—22no—
156#88135—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88132—22no—
159#88132—22no—
160#88129—21no—
161C4×D52—21no—
162#88123—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#106—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#103—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#102—21no—
172C13×C22⋊C8—21no—
173C13×C22⋊C8—21no—
174#88077—41no—
175#88077—41no—
176#88071—21no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88065—41no—
183#88065—41no—
184#88064—41no—
185#88064—41no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127#4112yes—
256#6127#4112yes—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—41no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—41no—
304C13×C22⋊C4—41no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—41no—
307C42×C13—41no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—42no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—44no—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—42no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—42no—
338#3489—131no—
339#3093D1311yescharacteristic, complemented
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—81no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—22no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—82no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—44no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—21no—
427D52—42no—
428D52#12312yes—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—82no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—21no—
440Dic26—42no—
441Dic26—44no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26#12312yes—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41—131no—
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—262no—
457#547—261no—
458#546—262no—
459#546—261no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—261no—
465#525C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468#520—131no—
469C2×#117C2×D1311yescharacteristic
470#485—21no—
471#485—21no—
472#482—21no—
473#482—21no—
474#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407C2×D1311yescharacteristic
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502#343—131no—
503#343—131no—
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13C2×#12311yescharacteristic
537C4×C13#53411yescharacteristic
538C4×C13#54611yescharacteristic
539C4×C13#54611yescharacteristic
540Dic13—22no—
541Dic13—42no—
542Dic13—41no—
543Dic13—42no—
544Dic13—42no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—521no—
576C2×M16—521no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—261no—
581C4⋊Q8—262no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#123—21no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
601C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
602#121—262no—
603#121—261no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—261no—
608#121C22⋊D1311yescharacteristic
609#121C22⋊D1311yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—261no—
624#117C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—132no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—131no—
639#107—21no—
640#107—21no—
641#106—21no—
642#106—21no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665#95—262no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—261no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#240511yescharacteristic
675C2×C13#301811yescharacteristic
676C2×C13#302011yescharacteristic
677D13—42no—
678D13—81no—
679C24—261no—
680C24D4×D1311yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—132no—
686#41—132no—
687#41—262no—
688#41—262no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—261no—
694#41—261no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—131no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—521no—
719C2×Q8—522no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—524no—
797C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—522no—
814C42—21no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—262no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—1041no—
833C23#8819111yescharacteristic
834C23#8819111yescharacteristic
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—132no—
839Q8—261no—
840Q8—261no—
841Q8—261no—
842Q8—522no—
843Q8—524no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—132no—
855D4—262no—
856D4—262no—
857D4—261no—
858D4—261no—
859D4—261no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—524no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—1042no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—524no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—524no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1042no—
909C2×C4#8819111yescharacteristic
910C2×C4#8819111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4#41×D1311yescharacteristic
913C2×C4#41×D1311yescharacteristic
914C2×C4#8825611yescharacteristic
915C2×C4#8825611yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—262no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—1044no—
941C22#1171935911yescharacteristic
942C22#1171935911yescharacteristic
943C22C2×#8819111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—262no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4—522no—
955C4—521no—
956C4—1041no—
957C4D13×#12311yescharacteristic
958C4#1171935811yescharacteristic
959C4#1171953411yescharacteristic
960C4#1171953411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—522no—
967C2—1041no—
968C2#1311816011yescharacteristic
969C2#1312418211yescharacteristic
970C2#1312419811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3093C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#3093D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123353C2semidirect
3. #13119285C2semidirect
4. #13116063C2semidirect
5. #13116058C2semidirect
6. #13116055C2semidirect
7. #13116055C2semidirect
8. #13115302C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13115066C2semidirect
11. #13115059C2semidirect
12. #13114793C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114779C2semidirect
15. C13×#3093C2semidirect
39. C13×#428C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C13×#417C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
57. #11718638C22semidirect
58. #11718637C22semidirect
59. #11718635C22semidirect
60. #11718635C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
339. #3093D13semidirect
474. #428C2×D13semidirect
475. #428C2×D13semidirect
488. #417C2×D13semidirect
489. #417C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131233532
#131192852
#131160632
#131160582
#131160552
#131153022
#131151392
#131150662
#131150592
#131147932
#131147792
C13×#30932
#2402813