Finite Group Databasebeta

← #15895810

Subgroups — #15895810

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128516C211yesmaximal, characteristic
2#13124769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719536—21no—
21#11719532C2211yescharacteristic
22#11719530—21no—
23#11719530C2211yescharacteristic
24#11719529—21no—
25#11719529—22no—
26Q8×C22⋊D13—21no—
27#11719511—21no—
28#11719511—22no—
29#11719496—21no—
30#11719496C2211yescharacteristic
31C2×#88180C2211yescharacteristic
32C2×#88178—21no—
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#407C2211yescharacteristic
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#11718894—21no—
42#11718894—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic
47#11718886—21no—
48#11718876—21no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718794C2211yescharacteristic, complemented
52#11718794C2211yescharacteristic, complemented
53#11718782C2211yescharacteristic, complemented
54#11718782C2211yescharacteristic, complemented
55#11718614—22no—
56#11718597C2211yescharacteristic, complemented
57#11718596C2211yescharacteristic, complemented
58#11718590C2211yescharacteristic, complemented
59#11718590C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718398—21no—
63#11718398—21no—
64#11718384—21no—
65#11718384—21no—
66#11718314—22no—
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41D411yescharacteristic
78C2×C13×#41D411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86#88257—22no—
87#88257—22no—
88#88257—41no—
89#88257—41no—
90C2×Q8×D13—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88207—22no—
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D412yes—
107#88200—22no—
108#88200—21no—
109Q8×Dic13—21no—
110#88198—22no—
111#88198—21no—
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88192—22no—
116#88192—21no—
117#88190—22no—
118#88190—21no—
119#88189—22no—
120#88189—22no—
121#88189—22no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124#88184—21no—
125#88184D411yescharacteristic
126#88184D411yescharacteristic
127#88183—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C4×C22⋊D13—22no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180—21no—
136#88180—21no—
137#88180—21no—
138#88180C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178—22no—
145#88178—22no—
146#88178—21no—
147#88178—21no—
148#88178—21no—
149#88178—21no—
150#88178—21no—
151#88178—21no—
152#88178—21no—
153#88178D411yescharacteristic
154#88178D411yescharacteristic
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101D412yes—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099—41no—
160C2×#6099—41no—
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055—21no—
164C13×#104—22no—
165C13×#104—22no—
166C13×#104—41no—
167C13×#104—41no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8—21no—
170C13×#95—21no—
171#88075—21no—
172#88075—21no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88072—21no—
178#88072—21no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88064—41no—
183#88064—41no—
184#88061—21no—
185#88061—21no—
186#88058—21no—
187#88058—21no—
188#88057—21no—
189#88057—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—22no—
200C13×#41—22no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—41no—
208C13×#41—41no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41#4112yes—
212C13×#41#4112yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—22no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—42no—
241C22×C4×C13—42no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—21no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C22×Dic13—22no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C2×D412yes—
258C22×Dic13C2×D412yes—
259Q8×D13—42no—
260Q8×D13—42no—
261#6129—44no—
262#6129—44no—
263#6129—42no—
264#6129—42no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—42no—
270#6127—42no—
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×Dic26—22no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—41no—
305C22⋊Dic13—41no—
306#6103—22no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—44no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—21no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—41no—
329C4×Dic13—41no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—42no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—42no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789D1311yescharacteristic, complemented
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13#12011yescharacteristic
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—42no—
370Q8×C13#12312yes—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—42no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13#12312yes—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—44no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—82no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13—42no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—82no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437C4×D13—44no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440Dic26—21no—
441Dic26—21no—
442Dic26—44no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41C2×D1311yescharacteristic
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—262no—
457#547—261no—
458#546—262no—
459#546—261no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468#520—131no—
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic
479C2×#104C2×D1311yescharacteristic
480C2×#104C2×D1311yescharacteristic
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407C2×D1311yescharacteristic
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
502#343—131no—
503#343—131no—
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—81no—
522C22×C13—84no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13C2×#12311yescharacteristic
536C4×C13#53411yescharacteristic
537C4×C13#54611yescharacteristic
538C4×C13#54611yescharacteristic
539Dic13—41no—
540Dic13—42no—
541Dic13—42no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41D5211yescharacteristic
561C2×#41D5211yescharacteristic
562C2×#41C22×D1311yescharacteristic
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—261no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8D5211yescharacteristic
568C22×D4—21no—
569C22×D4D5211yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—521no—
576C2×M16—521no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—261no—
610#120—262no—
611#120—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—131no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—132no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—261no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—22no—
644#104—22no—
645#104—41no—
646#104—41no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665#95—21no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13—42no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#240511yescharacteristic
676C2×C13#301811yescharacteristic
677C2×C13#302011yescharacteristic
678D13—81no—
679C24—21no—
680C24D4×D1311yescharacteristic
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—261no—
696#41—261no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—524no—
702#41—524no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41#612912yes—
706#41#612912yes—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—131no—
711C2×Q8—262no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—522no—
719C2×Q8—522no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
723C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4C2×D5211yescharacteristic
740C2×D4C2×D5211yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4C2×D5211yescharacteristic
763C22×C4C2×D5211yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—131no—
783C4⋊C4—131no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—262no—
819C42—261no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—261no—
833C23#8813611yescharacteristic
834C23#8813611yescharacteristic
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—261no—
841Q8—261no—
842Q8—524no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8#8814012yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—261no—
859D4—261no—
860D4—522no—
861D4—524no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1041no—
865D4—1042no—
866D4#8814012yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—524no—
900C2×C4—524no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1042no—
909C2×C4#8813611yescharacteristic
910C2×C4#8813611yescharacteristic
911C2×C4C22×D5211yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×#612911yescharacteristic
914C2×C4C2×#612911yescharacteristic
915C2×C4#8825111yescharacteristic
916C2×C4#8825111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22C2×#8813611yescharacteristic
942C22#1171929611yescharacteristic
943C22#1171929611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—522no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—522no—
954C4—521no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4C2×#8814011yescharacteristic
958C4#1171919811yescharacteristic
959C4#1171929611yescharacteristic
960C4#1171929611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—1041no—
968C2#1311816411yescharacteristic
969C2#1312418711yescharacteristic
970C2#1312420211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128516C2
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124769C2semidirect
3. #13123355C2semidirect
4. #13119289C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116052C2semidirect
8. #13116052C2semidirect
9. #13115302C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. #13115071C2semidirect
12. #13115064C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114796C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. #11718794C22semidirect
52. #11718794C22semidirect
53. #11718782C22semidirect
54. #11718782C22semidirect
56. #11718597C22semidirect
57. #11718596C22semidirect
58. #11718590C22semidirect
59. #11718590C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
352. #1789D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285162
#131247692
#131233552
#131192892
#131160642
#131160592
#131160522
#131153022
#131151362
#131150712
#131150642
#131147962
C13×#17892
#2402813