Finite Group Databasebeta

← #15895840

Subgroups — #15895840

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719338—21no—
23#11719335—21no—
24#11719334—21no—
25#11719332—21no—
26#11719315—22no—
27#11719314—21no—
28#11719314—22no—
29#11719312—21no—
30D13×#121—21no—
31#11719304—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718787C2211yescharacteristic, complemented
49#11718782C2211yescharacteristic, complemented
50#11718652—22no—
51#11718651—22no—
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718638C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718476—21no—
60#11718475—21no—
61#11718465—21no—
62#11718463—21no—
63#11718445—21no—
64#11718440—21no—
65#11718433—21no—
66#11718431—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88201—21no—
111#88200D411yescharacteristic
112#88200D411yescharacteristic
113#88194—22no—
114#88194—21no—
115#88193—22no—
116#88192D411yescharacteristic
117#88192D411yescharacteristic
118#88191—22no—
119#88191—21no—
120#88191—22no—
121#88189—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138M16×D13—41no—
139M16×D13—41no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88150—22no—
143#88149—22no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88148—22no—
149#88147—22no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154#88146—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88139—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161#88138—22no—
162#88136—22no—
163#88136—22no—
164#88135—22no—
165C22⋊C4×D13—22no—
166C13×#104—41no—
167C13×#104—41no—
168C13×#103—21no—
169C13×#103—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#102—21no—
172#88077—41no—
173#88077—41no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88072—21no—
177#88072—21no—
178#88071—22no—
179#88071—21no—
180#88065—22no—
181#88063—41no—
182#88063—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—22no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—22no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C2×D412yes—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—22no—
233#6131—41no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236Q8×D13—22no—
237Q8×D13—41no—
238#6129—22no—
239#6129—41no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—22no—
243D4×D13—41no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—84no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127#4112yes—
258#6127#4112yes—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—82no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic26—21no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—22no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—82no—
302C13×C22⋊C4—22no—
303C13×C22⋊C4—22no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—42no—
317#6103—44no—
318#6103—41no—
319#6103—41no—
320#6103—82no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—22no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—41no—
333C4×Dic13—41no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039D1311yescharacteristic, complemented
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—82no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—21no—
433D52—42no—
434D52—44no—
435D52—44no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—82no—
441D52#12312yes—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—82no—
456Dic26—21no—
457Dic26—42no—
458Dic26#12312yes—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16—131no—
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—261no—
471D42—262no—
472#537—261no—
473#537C2×D1311yescharacteristic
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520—131no—
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407—131no—
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343—131no—
515#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13C2×#12011yescharacteristic
527C22×C13#54611yescharacteristic
528C22×C13#54611yescharacteristic
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—22no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—84no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13C2×#12311yescharacteristic
553C4×C13#53411yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—22no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—81no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—261no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—262no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—521no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41C22×D1311yescharacteristic
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—261no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16—521no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—261no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#124—262no—
602#124—261no—
603#123—262no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—262no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—22no—
613#121—131no—
614#121—131no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—262no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—262no—
626#120—262no—
627#120—262no—
628#120—261no—
629#120—262no—
630#120—262no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—262no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—132no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42C22×D1311yescharacteristic
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—41no—
663#104—41no—
664#104—262no—
665#104—262no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—261no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—81no—
689C2×C13—81no—
690C2×C13#240511yescharacteristic
691C2×C13#301811yescharacteristic
692C2×C13#301911yescharacteristic
693D13—41no—
694D13—41no—
695D13—42no—
696D13—82no—
697C24—131no—
698C24—132no—
699C24—261no—
700C24—262no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—132no—
710#41—132no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—262no—
714#41—262no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—521no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—521no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—262no—
728C2×Q8—521no—
729C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
730C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—1042no—
764C2×D4—1044no—
765C2×D4D4×D1311yescharacteristic
766C2×D4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4D4×D1312yes—
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—82no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—262no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—524no—
862C23—1041no—
863C23—1042no—
864C23—1042no—
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—132no—
871Q8—261no—
872Q8—522no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—132no—
883D4—262no—
884D4—262no—
885D4—261no—
886D4—522no—
887D4—524no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—524no—
892D4—522no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1042no—
898D4—1041no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—524no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1042no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4#41×D1311yescharacteristic
945C2×C4#41×D1311yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—262no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—522no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1042no—
974C22—1042no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171931711yescharacteristic
979C22#1171938111yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—262no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4#1171931011yescharacteristic
993C4#1171931511yescharacteristic
994C4D13×#12311yescharacteristic
995C4#1171935911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—521no—
1001C2—521no—
1002C2—522no—
1003C2—1042no—
1004C2#1311815811yescharacteristic
1005C2#1312418811yescharacteristic
1006C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124766C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. #13119295C2semidirect
5. #13116062C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115298C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13115072C2semidirect
11. #13115061C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×#88146C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. #11718787C22semidirect
49. #11718782C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718638C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. C4×#6103C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
347. #2039D13semidirect
492. C2×#104C2×D13semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
500. #417C2×D13semidirect
501. #417C2×D13semidirect
511. #384C2×D13semidirect
515. #343C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131247662
#131233522
#131192952
#131160622
#131160452
#131160442
#131152982
#131151352
#131150722
#131150612
#131147912
#131147882
#131147782
C13×#20392
#2403113