Finite Group Databasebeta

← #15895845

Subgroups — #15895845

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic
2#13124767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719539—21no—
21#11719538—21no—
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—21no—
26#11719534—22no—
27#11719532C2211yescharacteristic
28#11719522—21no—
29D4×C22⋊D13—21no—
30D4×C22⋊D13—22no—
31#11719496—21no—
32#11719496C2211yescharacteristic
33C2×#88184—21no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C13×#419—21no—
36C13×#418—21no—
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#416—21no—
42C13×#416—21no—
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718868C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53#11718664—21no—
54#11718664—21no—
55#11718657—21no—
56#11718657—21no—
57#11718649C2211yescharacteristic, complemented
58#11718649C2211yescharacteristic, complemented
59#11718638C2211yescharacteristic, complemented
60#11718637C2211yescharacteristic, complemented
61#11718627C2211yescharacteristic, complemented
62#11718627C2211yescharacteristic, complemented
63#11718625C2211yescharacteristic, complemented
64#11718625C2211yescharacteristic, complemented
65#11718620—22no—
66#11718601—22no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41D411yescharacteristic
78C2×C13×#41D411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yes—
88#88256—22no—
89#88256—22no—
90#88256—41no—
91#88256—41no—
92C2×#6131—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—41no—
101C2×C13×M16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13—21no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117—21no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13—21no—
113#88207—22no—
114#88207—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88201—22no—
117#88201—21no—
118#88200—22no—
119#88200—21no—
120Q8×Dic13—21no—
121#88194—22no—
122#88194—21no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88192—22no—
127#88192—21no—
128#88191—22no—
129#88191—22no—
130#88191—22no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—22no—
133#88184—22no—
134#88184—22no—
135#88184—21no—
136#88184—21no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184—21no—
140#88184—21no—
141#88184—21no—
142#88184D411yescharacteristic
143#88184D411yescharacteristic
144#88183—22no—
145#88183—21no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C4×C22⋊D13—22no—
148C4×C22⋊D13—21no—
149C4×C22⋊D13—21no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103D412yes—
154#88180—21no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic13—21no—
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158#88178—21no—
159#88178D411yescharacteristic
160#88178D411yescharacteristic
161C2×#6101—22no—
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C13×#103—21no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#103—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#102—21no—
172C13×#102—21no—
173C13×#102—21no—
174#88077—22no—
175#88077—22no—
176#88077—41no—
177#88077—41no—
178#88071—21no—
179#88071—22no—
180C22⋊#1055—21no—
181C22⋊#1055—21no—
182#88065—41no—
183#88065—41no—
184#88063—41no—
185#88063—41no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88047—21no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13—22no—
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—22no—
202C13×#41—22no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—42no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41#4112yes—
214C13×#41#4112yes—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—22no—
217C2×Q8×C13—41no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—42no—
243C22×C4×C13—42no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—84no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265#6131—42no—
266#6131—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—42no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—42no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—41no—
303C13×C22⋊C4—41no—
304C42×C13—41no—
305C42×C13—41no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—42no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—21no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—21no—
319#6103—44no—
320#6103—82no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6101—22no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—82no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—21no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896D1311yescharacteristic, complemented
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13#12011yescharacteristic
367C23×C13#12011yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—82no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—42no—
382Q8×C13#12312yes—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13#12312yes—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—42no—
414C2×C4×C13—42no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D13—44no—
426C22⋊D13—44no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—82no—
432C22⋊D13—82no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—82no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—44no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41C2×D1311yescharacteristic
465C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—262no—
471D42—261no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520—131no—
481C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494#419—21no—
495#418—21no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417C2×D1311yescharacteristic
499#417C2×D1311yescharacteristic
500#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#416—21no—
503#416—21no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407—131no—
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—22no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—84no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13#54611yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12311yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557Dic13—42no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
577C2×#41C22⋊D1311yescharacteristic
578C2×#41C22×D1311yescharacteristic
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#124—262no—
602#124—261no—
603#123—262no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—261no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#120—262no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—262no—
630#120—261no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—131no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—132no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—131no—
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—262no—
663#104—262no—
664#104—521no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—262no—
685#95—261no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—42no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#240511yescharacteristic
693C2×C13#301811yescharacteristic
694C2×C13#301911yescharacteristic
695D13—82no—
696D13—81no—
697C24—21no—
698C24—132no—
699C24—262no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41#612712yes—
724#41#612712yes—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1042no—
764C2×D4—1044no—
765C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—261no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—1042no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—524no—
834C22⋊C4—522no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—262no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—524no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23#8819111yescharacteristic
864C23#8819111yescharacteristic
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8#8818312yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—524no—
886D4—524no—
887D4—524no—
888D4—522no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1042no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4#8818312yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4#8819111yescharacteristic
940C2×C4#8819111yescharacteristic
941C2×C4C2×#612711yescharacteristic
942C2×C4C2×#612711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—522no—
974C22—1042no—
975C22—1042no—
976C22—2084no—
977C22#1171919511yescharacteristic
978C22#1171919511yescharacteristic
979C22C2×#8819111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—522no—
987C4—521no—
988C4—522no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—1041no—
992C4#1171919511yescharacteristic
993C4#1171919511yescharacteristic
994C4C2×#8818311yescharacteristic
995C4#1171950911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—1042no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311816311yescharacteristic
1005C2#1312418211yescharacteristic
1006C2#1312419111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124767C2semidirect
3. #13119294C2semidirect
4. #13116063C2semidirect
5. #13116058C2semidirect
6. #13116044C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115299C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13115067C2semidirect
11. #13115060C2semidirect
12. #13114788C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114780C2semidirect
15. C13×#2896C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C13×#417C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88065C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
57. #11718649C22semidirect
58. #11718649C22semidirect
59. #11718638C22semidirect
60. #11718637C22semidirect
61. #11718627C22semidirect
62. #11718627C22semidirect
63. #11718625C22semidirect
64. #11718625C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
344. #2896D13semidirect
465. C22×M16C2×D13semidirect
481. C2×#117C2×D13semidirect
500. #417C2×D13semidirect
501. #417C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131247672
#131192942
#131160632
#131160582
#131160442
#131152992
#131151382
#131150672
#131150602
#131147882
#131147802
C13×#28962
#2403113