Finite Group Databasebeta

← #15895847

Subgroups — #15895847

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128505C211yesmaximal, characteristic
2#13124769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719535—21no—
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719534—21no—
24#11719534—22no—
25#11719532C2211yescharacteristic
26#11719522—21no—
27D4×C22⋊D13—21no—
28D4×C22⋊D13—22no—
29#11719496—21no—
30#11719496C2211yescharacteristic
31C2×#88184—21no—
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#11718894—21no—
42#11718894—21no—
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic, complemented
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886—21no—
48#11718876—21no—
49#11718794C2211yescharacteristic, complemented
50#11718794C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
53#11718782C2211yescharacteristic, complemented
54#11718782C2211yescharacteristic, complemented
55#11718622—22no—
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57#11718600C2211yescharacteristic, complemented
58#11718597C2211yescharacteristic, complemented
59#11718596C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62#11718398—21no—
63#11718398—21no—
64#11718384—21no—
65#11718384—21no—
66#11718331—22no—
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—22no—
74C2×C13×#41—22no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41D411yescharacteristic
78C2×C13×#41D411yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D412yes—
88#88256—22no—
89#88256—22no—
90#88256—41no—
91#88256—41no—
92C2×#6131—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88207—22no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—22no—
108#88201—21no—
109#88200—22no—
110#88200—21no—
111Q8×Dic13—21no—
112#88194—22no—
113#88194—21no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88192—22no—
118#88192—21no—
119#88191—22no—
120#88191—22no—
121#88191—22no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—22no—
124#88184—22no—
125#88184—22no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184—21no—
131#88184—21no—
132#88184—21no—
133#88184D411yescharacteristic
134#88184D411yescharacteristic
135#88183—22no—
136#88183—21no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103D412yes—
145#88180—21no—
146#88180—21no—
147#88180—21no—
148#88180—21no—
149#88180—21no—
150#88180C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156#88178—21no—
157#88178D411yescharacteristic
158#88178D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×#6099—21no—
161C2×#6099—41no—
162C2×#6099—41no—
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C22×#1055—21no—
166C13×#104—22no—
167C13×#104—22no—
168C13×#104—41no—
169C13×#104—41no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8—21no—
172C13×#95—21no—
173#88075—21no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88075—21no—
177#88072—21no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88072—21no—
181#88071—22no—
182#88063—41no—
183#88063—41no—
184#88061—21no—
185#88061—21no—
186#88058—21no—
187#88058—21no—
188#88057—21no—
189#88057—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13—22no—
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—22no—
202C13×#41—22no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—42no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41#4112yes—
214C13×#41#4112yes—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—22no—
217C2×Q8×C13—41no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—42no—
243C22×C4×C13—42no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13—22no—
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—21no—
254C2×C22⋊D13—22no—
255C2×C22⋊D13—22no—
256C2×C22⋊D13—22no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—82no—
260C2×C22⋊D13—84no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13C2×D412yes—
265#6131—42no—
266#6131—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—42no—
276#6127—42no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—42no—
285C2×D52—42no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C22⋊C4—42no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—41no—
307C22⋊Dic13—41no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—21no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—21no—
315#6103—44no—
316#6103—82no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—82no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—22no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—41no—
333C4×Dic13—41no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—42no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—42no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789D1311yescharacteristic, complemented
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13#12011yescharacteristic
367C23×C13#12011yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—82no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—42no—
382Q8×C13#12312yes—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13#12312yes—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D13—44no—
428C22⋊D13—44no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—82no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13—42no—
443C2×Dic13—42no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—82no—
447D52—21no—
448D52—21no—
449D52—44no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457Dic26—21no—
458Dic26—21no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41C2×D1311yescharacteristic
465C22×M16—131no—
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—262no—
471D42—261no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520—131no—
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104C2×D1311yescharacteristic
491C2×#104C2×D1311yescharacteristic
492C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—131no—
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—22no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—21no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—84no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13#54611yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C2×D13—41no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12311yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—81no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41D5211yescharacteristic
577C2×#41D5211yescharacteristic
578C2×#41C22×D1311yescharacteristic
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8D5211yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4D5211yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16—521no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—261no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#124—262no—
602#124—261no—
603#123—262no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—262no—
609C22⋊Q8—261no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#120—262no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—262no—
630#120—261no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—132no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C2×C42C22×D1311yescharacteristic
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—22no—
663#104—22no—
664#104—41no—
665#104—41no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684#95—21no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—42no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—41no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#240511yescharacteristic
693C2×C13#301811yescharacteristic
694C2×C13#301911yescharacteristic
695D13—82no—
696D13—81no—
697C24—21no—
698C24—132no—
699C24—262no—
700C24D4×D1311yescharacteristic
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41#612912yes—
724#41#612912yes—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—131no—
729C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
730C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—1042no—
764C2×D4—1044no—
765C2×D4C2×D5211yescharacteristic
766C2×D4C2×D5211yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4C2×D5211yescharacteristic
787C22×C4C2×D5211yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—131no—
807C4⋊C4—131no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—1042no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—262no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—262no—
841C42—261no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—524no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23#8813611yescharacteristic
864C23#8813611yescharacteristic
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8#8814012yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—524no—
886D4—524no—
887D4—524no—
888D4—522no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1042no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4#8814012yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4#8813611yescharacteristic
940C2×C4#8813611yescharacteristic
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×#612911yescharacteristic
944C2×C4C2×#612911yescharacteristic
945C2×C4#8825111yescharacteristic
946C2×C4#8825111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—522no—
974C22—1042no—
975C22—1042no—
976C22—2084no—
977C22C2×#8813611yescharacteristic
978C22#1171929611yescharacteristic
979C22#1171929611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—521no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4C2×#8814011yescharacteristic
993C4#1171919811yescharacteristic
994C4#1171929611yescharacteristic
995C4#1171929611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—1042no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311816411yescharacteristic
1005C2#1312418711yescharacteristic
1006C2#1312419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128505C2
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124769C2semidirect
3. #13123355C2semidirect
4. #13119298C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116059C2semidirect
7. #13116045C2semidirect
8. #13116045C2semidirect
9. #13115297C2semidirect
10. #13115136C2semidirect
11. #13115071C2semidirect
12. #13115064C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1789C2semidirect
33. C2×#88180C22semidirect
34. C22×#6099C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#407C22semidirect
40. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
45. #11718893C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
49. #11718794C22semidirect
50. #11718794C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
52. C2×#88063C22semidirect
53. #11718782C22semidirect
54. #11718782C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. #11718600C22semidirect
58. #11718597C22semidirect
59. #11718596C22semidirect
60. C2×#88045C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
356. #1789D13semidirect
492. C2×#104C2×D13semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
506. #407C2×D13semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285052
#131247692
#131233552
#131192982
#131160642
#131160592
#131160452
#131152972
#131151362
#131150712
#131150642
#131147912
C13×#17892
#2403113