Finite Group Databasebeta

← #15895836

Subgroups — #15895836

Order 3328.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128517C211yesmaximal, characteristic
2#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic
20#11719281—21no—
21Q8×D52—21no—
22#11719260—21no—
23#11719260—22no—
24#11719259—21no—
25#11719259—22no—
26#11719231—21no—
27#11719231C2211yescharacteristic
28#11719229—21no—
29#11719229C2211yescharacteristic
30#11719215—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32C2×#88151—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718656C2211yescharacteristic, complemented
49#11718650—22no—
50#11718645—22no—
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718635C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#6103C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718545—21no—
60#11718543—21no—
61#11718524—21no—
62#11718523—21no—
63#11718464—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80C2×#6131D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129D411yescharacteristic
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C4×Q8×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—22no—
103C13×#117—21no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D412yes—
116C2×C4⋊Dic13—22no—
117C2×C4⋊Dic13D412yes—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—22no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124M16×D13—41no—
125M16×D13—41no—
126C2×#6094—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88151—22no—
129#88151—22no—
130#88151—22no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151D411yescharacteristic
140#88151D411yescharacteristic
141#88149—22no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88149D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88140—22no—
151#88140—22no—
152#88140—22no—
153#88140—21no—
154#88140—22no—
155#88136—22no—
156#88136—21no—
157#88129—22no—
158#88129—21no—
159C4×D52—22no—
160C4×D52—22no—
161C4×D52—21no—
162C4×D52—21no—
163#88123—22no—
164#88123—21no—
165C13×#107—21no—
166C13×#106—21no—
167C13×#104—22no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170#88077—22no—
171#88075—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174#88071—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88064—41no—
179#88064—41no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24030—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41#4112yes—
200C13×#41#4112yes—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—22no—
222#6131—41no—
223Q8×D13—22no—
224Q8×D13—41no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—22no—
228#6129—41no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—22no—
236D4×D13—41no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13—82no—
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—42no—
284C2×Dic26—42no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—82no—
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C42×C13—22no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—24no—
312#6103—21no—
313#6103—22no—
314#6103—21no—
315#6103—22no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—22no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327#6101—41no—
328#6101—41no—
329#6101—82no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336C2×#1055—21no—
337C2×#1055—21no—
338#6094—42no—
339C8×D13—42no—
340#3489—131no—
341#3092—131no—
342C2×#417—131no—
343#2502—131no—
344#2039—131no—
345#2039—131no—
346#2038—131no—
347#2038—131no—
348#1901—131no—
349#1871—131no—
350#1859—131no—
351#1859D1311yescharacteristic, complemented
352#1793—131no—
353#1793—131no—
354#1789—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13#12011yescharacteristic
367C22×D13#12011yescharacteristic
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13#12312yes—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13#12312yes—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—82no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—21no—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—21no—
420D52—42no—
421D52—42no—
422D52—81no—
423D52—82no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—82no—
440C4×D13—82no—
441Dic26—21no—
442Dic26—21no—
443Dic26—21no—
444Dic26—21no—
445Dic26—42no—
446Dic26—44no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449Dic26—41no—
450Dic26—41no—
451C8×C13—41no—
452C8×C13—41no—
453#1055—41no—
454#1055—41no—
455C2×2−1+4—131no—
456C22×#41—131no—
457C22×M16—131no—
458D4×Q8—261no—
459#548—261no—
460#547—262no—
461#547—261no—
462#546—262no—
463#546—261no—
464#537—131no—
465#537—261no—
466#536—131no—
467#536—261no—
468#525—131no—
469#525—261no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—261no—
472#520C2×D1311yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—131no—
474#484—261no—
475#483—261no—
476#481—261no—
477#480—261no—
478#428—131no—
479#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104—131no—
485C2×#104C2×D1311yescharacteristic
486#417—131no—
487#417—131no—
488#417—131no—
489#417—131no—
490#417—131no—
491#417—261no—
492#417—261no—
493#417C2×D1311yescharacteristic
494C2×#103—261no—
495C2×#102—261no—
496C2×#101—131no—
497C2×#101—131no—
498#407—131no—
499#398—262no—
500#391—131no—
501#391—131no—
502#385—262no—
503#384—131no—
504#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—131no—
506#343—131no—
507#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#339—131no—
509#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—22no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—84no—
532C2×D13#45612yes—
533C4×C13—22no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—42no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13C2×#12311yescharacteristic
540C4×C13#53411yescharacteristic
541C4×C13#54611yescharacteristic
542C4×C13#54611yescharacteristic
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—42no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—42no—
549Dic13—81no—
5502−1+4—262no—
5512−1+4—262no—
5522−1+4—521no—
5532−1+4—521no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—521no—
566C2×#41—521no—
567C2×#41C22×D1311yescharacteristic
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8—261no—
571C22×Q8—261no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—261no—
576C23×C4—261no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16—521no—
581C2×M16—521no—
582C2×M16C22×D1311yescharacteristic
583C2×M16C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—262no—
587#124—261no—
588#124—262no—
589#123—261no—
590#123—262no—
591#123—262no—
592#123—262no—
593#123—262no—
594C22⋊Q8—131no—
595C22⋊Q8—131no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607#121—131no—
608#121—131no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—262no—
615#120—261no—
616#120—262no—
617C4×Q8—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624#117—21no—
625#117C22×D1311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—132no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—262no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—262no—
637C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—132no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C42—131no—
643C2×C42C22×D1311yescharacteristic
644#107—21no—
645#107—261no—
646#106—21no—
647#106—261no—
648#104—22no—
649#104—262no—
650#104—521no—
651#104—521no—
652#104—521no—
653#104—521no—
654#103—21no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#103—261no—
660#102—21no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#101—521no—
667#101—521no—
668C22⋊C8—261no—
669C22⋊C8—261no—
670#95—261no—
671#95—262no—
672#95—262no—
673C2×C13—21no—
674C2×C13—21no—
675C2×C13—42no—
676C2×C13#240511yescharacteristic
677C2×C13C2×#45611yescharacteristic
678C2×C13#302111yescharacteristic
679D13—22no—
680D13—41no—
681D13—81no—
682D13—81no—
683C24—131no—
684C24—261no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—262no—
688#41—262no—
689#41—261no—
690#41—261no—
691#41—261no—
692#41—261no—
693#41—261no—
694#41—261no—
695#41—261no—
696#41—261no—
697#41—522no—
698#41—522no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—521no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—524no—
705#41—524no—
706#41—521no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41#612712yes—
710#41#613112yes—
711C2×Q8—131no—
712C2×Q8—131no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—262no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—262no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—522no—
724C2×Q8—521no—
725C2×Q8—522no—
726C2×Q8—522no—
727C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4D4×D1311yescharacteristic
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—521no—
771C22×C4—521no—
772C22×C4—1042no—
773C22×C4D4×D1312yes—
774C22×C4C23×D1311yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—261no—
780M16—261no—
781M16—261no—
782M16—261no—
783M16—522no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—522no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—262no—
796C4⋊C4—262no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—262no—
800C4⋊C4—262no—
801C4⋊C4—262no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—521no—
805C4⋊C4—521no—
806C4⋊C4—1042no—
807C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—264no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C42—22no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—261no—
827C42—261no—
828C13#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—131no—
831C23—131no—
832C23—262no—
833C23—261no—
834C23—261no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—522no—
840C23—1041no—
841C23C2×D4×D1311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—261no—
844Q8—261no—
845Q8—261no—
846Q8—261no—
847Q8—522no—
848Q8—524no—
849Q8—521no—
850Q8—521no—
851Q8—521no—
852Q8—521no—
853Q8#8814812yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—261no—
858D4—261no—
859D4—261no—
860D4—261no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4—522no—
865D4—524no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1041no—
871D4—1042no—
872D4#8814812yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—522no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—524no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—1042no—
918C2×C4—1042no—
919C2×C4C2×#612711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×#613111yescharacteristic
923C2×C4#8825611yescharacteristic
924C2×C4#8825611yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—521no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—132no—
935C22—261no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—261no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—1044no—
949C22#1171925511yescharacteristic
950C22D13×#12011yescharacteristic
951C22#1171933511yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—261no—
959C4—261no—
960C4—522no—
961C4—522no—
962C4—521no—
963C4—521no—
964C4—1041no—
965C4C2×#8814811yescharacteristic
966C4#1171925511yescharacteristic
967C4#1171933511yescharacteristic
968C4#1171935811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—262no—
973C2—521no—
974C2—1041no—
975C2—1041no—
976C2#1311816511yescharacteristic
977C2D13×#45611yescharacteristic
978C2#1312420411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128517C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24030
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124762C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119311C2semidirect
5. #13116061C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116056C2semidirect
8. #13116055C2semidirect
9. #13115303C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13115062C2semidirect
12. #13114796C2semidirect
13. #13114793C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
35. C13×#428C22semidirect
38. C13×#384C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. C2×#88064C22semidirect
44. C2×#88064C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
48. #11718656C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
52. #11718635C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
351. #1859D13semidirect
479. #428C2×D13semidirect
504. #384C2×D13semidirect
507. #343C2×D13semidirect
509. #339C2×D13semidirect
828. C13#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285172
#131247622
D13×#4172
#131193112
#131160612
#131160602
#131160562
#131160552
#131153032
#131151372
#131150622
#131147962
#131147932
#131147782
C13×#18592
#2403013