Finite Group Databasebeta

← #15895812

Subgroups — #15895812

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13124767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21#11719496C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23#11719338—21no—
24#11719337—21no—
25#11719336—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719333—21no—
29#11719332—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719212—22no—
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719195—22no—
35C13×#397—22no—
36C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#387—22no—
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44#11718868C2211yescharacteristic
45#11718665—21no—
46#11718664—21no—
47#11718664—21no—
48#11718663—21no—
49#11718663—21no—
50#11718662—21no—
51#11718657—21no—
52#11718657—21no—
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic
56#11718627C2211yescharacteristic
57#11718627C2211yescharacteristic, complemented
58#11718627C2211yescharacteristic, complemented
59#11718625C2211yescharacteristic, complemented
60#11718625C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718122C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—41no—
77#88254—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127D411yescharacteristic
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26D411yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8—21no—
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×#117—21no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117—21no—
104C13×#117—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C4⋊C4D412yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4D412yes—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88207—21no—
117#88201—21no—
118#88200—21no—
119#88200—21no—
120#88198—21no—
121#88184—22no—
122#88184D411yescharacteristic
123#88184D411yescharacteristic
124#88183—22no—
125#88183—21no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130#88178D411yescharacteristic
131#88178D411yescharacteristic
132C2×#6099—21no—
133C2×#6099—41no—
134C2×#6099—41no—
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C22×#1055—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88150—22no—
143#88150—22no—
144#88149—22no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—22no—
148#88148—22no—
149#88147—22no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—22no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88142—22no—
155#88141—21no—
156#88139—22no—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88137—22no—
160#88136—22no—
161#88135—22no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88132—22no—
164C13×#95—21no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95—22no—
167C13×#95—22no—
168#88076—41no—
169#88076—41no—
170C22⋊#1055—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88047—21no—
188#88045—22no—
189#88045—22no—
190#88045—41no—
191#88045—41no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C22×Dic13—21no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—22no—
248#6127—22no—
249#6127—41no—
250#6127—41no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—44no—
256#6127—44no—
257#6127#4112yes—
258#6127#4112yes—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×Dic26—22no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—41no—
281C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4—22no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—44no—
293C13×C22⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C13×C22⋊C4—41no—
297C13×C22⋊C4—41no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—41no—
303C42×C13—41no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—22no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—42no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—42no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499D1311yescharacteristic, complemented
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—22no—
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—81no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—42no—
419D52—21no—
420D52—21no—
421D52—21no—
422D52—21no—
423D52—21no—
424D52—42no—
425D52—44no—
426D52—82no—
427D52#12312yes—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—44no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—82no—
439Dic26—21no—
440Dic26—21no—
441Dic26—21no—
442Dic26—21no—
443Dic26—21no—
444Dic26—42no—
445Dic26—44no—
446Dic26#12312yes—
447#1055—41no—
448#1055—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41—131no—
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—261no—
457#547—262no—
458#546—261no—
459#546—262no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—261no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
468#520—131no—
469C2×#117C2×D1311yescharacteristic
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407—131no—
495#397—22no—
496#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#387—22no—
499#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
501C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
502#343—131no—
503#343—131no—
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13—81no—
537C4×C13C2×#12311yescharacteristic
538C4×C13#53411yescharacteristic
539C4×C13#54611yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541Dic13—22no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—261no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16—521no—
578C2×M16—521no—
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—261no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#120—262no—
611#120—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—262no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—131no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
629C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C22×D1311yescharacteristic
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—21no—
666#95—22no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13#240511yescharacteristic
674C2×C13#301811yescharacteristic
675C2×C13#302011yescharacteristic
676D13—42no—
677D13—81no—
678D13—81no—
679C24—261no—
680C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
681#41—132no—
682#41—132no—
683#41—262no—
684#41—262no—
685#41—261no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—261no—
694#41—261no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—524no—
702#41—524no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—522no—
706#41—522no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—131no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—131no—
716C2×Q8—262no—
717C2×Q8—262no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—521no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—522no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4D4×D1311yescharacteristic
761C22×C4D4×D1311yescharacteristic
762C22×C4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—261no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—262no—
821C42—261no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—1041no—
833C23#8819111yescharacteristic
834C23#8819111yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—132no—
841Q8—261no—
842Q8—261no—
843Q8—261no—
844Q8—261no—
845Q8—261no—
846Q8—522no—
847Q8—524no—
848D4—132no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—261no—
854D4—261no—
855D4—261no—
856D4—522no—
857D4—524no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—1042no—
866D4—1041no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—524no—
902C2×C4—524no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1042no—
909C2×C4#8819111yescharacteristic
910C2×C4#8819111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4#41×D1311yescharacteristic
914C2×C4#41×D1311yescharacteristic
915C2×C4#8825611yescharacteristic
916C2×C4#8825611yescharacteristic
917C8—521no—
918C8—521no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—262no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—1044no—
941C22C2×#8819111yescharacteristic
942C22#1171953411yescharacteristic
943C22#1171953411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—262no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4D13×#12311yescharacteristic
958C4#1171935811yescharacteristic
959C4#1171935911yescharacteristic
960C4#1171935911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—522no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1311816011yescharacteristic
969C2#1312418411yescharacteristic
970C2#1312419911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2499C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#2499D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124767C2semidirect
3. #13123353C2semidirect
4. #13116065C2semidirect
5. #13116060C2semidirect
6. #13116053C2semidirect
7. #13116053C2semidirect
8. #13115305C2semidirect
9. #13115136C2semidirect
10. #13115068C2semidirect
11. #13115061C2semidirect
12. #13114794C2semidirect
13. #13114794C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#2499C2semidirect
36. C13×#391C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
40. C13×#382C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
57. #11718627C22semidirect
58. #11718627C22semidirect
59. #11718625C22semidirect
60. #11718625C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718122C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
341. #2499D13semidirect
496. #391C2×D13semidirect
497. #391C2×D13semidirect
499. #384C2×D13semidirect
500. #382C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131247672
#131233532
#131160652
#131160602
#131160532
#131153052
#131151362
#131150682
#131150612
#131147942
#131147812
C13×#24992
#2402813