Finite Group Databasebeta

← #15895841

Subgroups — #15895841

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
23#11719359—22no—
24#11719334—21no—
25#11719332—21no—
26#11719312—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719295—22no—
29#11719258—21no—
30#11719257—21no—
31#11719255—21no—
32D4×D52—21no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic
35C13×#485—21no—
36C13×#485—21no—
37C13×#482—21no—
38C13×#482—21no—
39C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53#11718665—21no—
54#11718663—21no—
55#11718663—21no—
56#11718662—21no—
57#11718649C2211yescharacteristic, complemented
58#11718649C2211yescharacteristic, complemented
59#11718638C2211yescharacteristic, complemented
60#11718637C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic
62#11718627C2211yescharacteristic
63#11718627C2211yescharacteristic, complemented
64#11718627C2211yescharacteristic, complemented
65#11718620—22no—
66#11718601—22no—
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#123—21no—
102C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C13×#121D411yescharacteristic
105C13×#121D411yescharacteristic
106C13×#120—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13—21no—
109C13×#117—21no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117—21no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119#88200—21no—
120#88194—22no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88192—21no—
124#88191—22no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103D412yes—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135C2×#6101—22no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6099—21no—
139C2×#6099—41no—
140C2×#6099—41no—
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C22×#1055—21no—
144#88150—22no—
145#88149—22no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88148—22no—
149#88147—22no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88139—22no—
153#88138—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88136—22no—
157#88136—22no—
158#88136—22no—
159#88135—22no—
160#88135—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88129—21no—
163#88128—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C13×#107—21no—
167C13×#107—21no—
168C13×#106—21no—
169C13×#106—21no—
170C13×#103—21no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173C13×#102—21no—
174C13×C22⋊C8—21no—
175C13×C22⋊C8—21no—
176#88077—41no—
177#88077—41no—
178#88071—21no—
179#88071—22no—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88065—41no—
183#88065—41no—
184#88063—41no—
185#88063—41no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88050—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—84no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—22no—
250#6127—22no—
251#6127—41no—
252#6127—41no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127#4112yes—
260#6127#4112yes—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—41no—
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—41no—
310C13×C22⋊C4—41no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—41no—
313C42×C13—41no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—42no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—44no—
323#6103—82no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—82no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—42no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—42no—
342#3488—131no—
343#3093D1311yescharacteristic, complemented
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13#12011yescharacteristic
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—82no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—44no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—82no—
422C22⋊D13—82no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434D52—21no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—42no—
438D52—44no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—82no—
444D52—82no—
445D52#12312yes—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—82no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—42no—
458Dic26#12312yes—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16—131no—
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—261no—
471D42—262no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—261no—
477#525C2×D1311yescharacteristic
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520—131no—
481C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#485—21no—
483#485—21no—
484#482—21no—
485#482—21no—
486#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C22×C13#54611yescharacteristic
534C2×D13—22no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—84no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12311yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—42no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—132no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C23×C4—261no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16—521no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—261no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#124—261no—
602#124—262no—
603#123—21no—
604#123—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121C22⋊D1311yescharacteristic
625#121C22⋊D1311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—262no—
630#120—262no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—262no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—261no—
643#117C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—132no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—131no—
658#107—21no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#104—262no—
663#104—262no—
664#104—521no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684#95—262no—
685#95—261no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13#240511yescharacteristic
692C2×C13#301811yescharacteristic
693C2×C13#301911yescharacteristic
694D13—42no—
695D13—81no—
696D13—82no—
697C24—132no—
698C24—262no—
699C24—261no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—132no—
706#41—132no—
707#41—262no—
708#41—262no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—521no—
718#41—521no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—262no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—521no—
730C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—1042no—
765C2×D4—1044no—
766C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—1042no—
817C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—524no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—21no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—262no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—261no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—522no—
856C23—522no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—524no—
860C23—1041no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23#8819111yescharacteristic
864C23#8819111yescharacteristic
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—132no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—522no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—132no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—522no—
886D4—524no—
887D4—522no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—524no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4#8819111yescharacteristic
940C2×C4#8819111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4#41×D1311yescharacteristic
943C2×C4#41×D1311yescharacteristic
944C2×C4#8825611yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—262no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—522no—
973C22—1042no—
974C22—1042no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22#1171935911yescharacteristic
978C22#1171935911yescharacteristic
979C22C2×#8819111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—262no—
988C4—522no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—1041no—
992C4D13×#12311yescharacteristic
993C4#1171935811yescharacteristic
994C4#1171953411yescharacteristic
995C4#1171953411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—522no—
1002C2—1041no—
1003C2—1042no—
1004C2#1311816011yescharacteristic
1005C2#1312418211yescharacteristic
1006C2#1312419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3093C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#3093D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123353C2semidirect
3. #13119294C2semidirect
4. #13116063C2semidirect
5. #13116058C2semidirect
6. #13116048C2semidirect
7. #13116048C2semidirect
8. #13115297C2semidirect
9. #13115139C2semidirect
10. #13115066C2semidirect
11. #13115059C2semidirect
12. #13114788C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114779C2semidirect
15. C13×#3093C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
22. C22×#6099C22semidirect
39. C13×#428C22semidirect
40. C13×#428C22semidirect
41. C13×#417C22semidirect
42. C13×#417C22semidirect
43. C13×#407C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
57. #11718649C22semidirect
58. #11718649C22semidirect
59. #11718638C22semidirect
60. #11718637C22semidirect
63. #11718627C22semidirect
64. #11718627C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
343. #3093D13semidirect
481. C2×#117C2×D13semidirect
486. #428C2×D13semidirect
487. #428C2×D13semidirect
500. #417C2×D13semidirect
501. #417C2×D13semidirect
506. #407C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131233532
#131192942
#131160632
#131160582
#131160482
#131152972
#131151392
#131150662
#131150592
#131147882
#131147792
C13×#30932
#2403113