Finite Group Databasebeta

← #15895827

Subgroups — #15895827

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic
2#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic
22#11719337—21no—
23#11719336—21no—
24#11719333—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719317—21no—
27#11719316—22no—
28#11719315—22no—
29#11719313—21no—
30#11719311—21no—
31#11719303—21no—
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718787C2211yescharacteristic
49#11718782C2211yescharacteristic, complemented
50#11718650—22no—
51#11718645—22no—
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53#11718635C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6103C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718470—21no—
60#11718466—21no—
61#11718464—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718438—21no—
64#11718435—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13D411yescharacteristic
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—21no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88200D411yescharacteristic
110#88200D411yescharacteristic
111#88198—21no—
112#88193—22no—
113#88192—22no—
114#88192D411yescharacteristic
115#88192D411yescharacteristic
116#88191—22no—
117#88191—21no—
118#88190—21no—
119#88189—22no—
120#88189—21no—
121D4×Dic13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D412yes—
127#88180C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13D412yes—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137M16×D13—41no—
138M16×D13—41no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88151—21no—
145#88150—22no—
146#88148—22no—
147#88147—21no—
148#88146—21no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155#88142—22no—
156#88141—21no—
157#88139—22no—
158#88138—22no—
159#88137—22no—
160#88137—22no—
161#88135—22no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88132—22no—
164#88132—22no—
165C13×#104—41no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171#88077—41no—
172#88077—41no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88072—21no—
177#88071—22no—
178#88071—21no—
179#88071—22no—
180#88065—22no—
181#88064—41no—
182#88064—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—22no—
194#24030—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—22no—
231#6131—41no—
232Q8×D13—22no—
233Q8×D13—41no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—22no—
237#6129—41no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244D4×D13—22no—
245D4×D13—41no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127#4112yes—
255#6127#4112yes—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×C4×D13—82no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—82no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—21no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—21no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13—22no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—22no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—41no—
326#6101—41no—
327#6101—82no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—42no—
339C8×D13—42no—
340#3489—131no—
341#3092—131no—
342C2×#417—131no—
343#2502—131no—
344#2039—131no—
345#2039D1311yescharacteristic, complemented
346#2038—131no—
347#2038—131no—
348#1901—131no—
349#1871—131no—
350#1859—131no—
351#1859—131no—
352#1793—131no—
353#1793—131no—
354#1789—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13#12011yescharacteristic
367C22×D13#12011yescharacteristic
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—82no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—22no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—44no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—44no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424D52—21no—
425D52—42no—
426D52#12312yes—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—44no—
440C4×D13—82no—
441C4×D13—82no—
442C4×D13—82no—
443Dic26—21no—
444Dic26—42no—
445Dic26—44no—
446Dic26—41no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449Dic26—41no—
450Dic26#12312yes—
451C8×C13—41no—
452C8×C13—41no—
453#1055—41no—
454#1055—41no—
455C2×2−1+4—131no—
456C22×#41—131no—
457C22×M16—131no—
458D4×Q8—261no—
459#548—261no—
460#547—262no—
461#547—261no—
462#546—262no—
463#546—261no—
464#537—261no—
465#537C2×D1311yescharacteristic
466#536—131no—
467#536—261no—
468#525—131no—
469#525—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—261no—
472#520—131no—
473C22×C4⋊C4—131no—
474#484—261no—
475#483—261no—
476#481—261no—
477#480—261no—
478#428—131no—
479#428—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104C2×D1311yescharacteristic
485C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#417—261no—
491#417—261no—
492#417C2×D1311yescharacteristic
493#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×#103—261no—
495C2×#102—261no—
496C2×#101—131no—
497C2×#101—131no—
498#407—131no—
499#398—262no—
500#391—131no—
501#391—131no—
502#385—262no—
503#384—131no—
504#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—131no—
506#343—131no—
507#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#339—131no—
509#339—131no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—84no—
532C2×D13#45612yes—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13C2×#12311yescharacteristic
539C4×C13#53411yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—22no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—42no—
546Dic13—42no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
5502−1+4—262no—
5512−1+4—262no—
5522−1+4—521no—
5532−1+4—521no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—521no—
565C2×#41—521no—
566C2×#41C22×D1311yescharacteristic
567C2×#41C22×D1311yescharacteristic
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8—261no—
571C22×Q8—261no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4—261no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16—521no—
581C2×M16—521no—
582C2×M16C22×D1311yescharacteristic
583C2×M16C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587#124—262no—
588#124—261no—
589#123—262no—
590#123—262no—
591#123—262no—
592#123—261no—
593#123—262no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—131no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—22no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—262no—
615#120—261no—
616#120—262no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—132no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—262no—
637C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—132no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42C22×D1311yescharacteristic
644#107—261no—
645#107—261no—
646#106—261no—
647#106—261no—
648#104—41no—
649#104—41no—
650#104—262no—
651#104—262no—
652#104—521no—
653#104—521no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#103—261no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#101—521no—
667#101—521no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670#95—261no—
671#95—262no—
672#95—262no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#240511yescharacteristic
678C2×C13C2×#45611yescharacteristic
679C2×C13#302111yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—41no—
682D13—42no—
683C24—131no—
684C24—261no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—132no—
694#41—132no—
695#41—261no—
696#41—261no—
697#41—262no—
698#41—262no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—521no—
704#41—522no—
705#41—522no—
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—524no—
709#41—524no—
710#41—521no—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—262no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—262no—
721C2×Q8—522no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—521no—
724C2×Q8—522no—
725C2×Q8—522no—
726C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
727C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4D4×D1311yescharacteristic
744C2×D4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—1042no—
773C22×C4D4×D1312yes—
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—261no—
780M16—261no—
781M16—261no—
782M16—261no—
783M16—522no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—522no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—131no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—262no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—521no—
807C4⋊C4—521no—
808C4⋊C4—1042no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—261no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—262no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—131no—
832C23—131no—
833C23—262no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—522no—
840C23—1041no—
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—132no—
847Q8—261no—
848Q8—522no—
849Q8—524no—
850Q8—521no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853Q8—521no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—132no—
864D4—262no—
865D4—262no—
866D4—261no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—522no—
870D4—522no—
871D4—524no—
872D4—1041no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—524no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—1042no—
917C2×C4—1042no—
918C2×C4—1042no—
919C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4#8825111yescharacteristic
922C2×C4#41×D1311yescharacteristic
923C2×C4#41×D1311yescharacteristic
924C2×C4#8825611yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—132no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—262no—
944C22—522no—
945C22—522no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—1044no—
949C22D13×#12011yescharacteristic
950C22#1171931711yescharacteristic
951C22#1171938111yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—262no—
960C4—522no—
961C4—521no—
962C4—521no—
963C4—522no—
964C4—1041no—
965C4#1171931011yescharacteristic
966C4#1171931511yescharacteristic
967C4D13×#12311yescharacteristic
968C4#1171935911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—262no—
974C2—521no—
975C2—522no—
976C2#1311815811yescharacteristic
977C2D13×#45611yescharacteristic
978C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128511C2
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24030
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124757C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119311C2semidirect
5. #13116057C2semidirect
6. #13116052C2semidirect
7. #13116051C2semidirect
8. #13115303C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13115065C2semidirect
11. #13115061C2semidirect
12. #13114796C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
49. #11718782C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
53. #11718635C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
57. #11718590C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
345. #2039D13semidirect
485. C2×#104C2×D13semidirect
493. #417C2×D13semidirect
504. #384C2×D13semidirect
507. #343C2×D13semidirect
828. C13#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131247572
D13×#4172
#131193112
#131160572
#131160522
#131160512
#131153032
#131151352
#131150652
#131150612
#131147962
#131147932
#131147782
C13×#20392
#2403013