Finite Group Databasebeta

← #15895839

Subgroups — #15895839

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—21no—
19C13×#548—21no—
20C13×#546—21no—
21C13×#546—22no—
22D42×C13—22no—
23D42×C13—21no—
24C13×#537—21no—
25C13×#537C2211yescharacteristic
26C13×#535—21no—
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#525—21no—
29C13×#525C2211yescharacteristic
30C2×C13×#121—21no—
31C2×C13×#121C2211yescharacteristic
32C13×#520C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718894—21no—
42#11718894—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718893C2211yescharacteristic, complemented
48#11718893C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886—21no—
50#11718883—22no—
51#11718882C2211yescharacteristic, complemented
52#11718882C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
55#11718876—21no—
56C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718868C2211yescharacteristic, complemented
58#11718706—21no—
59#11718706—21no—
60#11718696—21no—
61#11718696—21no—
62#11718656C2211yescharacteristic, complemented
63#11718656C2211yescharacteristic, complemented
64#11718638C2211yescharacteristic, complemented
65#11718637C2211yescharacteristic, complemented
66#11718605—22no—
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—22no—
80C2×C13×#41—22no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41—41no—
83C2×C13×#41D411yescharacteristic
84C2×C13×#41D411yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13D411yescharacteristic
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—22no—
91C22×D4×C13—22no—
92C22×D4×C13—21no—
93C22×D4×C13—21no—
94C22×D4×C13D411yescharacteristic
95C22×D4×C13D412yes—
96C22×D4×C13C2311yescharacteristic
97C23×C4×C13—21no—
98C23×C4×C13C2311yescharacteristic
99C13×#127—22no—
100C13×#127—21no—
101C13×#124—22no—
102C13×#124—21no—
103C13×#123—22no—
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×C22⋊Q8—21no—
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121—22no—
112C13×#121—22no—
113C13×#121—22no—
114C13×#121—22no—
115C13×#121—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121—21no—
118C13×#121—21no—
119C13×#121—21no—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—22no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121D411yescharacteristic
125C13×#121D411yescharacteristic
126C13×#120—22no—
127C13×#120—22no—
128C13×#120—22no—
129C13×#120—21no—
130C13×#120—22no—
131C4×Q8×C13—21no—
132C4×D4×C13—22no—
133C4×D4×C13—22no—
134C4×D4×C13—21no—
135C4×D4×C13—22no—
136C4×D4×C13—21no—
137C4×D4×C13—21no—
138C13×#117—21no—
139C13×#117C2311yescharacteristic
140C2×C13×C4⋊C4—21no—
141C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C13×C22⋊C4—22no—
143C2×C13×C22⋊C4D412yes—
144C2×C22⋊Dic13—21no—
145C2×C22⋊Dic13—22no—
146C2×C22⋊Dic13—21no—
147C2×C22⋊Dic13—22no—
148#88180—21no—
149#88180—21no—
150#88180—21no—
151#88180—21no—
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6101—22no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099—41no—
160C2×#6099—41no—
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C22×#1055—21no—
166#88077—22no—
167#88077—22no—
168#88077—41no—
169#88077—41no—
170#88077—41no—
171#88077—41no—
172#88075—21no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88075—21no—
177#88075—21no—
178#88073—41no—
179#88073—41no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88072—21no—
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—22no—
188C22⋊#1055—21no—
189C22⋊#1055—21no—
190#88048—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88047—21no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—22no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13C2×D412yes—
198C24×C13C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—22no—
202C13×#41—22no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—21no—
211C13×#41—42no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41—41no—
214C13×#41—41no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41—42no—
218C13×#41—42no—
219C13×#41—42no—
220C13×#41—42no—
221C13×#41#4112yes—
222C13×#41#4112yes—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—22no—
225C2×Q8×C13—41no—
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—22no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—22no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—22no—
240C2×D4×C13—22no—
241C2×D4×C13—22no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—22no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13—21no—
246C2×D4×C13—21no—
247C2×D4×C13—21no—
248C2×D4×C13—21no—
249C2×D4×C13—21no—
250C2×D4×C13—21no—
251C2×D4×C13—41no—
252C2×D4×C13—42no—
253C2×D4×C13—42no—
254C2×D4×C13—42no—
255C2×D4×C13—42no—
256C2×D4×C13—44no—
257C2×D4×C13—44no—
258C2×D4×C13—42no—
259C2×D4×C13—42no—
260C2×D4×C13—82no—
261C2×D4×C13—84no—
262C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—22no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—22no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—42no—
278C22×C4×C13—42no—
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C13C2×D412yes—
285C22×C4×C13C2411yescharacteristic
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C42×C13—22no—
311C42×C13—21no—
312C22⋊Dic13—42no—
313C22⋊Dic13—44no—
314C22⋊Dic13—41no—
315C22⋊Dic13—41no—
316C22⋊Dic13—82no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321#6101—82no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—41no—
327C4×Dic13—41no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—42no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—42no—
342#3488D1311yescharacteristic
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—44no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13—82no—
374C23×C13—82no—
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12011yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—42no—
384Q8×C13#12312yes—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—21no—
391D4×C13—21no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—44no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—44no—
397D4×C13—44no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—81no—
408D4×C13—82no—
409D4×C13—82no—
410D4×C13—82no—
411D4×C13—82no—
412D4×C13#12312yes—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—42no—
432C2×C4×C13—42no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—44no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—42no—
440C2×C4×C13—82no—
441C2×C4×C13#12011yescharacteristic
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459#1055—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
464C22×#41C2×D1311yescharacteristic
465C22×M16—131no—
466#550—21no—
467#548—21no—
468#546—21no—
469#546—22no—
470D42—22no—
471D42—21no—
472#537—21no—
473#537C2×D1311yescharacteristic
474#535—21no—
475#535C2×D1311yescharacteristic
476#525—21no—
477#525C2×D1311yescharacteristic
478C2×#121—21no—
479C2×#121C2×D1311yescharacteristic
480#520C2×D1311yescharacteristic
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—131no—
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407—131no—
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—22no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13—82no—
542C22×C13—84no—
543C22×C13—164no—
544C22×C13C2×#12011yescharacteristic
545C22×C13#54611yescharacteristic
546C22×C13#54611yescharacteristic
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13C2×#12311yescharacteristic
556C4×C13#53411yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558C4×C13#54611yescharacteristic
559Dic13—42no—
560Dic13—81no—
561Dic13—81no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—22no—
565H(5,𝔽2)—41no—
566H(5,𝔽2)—41no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
576C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
577C2×#41C22×D1311yescharacteristic
578C2×#41C22×D1311yescharacteristic
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
587C22×D4C22⋊D1312yes—
588C22×D4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—521no—
597C2×M16—521no—
598C22×C8—261no—
599#127—22no—
600#127—21no—
601#124—22no—
602#124—21no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—22no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121C22⋊D1311yescharacteristic
625#121C22⋊D1311yescharacteristic
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631C4×Q8—21no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638#117—21no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—261no—
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—262no—
663#104—262no—
664#104—521no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—261no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—42no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13—82no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13#240511yescharacteristic
695C2×C13#301811yescharacteristic
696C2×C13#301911yescharacteristic
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24C2×C22⋊D1312yes—
700C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41#612912yes—
724#41#612912yes—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
729C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
765C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—261no—
793M16—261no—
794M16—261no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—1042no—
817C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—22no—
837C42—21no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#8820711yescharacteristic
864C23#8820711yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#8818912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#8818912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4#8820711yescharacteristic
940C2×C4#8820711yescharacteristic
941C2×C4C2×#612911yescharacteristic
942C2×C4C2×#612911yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—521no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22#1171951111yescharacteristic
978C22#1171951111yescharacteristic
979C22C2×#8820711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—522no—
989C4—1041no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4C2×#8818911yescharacteristic
993C4#1171950911yescharacteristic
994C4#1171951111yescharacteristic
995C4#1171951111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#1311815911yescharacteristic
1005C2#1312418511yescharacteristic
1006C2#1312419311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3488C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3488D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124765C2semidirect
2. #13123355C2semidirect
3. #13119299C2semidirect
4. #13116062C2semidirect
5. #13116057C2semidirect
6. #13116043C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115300C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13115069C2semidirect
11. #13115062C2semidirect
12. #13114790C2semidirect
13. #13114790C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
33. C2×#88180C22semidirect
34. C22×#6099C22semidirect
37. C2×#88077C22semidirect
38. C2×#88077C22semidirect
39. C2×#88077C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
45. #11718893C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718893C22semidirect
48. #11718893C22semidirect
51. #11718882C22semidirect
52. #11718882C22semidirect
53. C2×#88073C22semidirect
54. C2×#88073C22semidirect
56. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
57. #11718868C22semidirect
62. #11718656C22semidirect
63. #11718656C22semidirect
64. #11718638C22semidirect
65. #11718637C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131247652
#131233552
#131192992
#131160622
#131160572
#131160432
#131153002
#131151392
#131150692
#131150622
#131147902
#131147802
C13×#34882
#2403113