Finite Group Databasebeta

← #15895843

Subgroups — #15895843

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic
2#13124765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20#11719538C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
23#11719359—22no—
24#11719334—21no—
25#11719332—21no—
26#11719312—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719295—22no—
29#11719258—21no—
30#11719257—21no—
31#11719255—21no—
32D4×D52—21no—
33#11719230C2211yescharacteristic
34#11719228C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718893C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40#11718868C2211yescharacteristic, complemented
41#11718794C2211yescharacteristic
42#11718794C2211yescharacteristic
43#11718794C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic, complemented
45#11718792—21no—
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718781—21no—
49#11718774—21no—
50#11718774—21no—
51#11718706—21no—
52#11718706—21no—
53#11718696—21no—
54#11718696—21no—
55#11718656C2211yescharacteristic, complemented
56#11718656C2211yescharacteristic, complemented
57#11718622—22no—
58#11718600C2211yescharacteristic, complemented
59#11718600C2211yescharacteristic, complemented
60#11718597C2211yescharacteristic, complemented
61#11718596C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718331—22no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—41no—
101C2×C13×M16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C13×#121D411yescharacteristic
109C13×#121D411yescharacteristic
110C13×#120—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C4×D4×C13—21no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88200—21no—
119#88194—22no—
120#88193—22no—
121#88193—22no—
122#88192—21no—
123#88191—22no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132#88180—21no—
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180—21no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144#88150—22no—
145#88149—22no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88148—22no—
149#88147—22no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88139—22no—
153#88138—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88136—22no—
157#88136—22no—
158#88136—22no—
159#88135—22no—
160#88135—22no—
161C22⋊C4×D13—22no—
162#88129—21no—
163#88128—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C13×#104—41no—
167C13×#104—41no—
168C13×#95—21no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88072—21no—
172#88072—21no—
173#88071—22no—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055—21no—
176#88063—41no—
177#88063—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88056—21no—
183#88056—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88048—21no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88047—21no—
190#88045—22no—
191#88045—22no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—84no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—22no—
250#6127—22no—
251#6127—41no—
252#6127—41no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127#4112yes—
260#6127#4112yes—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52—42no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×D52C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—41no—
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—42no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—42no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—41no—
315C22⋊Dic13—41no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—44no—
323#6103—82no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—82no—
331#6101—22no—
332#6101—22no—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—41no—
335C4×Dic13—41no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871D1311yescharacteristic, complemented
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13#12011yescharacteristic
363C23×C13#12011yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—82no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—42no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—22no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—44no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—42no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434D52—21no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—42no—
438D52—44no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—82no—
444D52—82no—
445D52#12312yes—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—82no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—42no—
458Dic26#12312yes—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—261no—
471D42—262no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—261no—
477#525C2×D1311yescharacteristic
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520—131no—
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—131no—
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407—131no—
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C22×C13#54611yescharacteristic
534C2×D13—22no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—84no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12311yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—41no—
560Dic13—42no—
561Dic13—81no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—132no—
582C22×D4—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C23×C4—261no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#124—261no—
602#124—262no—
603#123—21no—
604#123—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8D5211yescharacteristic
609C22⋊Q8D5211yescharacteristic
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121D5211yescharacteristic
625#121D5211yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—262no—
630#120—262no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—262no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—132no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C2×C42C22×D1311yescharacteristic
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—41no—
663#104—41no—
664#104—262no—
665#104—262no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—21no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13#240511yescharacteristic
692C2×C13#301811yescharacteristic
693C2×C13#301911yescharacteristic
694D13—42no—
695D13—81no—
696D13—82no—
697C24—132no—
698C24—262no—
699C24—261no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—132no—
706#41—132no—
707#41—262no—
708#41—262no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—521no—
718#41—521no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—262no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—521no—
730C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—262no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—1042no—
765C2×D4—1044no—
766C2×D4C2×D5211yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4C2×D5211yescharacteristic
787C22×C4C2×D5211yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—1042no—
817C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
818C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—262no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—261no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—522no—
856C23—522no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—524no—
860C23—1041no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23#8813611yescharacteristic
864C23#8813611yescharacteristic
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—132no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—522no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—132no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—522no—
886D4—524no—
887D4—522no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—524no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4#8813611yescharacteristic
940C2×C4#8813611yescharacteristic
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1311yescharacteristic
946C2×C4#41×D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—262no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—522no—
973C22—1042no—
974C22—1042no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22C2×#8813611yescharacteristic
978C22#1171931511yescharacteristic
979C22#1171931511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—262no—
988C4—522no—
989C4—521no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4#1171925911yescharacteristic
993C4#1171925911yescharacteristic
994C4#1171929411yescharacteristic
995C4D13×#12311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—522no—
1002C2—1041no—
1003C2—1042no—
1004C2#1311816211yescharacteristic
1005C2#1312418711yescharacteristic
1006C2#1312419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1871C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128497C2
hypercenter#1871D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124765C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. #13119298C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116049C2semidirect
9. #13115299C2semidirect
10. #13115070C2semidirect
11. #13115063C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#1871C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
22. C2×#88180C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
38. #11718893C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
40. #11718868C22semidirect
43. #11718794C22semidirect
44. #11718794C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
55. #11718656C22semidirect
56. #11718656C22semidirect
58. #11718600C22semidirect
59. #11718600C22semidirect
60. #11718597C22semidirect
61. #11718596C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
351. #1871D13semidirect
465. C22×M16C2×D13semidirect
492. C2×#104C2×D13semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
516. #339C2×D13semidirect
517. #339C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131247652
#131233562
#131192982
#131160642
#131160592
#131160492
#131152992
#131150702
#131150632
#131147912
#131147812
C13×#18712
#2403113