Finite Group Databasebeta

← #15895813

Subgroups — #15895813

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic
2#13124770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20#11719281—21no—
21Q8×D52—21no—
22#11719260—21no—
23#11719260—22no—
24#11719259—21no—
25#11719259—22no—
26#11719231—21no—
27#11719231C2211yescharacteristic
28#11719229—21no—
29#11719229C2211yescharacteristic
30#11719215—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32C2×#88151—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718656C2211yescharacteristic, complemented
49#11718654—22no—
50#11718642—22no—
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718549—21no—
60#11718546—21no—
61#11718528—21no—
62#11718527—21no—
63#11718465—21no—
64#11718463—21no—
65#11718433—21no—
66#11718431—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—22no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D412yes—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13D412yes—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123M16×D13—41no—
124M16×D13—41no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88151—22no—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151D411yescharacteristic
139#88151D411yescharacteristic
140#88149—22no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149D411yescharacteristic
144#88149D411yescharacteristic
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88140—22no—
150#88140—22no—
151#88140—22no—
152#88140—21no—
153#88140—22no—
154#88136—22no—
155#88136—21no—
156#88129—22no—
157#88129—21no—
158C4×D52—22no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162#88123—22no—
163#88123—21no—
164C13×#107—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×#104—22no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169#88077—22no—
170#88075—21no—
171#88072—21no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88064—41no—
179#88064—41no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41#4112yes—
200C13×#41#4112yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—22no—
222#6131—41no—
223Q8×D13—22no—
224Q8×D13—41no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—22no—
228#6129—41no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—22no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—44no—
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C42×C13—22no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—21no—
309#6103—22no—
310#6103—21no—
311#6103—22no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—42no—
315#6103—41no—
316#6103—41no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—22no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—41no—
329C4×Dic13—41no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—42no—
337C8×D13—42no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901—131no—
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859D1311yescharacteristic, complemented
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13#12312yes—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13#12312yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—82no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—21no—
417D52—21no—
418D52—42no—
419D52—42no—
420D52—81no—
421D52—82no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—44no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—21no—
440Dic26—21no—
441Dic26—42no—
442Dic26—44no—
443Dic26—41no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446Dic26—41no—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449#1055—41no—
450#1055—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41—131no—
453C22×M16—131no—
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—262no—
457#547—261no—
458#546—262no—
459#546—261no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—131no—
467C2×C22⋊Q8—261no—
468#520C2×D1311yescharacteristic
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417C2×D1311yescharacteristic
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101—131no—
493C2×#101—131no—
494#407—131no—
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502#343—131no—
503#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#339—131no—
505#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13C2×#12011yescharacteristic
512C22×C13#54611yescharacteristic
513C22×C13#54611yescharacteristic
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—22no—
530C4×C13—42no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13C2×#12311yescharacteristic
536C4×C13#53411yescharacteristic
537C4×C13#54611yescharacteristic
538C4×C13#54611yescharacteristic
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—42no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41C22×D1311yescharacteristic
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8—261no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—261no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16—521no—
576C2×M16—521no—
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—261no—
580C4⋊Q8—261no—
581C4⋊Q8—262no—
582#124—261no—
583#124—262no—
584#123—261no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—262no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#120—261no—
611#120—262no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—262no—
618C4×D4—262no—
619#117—21no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117C22×D1311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—132no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—132no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639#107—21no—
640#107—261no—
641#106—21no—
642#106—261no—
643#104—22no—
644#104—262no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—21no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—521no—
662#101—521no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—261no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13#240511yescharacteristic
673C2×C13#301811yescharacteristic
674C2×C13#302011yescharacteristic
675D13—41no—
676D13—41no—
677D13—81no—
678D13—81no—
679C24—131no—
680C24—261no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—262no—
684#41—262no—
685#41—261no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—522no—
694#41—522no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—521no—
698#41—522no—
699#41—522no—
700#41—524no—
701#41—524no—
702#41—521no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41#612712yes—
706#41#613112yes—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—131no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—262no—
718C2×Q8—522no—
719C2×Q8—522no—
720C2×Q8—521no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—522no—
766C22×C4D4×D1312yes—
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—522no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—522no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—22no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—261no—
838Q8—261no—
839Q8—261no—
840Q8—261no—
841Q8—522no—
842Q8—524no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8#8814812yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—261no—
854D4—261no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—524no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1041no—
865D4—1042no—
866D4#8814812yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—524no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—524no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4C2×#612711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×#613111yescharacteristic
915C2×C4#8825611yescharacteristic
916C2×C4#8825611yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—521no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—261no—
927C22—261no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1044no—
941C22#1171925511yescharacteristic
942C22D13×#12011yescharacteristic
943C22#1171933511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—261no—
951C4—261no—
952C4—522no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4C2×#8814811yescharacteristic
958C4#1171925511yescharacteristic
959C4#1171933511yescharacteristic
960C4#1171935811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—521no—
965C2—521no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1311816511yescharacteristic
969C2#1312418111yescharacteristic
970C2#1312420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128517C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124770C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. #13119286C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115303C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13115069C2semidirect
12. #13114796C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
35. C13×#428C22semidirect
38. C13×#384C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
48. #11718656C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
349. #1859D13semidirect
475. #428C2×D13semidirect
499. #384C2×D13semidirect
503. #343C2×D13semidirect
505. #339C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131247702
#131233522
#131192862
#131160662
#131160602
#131160562
#131160552
#131153032
#131151372
#131150692
#131147962
#131147932
#131147782
C13×#18592
#2402813