Finite Group Databasebeta

← #15895830

Subgroups — #15895830

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic
2#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719538—21no—
19#11719538C2211yescharacteristic
20#11719534—21no—
21#11719534—22no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719529—21no—
26#11719529—22no—
27#11719522—21no—
28#11719521—21no—
29#11719521C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D13—21no—
31C2×#88200—21no—
32C2×#88200C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718787C2211yescharacteristic
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#6103C2211yescharacteristic
55#11718596C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718470—21no—
58#11718466—21no—
59#11718464—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718438—21no—
62#11718435—21no—
63#11718432—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718329—22no—
66#11718318—22no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—41no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#41×D13—22no—
84#41×D13—22no—
85#41×D13—41no—
86#41×D13—41no—
87C2×#6131D411yescharacteristic
88C2×Q8×D13D411yescharacteristic
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129D411yescharacteristic
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13D411yescharacteristic
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88201—22no—
103#88201—21no—
104#88200—22no—
105#88200—22no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200—21no—
111#88200—21no—
112#88200—21no—
113#88200D411yescharacteristic
114#88200D411yescharacteristic
115Q8×Dic13—21no—
116#88198—22no—
117#88198—21no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88193—22no—
121#88192—21no—
122#88192D411yescharacteristic
123#88192D411yescharacteristic
124#88191—22no—
125#88191—21no—
126#88189—22no—
127#88189—21no—
128D4×Dic13—21no—
129D4×Dic13—22no—
130#88184—22no—
131#88184—21no—
132#88183—22no—
133#88183—22no—
134#88183—22no—
135C4×C22⋊D13—22no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D412yes—
142#88180—21no—
143#88180C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13—22no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—22no—
149#88178—21no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101D412yes—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157M16×D13—41no—
158M16×D13—41no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165C13×#104—22no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#101—41no—
172C13×#95—22no—
173#88077—22no—
174#88077—41no—
175#88076—41no—
176#88075—21no—
177#88075—21no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88071—22no—
181#88071—21no—
182#88065—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#24030—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41#4112yes—
210C13×#41#4112yes—
211C2×Q8×C13—22no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D412yes—
249#6131—22no—
250#6131—41no—
251Q8×D13—22no—
252Q8×D13—41no—
253#6129—22no—
254#6129—41no—
255#6129—42no—
256#6129—42no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—41no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—42no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—21no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—41no—
279C2×C4×D13—41no—
280C2×C4×D13—82no—
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—21no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—21no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—82no—
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—21no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—21no—
325#6101—41no—
326#6101—41no—
327#6101—82no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—42no—
339C8×D13—42no—
340#3489—131no—
341#3092—131no—
342C2×#417—131no—
343#2502—131no—
344#2039—131no—
345#2039—131no—
346#2038—131no—
347#2038—131no—
348#1901—131no—
349#1871—131no—
350#1859—131no—
351#1859—131no—
352#1793—131no—
353#1793D1311yescharacteristic, complemented
354#1789—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13#12011yescharacteristic
367C22×D13#12011yescharacteristic
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—44no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13#12312yes—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—44no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13#12312yes—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—44no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—82no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—42no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—42no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—82no—
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431D52—21no—
432D52—21no—
433D52—42no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—21no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—82no—
447C4×D13—82no—
448Dic26—21no—
449Dic26—21no—
450Dic26—42no—
451C8×C13—41no—
452C8×C13—41no—
453#1055—41no—
454#1055—41no—
455C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
456C22×#41—131no—
457C22×M16—131no—
458D4×Q8—261no—
459#548—261no—
460#547—262no—
461#547—261no—
462#546—262no—
463#546—261no—
464#537—131no—
465#537—261no—
466#536—131no—
467#536—261no—
468#525—131no—
469#525—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—261no—
472#520—131no—
473C22×C4⋊C4—131no—
474#484—261no—
475#483—261no—
476#481—261no—
477#480—261no—
478#428—131no—
479#428—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104C2×D1311yescharacteristic
485C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#417—261no—
491#417—261no—
492#417C2×D1311yescharacteristic
493#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×#103—261no—
495C2×#102—261no—
496C2×#101—131no—
497C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#407—131no—
499#398—262no—
500#391—131no—
501#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#385—262no—
503#384—131no—
504#384—131no—
505C4×C22⋊C4—131no—
506#343—131no—
507#343—131no—
508#339—131no—
509#339—131no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13C2×#12011yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—84no—
532C2×D13#45612yes—
533C4×C13—22no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—81no—
538C4×C13C2×#12311yescharacteristic
539C4×C13#53411yescharacteristic
540C4×C13#54611yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—42no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—42no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
5502−1+4—22no—
5512−1+4—22no—
5522−1+4—41no—
5532−1+4—41no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—521no—
565C2×#41—521no—
566C2×#41C22×D1311yescharacteristic
567C2×#41C22×D1311yescharacteristic
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—131no—
571C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4—261no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16—521no—
581C2×M16—521no—
582C2×M16C22×D1311yescharacteristic
583C2×M16C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—262no—
587#124—261no—
588#124—262no—
589#123—262no—
590#123—262no—
591#123—261no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—261no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—261no—
615#120—261no—
616#120—262no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—261no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—262no—
621C4×D4—262no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—261no—
624#117—131no—
625#117—261no—
626C2×C4⋊C4—132no—
627C2×C4⋊C4—131no—
628C2×C4⋊C4—131no—
629C2×C4⋊C4—261no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—262no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—262no—
637C2×C4⋊C4—262no—
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—132no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42C22×D1311yescharacteristic
644#107—261no—
645#107—261no—
646#106—261no—
647#106—261no—
648#104—22no—
649#104—41no—
650#104—262no—
651#104—521no—
652#104—521no—
653#104—521no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#103—261no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#101—41no—
667#101—521no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670#95—22no—
671#95—261no—
672#95—262no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13#240511yescharacteristic
678C2×C13C2×#45611yescharacteristic
679C2×C13#302111yescharacteristic
680D13—22no—
681D13—41no—
682D13—81no—
683C24—131no—
684C24—261no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—262no—
698#41—262no—
699#41—261no—
700#41—261no—
701#41—261no—
702#41—261no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—521no—
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—521no—
709#41#612712yes—
710#41#612912yes—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—131no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—262no—
725C2×Q8—521no—
726C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
727C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4D4×D1311yescharacteristic
744C2×D4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—1042no—
773C22×C4D4×D1312yes—
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—261no—
780M16—261no—
781M16—261no—
782M16—261no—
783M16—522no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—522no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—262no—
794C4⋊C4—262no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—262no—
798C4⋊C4—262no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—521no—
806C4⋊C4—521no—
807C4⋊C4—1042no—
808C4⋊C4—1042no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—264no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—261no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—262no—
825C42—261no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—131no—
832C23—131no—
833C23—262no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—522no—
840C23—1041no—
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—261no—
851Q8—261no—
852Q8—522no—
853Q8#8813712yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—261no—
863D4—261no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—522no—
867D4—522no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1042no—
872D4#8813712yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—522no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—1042no—
917C2×C4—1042no—
918C2×C4—1042no—
919C2×C4C2×#612711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×#612911yescharacteristic
923C2×C4#8825111yescharacteristic
924C2×C4#8825111yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—132no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—522no—
944C22—522no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—1044no—
949C22#1171919511yescharacteristic
950C22D13×#12011yescharacteristic
951C22#1171929611yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—261no—
958C4—261no—
959C4—522no—
960C4—521no—
961C4—522no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C4C2×#8813711yescharacteristic
966C4#1171919511yescharacteristic
967C4#1171929411yescharacteristic
968C4#1171929611yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—262no—
974C2—521no—
975C2—1041no—
976C2#1311816111yescharacteristic
977C2D13×#45611yescharacteristic
978C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128509C2
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#24030
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124757C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119313C2semidirect
5. #13116059C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116054C2semidirect
8. #13116053C2semidirect
9. #13115301C2semidirect
10. #13115135C2semidirect
11. #13115064C2semidirect
12. #13115060C2semidirect
13. #13114795C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
40. C13×#391C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
53. #11718625C22semidirect
55. #11718596C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
353. #1793D13semidirect
485. C2×#104C2×D13semidirect
493. #417C2×D13semidirect
497. C2×#101C2×D13semidirect
501. #391C2×D13semidirect
828. C13#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131247572
D13×#4172
#131193132
#131160592
#131160582
#131160542
#131160532
#131153012
#131151352
#131150642
#131150602
#131147952
#131147782
C13×#17932
#2403013