Finite Group Databasebeta

← #15895805

Subgroups — #15895805

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic
2#13124766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27#11719522—21no—
28#11719521—21no—
29#11719521C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D13—21no—
31C2×#88200—21no—
32C2×#88200C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718476—21no—
58#11718475—21no—
59#11718465—21no—
60#11718463—21no—
61#11718445—21no—
62#11718440—21no—
63#11718433—21no—
64#11718431—21no—
65#11718336—22no—
66#11718313—22no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101#88201—22no—
102#88201—21no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88200—21no—
112#88200D411yescharacteristic
113#88200D411yescharacteristic
114Q8×Dic13—21no—
115#88198—22no—
116#88198—21no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—21no—
121#88192D411yescharacteristic
122#88192D411yescharacteristic
123#88191—22no—
124#88191—21no—
125#88189—22no—
126#88189—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—22no—
129#88184—22no—
130#88184—21no—
131#88183—22no—
132#88183—22no—
133#88183—22no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D412yes—
142#88180—21no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178—22no—
148#88178—21no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101D412yes—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156M16×D13—41no—
157M16×D13—41no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88146—21no—
161#88146—21no—
162#88146—21no—
163#88146—21no—
164C13×#104—22no—
165C13×#104—41no—
166C13×#103—21no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#101—41no—
171C13×#95—22no—
172#88077—22no—
173#88077—41no—
174#88076—41no—
175#88075—21no—
176#88075—21no—
177#88072—21no—
178#88072—21no—
179#88071—22no—
180#88071—21no—
181#88071—22no—
182#88065—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41#4112yes—
210C13×#41#4112yes—
211C2×Q8×C13—22no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D412yes—
249#6131—22no—
250#6131—41no—
251Q8×D13—22no—
252Q8×D13—41no—
253#6129—22no—
254#6129—41no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—41no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—21no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—21no—
306#6103—42no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—22no—
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—21no—
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—21no—
323#6101—44no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—41no—
329C4×Dic13—41no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—42no—
337C8×D13—42no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793D1311yescharacteristic, complemented
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—44no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13#12312yes—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—44no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13#12312yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—44no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—82no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—82no—
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429D52—21no—
430D52—21no—
431D52—42no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—42no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444Dic26—21no—
445Dic26—21no—
446Dic26—42no—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
452C22×#41—131no—
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—262no—
457#547—261no—
458#546—262no—
459#546—261no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468#520—131no—
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104C2×D1311yescharacteristic
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417C2×D1311yescharacteristic
489#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#407—131no—
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502#343—131no—
503#343—131no—
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13#54611yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13—81no—
534C4×C13C2×#12311yescharacteristic
535C4×C13#53411yescharacteristic
536C4×C13#54611yescharacteristic
537C4×C13#54611yescharacteristic
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—42no—
541Dic13—41no—
542Dic13—42no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—22no—
5472−1+4—22no—
5482−1+4—41no—
5492−1+4—41no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41C22×D1311yescharacteristic
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—131no—
567C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—521no—
576C2×M16—521no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—261no—
581C4⋊Q8—262no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—261no—
587#123—262no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—261no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—261no—
619#117—131no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—261no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—132no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—22no—
644#104—41no—
645#104—262no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—41no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—22no—
666#95—261no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13#240511yescharacteristic
674C2×C13#301811yescharacteristic
675C2×C13#302011yescharacteristic
676D13—41no—
677D13—41no—
678D13—81no—
679C24—131no—
680C24—261no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—262no—
694#41—262no—
695#41—261no—
696#41—261no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—521no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—521no—
705#41#612712yes—
706#41#612912yes—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—262no—
721C2×Q8—521no—
722C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
723C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—521no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4D4×D1311yescharacteristic
740C2×D4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4D4×D1312yes—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—131no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—262no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—261no—
845Q8—261no—
846Q8—522no—
847Q8#8813712yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—261no—
857D4—261no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1041no—
865D4—1042no—
866D4#8813712yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—1042no—
911C2×C4C2×#612711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×#612911yescharacteristic
915C2×C4#8825111yescharacteristic
916C2×C4#8825111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1044no—
941C22#1171919511yescharacteristic
942C22D13×#12011yescharacteristic
943C22#1171929611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—261no—
950C4—261no—
951C4—522no—
952C4—522no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—1041no—
957C4C2×#8813711yescharacteristic
958C4#1171919511yescharacteristic
959C4#1171929411yescharacteristic
960C4#1171929611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—521no—
966C2—521no—
967C2—1041no—
968C2#1311816111yescharacteristic
969C2#1312418311yescharacteristic
970C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124766C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. #13119288C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13115301C2semidirect
10. #13115135C2semidirect
11. #13115071C2semidirect
12. #13115060C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
53. #11718625C22semidirect
55. #11718597C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
351. #1793D13semidirect
481. C2×#104C2×D13semidirect
489. #417C2×D13semidirect
493. C2×#101C2×D13semidirect
497. #391C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131247662
#131233522
#131192882
#131160642
#131160582
#131160542
#131160532
#131153012
#131151352
#131150712
#131150602
#131147952
#131147782
C13×#17932
#2402813