Finite Group Databasebeta

← #15895814

Subgroups — #15895814

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic
2#13124769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21#11719496C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23#11719338—21no—
24#11719337—21no—
25#11719336—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719333—21no—
29#11719332—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32#11719212—22no—
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719195—22no—
35C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#407C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic, complemented
39#11718891C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718794C2211yescharacteristic
51#11718794C2211yescharacteristic, complemented
52#11718794C2211yescharacteristic, complemented
53#11718792—21no—
54#11718782C2211yescharacteristic, complemented
55#11718782C2211yescharacteristic, complemented
56#11718781—21no—
57#11718774—21no—
58#11718774—21no—
59#11718639—22no—
60#11718638C2211yescharacteristic, complemented
61#11718637C2211yescharacteristic, complemented
62#11718613—22no—
63#11718398—21no—
64#11718398—21no—
65#11718384—21no—
66#11718384—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—41no—
77#88254—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127D411yescharacteristic
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26D411yescharacteristic
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16—41no—
99C2×C13×M16—41no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13—21no—
105C13×C22⋊Q8—21no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C2×C13×C4⋊C4D412yes—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4D412yes—
112#88207—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115#88201—21no—
116#88200—21no—
117#88200—21no—
118#88198—21no—
119#88184—22no—
120#88184D411yescharacteristic
121#88184D411yescharacteristic
122#88183—22no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127#88180—21no—
128#88180—21no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178D411yescharacteristic
135#88178D411yescharacteristic
136C2×#6101—22no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88150—22no—
143#88150—22no—
144#88149—22no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—22no—
148#88148—22no—
149#88147—22no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152C4⋊C4×D13—22no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154#88142—22no—
155#88141—21no—
156#88139—22no—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159#88137—22no—
160#88136—22no—
161#88135—22no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88132—22no—
164C13×#101—41no—
165C13×#101—41no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8—21no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—21no—
172#88065—22no—
173#88065—22no—
174#88065—41no—
175#88065—41no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88061—21no—
183#88061—21no—
184#88058—21no—
185#88058—21no—
186#88057—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#24028—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—22no—
248#6127—22no—
249#6127—41no—
250#6127—41no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—44no—
256#6127—44no—
257#6127#4112yes—
258#6127#4112yes—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—41no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×D52C2×D411yescharacteristic
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×Dic26—22no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—41no—
281C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—42no—
293C2×C8×C13—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—42no—
298C13×C4⋊C4—22no—
299C13×C4⋊C4—22no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—42no—
308C22⋊Dic13—41no—
309C22⋊Dic13—41no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—44no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—41no—
337C4×Dic13—41no—
338#3489—131no—
339#3093—131no—
340#2896—131no—
341#2499—131no—
342#2040—131no—
343#2039—131no—
344#2038—131no—
345#2038—131no—
346#1901D1311yescharacteristic, complemented
347#1871—131no—
348#1860—131no—
349#1859—131no—
350#1793—131no—
351#1793—131no—
352#1789—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13#12011yescharacteristic
358C23×C13#12011yescharacteristic
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419D52—21no—
420D52—21no—
421D52—21no—
422D52—21no—
423D52—21no—
424D52—42no—
425D52—44no—
426D52—82no—
427D52#12312yes—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—44no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—82no—
439Dic26—21no—
440Dic26—21no—
441Dic26—21no—
442Dic26—21no—
443Dic26—21no—
444Dic26—42no—
445Dic26—44no—
446Dic26#12312yes—
447C8×C13—41no—
448C8×C13—41no—
449C8×C13—41no—
450C8×C13—41no—
451C2×2−1+4—131no—
452C22×#41—131no—
453C22×M16C2×D1311yescharacteristic
454D4×Q8—261no—
455#548—261no—
456#547—261no—
457#547—262no—
458#546—261no—
459#546—262no—
460#537—131no—
461#537—261no—
462#536—131no—
463#536—261no—
464#525—131no—
465#525—261no—
466C2×C22⋊Q8—261no—
467C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
468#520—131no—
469C2×#117—131no—
470#485—261no—
471#485—261no—
472#482—261no—
473#482—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482#419—261no—
483#418—261no—
484#417—131no—
485#417—131no—
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#416—261no—
491#416—261no—
492C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#407C2×D1311yescharacteristic
495#397—262no—
496#391—131no—
497#391—131no—
498#387—262no—
499#384—131no—
500#382—131no—
501C4×C22⋊C4—131no—
502#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#339—131no—
505#339—131no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C2×D13—22no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—84no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13C2×#12311yescharacteristic
534C4×C13#53411yescharacteristic
535C4×C13#54611yescharacteristic
536C4×C13#54611yescharacteristic
537Dic13—22no—
538Dic13—42no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—81no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
5462−1+4—262no—
5472−1+4—262no—
5482−1+4—521no—
5492−1+4—521no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41—521no—
564C22×Q8—131no—
565C22×Q8—261no—
566C22×Q8—261no—
567C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
568C22×D4—131no—
569C22×D4—261no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C2×M16C22×D1311yescharacteristic
578C2×M16C22×D1311yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—261no—
582#124—262no—
583#124—261no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586#123—262no—
587#123—261no—
588#123—262no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—131no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#120—262no—
611#120—261no—
612C4×Q8—261no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—131no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—131no—
626C2×C4⋊C4—131no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—262no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4D5212yes—
631C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4D5212yes—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104—521no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660#102—261no—
661#101—41no—
662#101—41no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665#95—261no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—41no—
672C2×C13—41no—
673C2×C13#240511yescharacteristic
674C2×C13#301811yescharacteristic
675C2×C13#302011yescharacteristic
676D13—42no—
677D13—81no—
678D13—81no—
679C24—261no—
680C24C2×D5211yescharacteristic
681#41—132no—
682#41—132no—
683#41—262no—
684#41—262no—
685#41—261no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—261no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—261no—
694#41—261no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—524no—
702#41—524no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—522no—
706#41—522no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—131no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—131no—
716C2×Q8—262no—
717C2×Q8—262no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—521no—
720C2×Q8—522no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—522no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4C2×D5212yes—
761C22×C4C2×D5211yescharacteristic
762C22×C4C2×D5212yes—
763C22×C4D4×D1311yescharacteristic
764C22×C4D4×D1311yescharacteristic
765C22×C4D4×D1311yescharacteristic
766C22×C4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4C23×D1311yescharacteristic
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—42no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—42no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—131no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—524no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—521no—
813C22⋊C4—521no—
814C42—262no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—521no—
821C42—521no—
822C13#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—1041no—
833C23#8813611yescharacteristic
834C23#8813611yescharacteristic
835C23C22×D5211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—132no—
841Q8—261no—
842Q8—261no—
843Q8—261no—
844Q8—261no—
845Q8—261no—
846Q8—522no—
847Q8—524no—
848D4—132no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—261no—
854D4—261no—
855D4—261no—
856D4—522no—
857D4—524no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—1042no—
866D4—1041no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—524no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1042no—
909C2×C4#8813611yescharacteristic
910C2×C4#8813611yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4#8825111yescharacteristic
914C2×C4#8825111yescharacteristic
915C2×C4#41×D1311yescharacteristic
916C2×C4#41×D1311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—262no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—1044no—
941C22C2×#8813611yescharacteristic
942C22#1171925911yescharacteristic
943C22#1171925911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—262no—
949C4—522no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—1041no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4#1171929411yescharacteristic
958C4#1171931511yescharacteristic
959C4#1171931511yescharacteristic
960C4D13×#12311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—522no—
966C2—1041no—
967C2—1041no—
968C2#1311816211yescharacteristic
969C2#1312418911yescharacteristic
970C2#1312420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128512C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#24028
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124769C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. #13119290C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116061C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116054C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13115072C2semidirect
11. #13115065C2semidirect
12. #13114797C2semidirect
13. #13114797C2semidirect
14. #13114779C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
35. C2×C13×#101C22semidirect
36. C2×C13×#101C22semidirect
38. #11718891C22semidirect
39. #11718891C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
51. #11718794C22semidirect
52. #11718794C22semidirect
54. #11718782C22semidirect
55. #11718782C22semidirect
60. #11718638C22semidirect
61. #11718637C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#343C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
346. #1901D13semidirect
492. C2×#101C2×D13semidirect
493. C2×#101C2×D13semidirect
502. #343C2×D13semidirect
503. #343C2×D13semidirect
822. C13#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131247692
#131233562
#131192902
#131160662
#131160612
#131160542
#131151382
#131150722
#131150652
#131147972
#131147792
C13×#19012
#2402813