Finite Group Databasebeta

← #15895806

Subgroups — #15895806

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic
2#13124765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23#11719360—22no—
24#11719333—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719313—21no—
27#11719311—21no—
28#11719296—22no—
29#11719257—21no—
30#11719256—21no—
31#11719255—21no—
32D4×Dic26—21no—
33#11719231C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718893C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40#11718868C2211yescharacteristic
41C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
43#11718794C2211yescharacteristic
44#11718794C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718792—21no—
48#11718781—21no—
49#11718774—21no—
50#11718774—21no—
51#11718706—21no—
52#11718706—21no—
53#11718696—21no—
54#11718696—21no—
55#11718656C2211yescharacteristic, complemented
56#11718656C2211yescharacteristic, complemented
57#11718614—22no—
58#11718597C2211yescharacteristic, complemented
59#11718596C2211yescharacteristic, complemented
60#11718590C2211yescharacteristic, complemented
61#11718590C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66#11718314—22no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—41no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127D411yescharacteristic
89C2×#6127D411yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16—41no—
99C2×C13×M16—41no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C13×#121D411yescharacteristic
107C13×#121D411yescharacteristic
108C13×#120—21no—
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D412yes—
117#88200—21no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88192—21no—
122#88191—22no—
123D4×Dic13—22no—
124#88184—21no—
125#88180—21no—
126#88180—21no—
127#88180—21no—
128#88180—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133#88178—21no—
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138C2×#6101D412yes—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88150—22no—
145#88148—22no—
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88142—22no—
150#88140—22no—
151#88139—22no—
152#88138—22no—
153#88137—22no—
154#88137—22no—
155#88135—22no—
156#88135—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158#88132—22no—
159#88132—22no—
160#88129—21no—
161C4×D52—21no—
162#88123—21no—
163C4×Dic26—21no—
164C13×#104—41no—
165C13×#104—41no—
166C13×#95—21no—
167#88075—21no—
168#88075—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055—21no—
176#88064—41no—
177#88064—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88048—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88047—21no—
190#88045—22no—
191#88045—22no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127#4112yes—
256#6127#4112yes—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—41no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—42no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—42no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—42no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—41no—
311C22⋊Dic13—41no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316C4⋊Dic13—22no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—44no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—22no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—41no—
331C4×Dic13—41no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871D1311yescharacteristic, complemented
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13#12011yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—81no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—82no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—44no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—21no—
427D52—42no—
428D52#12312yes—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—82no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—21no—
440Dic26—42no—
441Dic26—44no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26#12312yes—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41—131no—
453C22×M16C2×D1311yescharacteristic
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—262no—
457#547—261no—
458#546—262no—
459#546—261no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—261no—
465#525C2×D1311yescharacteristic
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468#520—131no—
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407—131no—
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
502#343—131no—
503#343—131no—
504#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
505#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13C2×#12311yescharacteristic
537C4×C13#53411yescharacteristic
538C4×C13#54611yescharacteristic
539C4×C13#54611yescharacteristic
540Dic13—22no—
541Dic13—41no—
542Dic13—42no—
543Dic13—42no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C4⋊Q8—261no—
581C4⋊Q8—262no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#123—21no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8D5211yescharacteristic
601C22⋊Q8D5211yescharacteristic
602#121—262no—
603#121—261no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—261no—
608#121D5211yescharacteristic
609#121D5211yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—262no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619#117—261no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—132no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—41no—
644#104—41no—
645#104—262no—
646#104—262no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—21no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#240511yescharacteristic
675C2×C13#301811yescharacteristic
676C2×C13#302011yescharacteristic
677D13—42no—
678D13—81no—
679C24—261no—
680C24D4×D1311yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—132no—
686#41—132no—
687#41—262no—
688#41—262no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—261no—
694#41—261no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—524no—
706#41—524no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—131no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—521no—
719C2×Q8—522no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4C2×D5211yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4C2×D5211yescharacteristic
763C22×C4C2×D5211yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—42no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—261no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—524no—
797C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
798C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—262no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—1041no—
833C23#8813611yescharacteristic
834C23#8813611yescharacteristic
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—132no—
839Q8—261no—
840Q8—261no—
841Q8—261no—
842Q8—522no—
843Q8—524no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—132no—
855D4—262no—
856D4—262no—
857D4—261no—
858D4—261no—
859D4—261no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—524no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—1042no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—524no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—524no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1042no—
909C2×C4#8813611yescharacteristic
910C2×C4#8813611yescharacteristic
911C2×C4C22×D5211yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4#8825111yescharacteristic
914C2×C4#8825111yescharacteristic
915C2×C4#41×D1311yescharacteristic
916C2×C4#41×D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—262no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—1044no—
941C22C2×#8813611yescharacteristic
942C22#1171931511yescharacteristic
943C22#1171931511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—262no—
952C4—522no—
953C4—522no—
954C4—521no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4#1171925911yescharacteristic
958C4#1171925911yescharacteristic
959C4#1171929411yescharacteristic
960C4D13×#12311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—522no—
967C2—1041no—
968C2#1311816211yescharacteristic
969C2#1312418711yescharacteristic
970C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128508C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124765C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. #13119289C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116056C2semidirect
9. #13115304C2semidirect
10. #13115070C2semidirect
11. #13115063C2semidirect
12. #13114796C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. #11718893C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. C2×#88064C22semidirect
55. #11718656C22semidirect
56. #11718656C22semidirect
58. #11718597C22semidirect
59. #11718596C22semidirect
60. #11718590C22semidirect
61. #11718590C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
347. #1871D13semidirect
480. C2×#104C2×D13semidirect
481. C2×#104C2×D13semidirect
504. #339C2×D13semidirect
505. #339C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131247652
#131233562
#131192892
#131160642
#131160592
#131160562
#131153042
#131150702
#131150632
#131147962
#131147812
C13×#18712
#2402813