Finite Group Databasebeta

← #15895848

Subgroups — #15895848

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423—21no—
23#11719422—21no—
24#11719382—21no—
25#11719381—21no—
26#11719313—21no—
27#11719312—21no—
28#11719311—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719296—22no—
31#11719295—22no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719228C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718893C2211yescharacteristic, complemented
42#11718882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46#11718794C2211yescharacteristic
47#11718794C2211yescharacteristic, complemented
48#11718787C2211yescharacteristic, complemented
49#11718656C2211yescharacteristic, complemented
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51#11718627C2211yescharacteristic
52#11718627C2211yescharacteristic, complemented
53#11718620—22no—
54#11718606—22no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
56#11718597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718549—21no—
60#11718546—21no—
61#11718528—21no—
62#11718527—21no—
63#11718465—21no—
64#11718463—21no—
65#11718433—21no—
66#11718431—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#121—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#120—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13D412yes—
112#88200—21no—
113#88194—22no—
114#88193—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88192—22no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88191—22no—
124#88191—22no—
125D4×Dic13—22no—
126#88184—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132C2×#6101—22no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137M16×D13—41no—
138M16×D13—41no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141#88151D411yescharacteristic
142#88151D411yescharacteristic
143#88149D411yescharacteristic
144#88149D411yescharacteristic
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88140—21no—
152#88139—22no—
153#88138—22no—
154#88138—22no—
155#88137—22no—
156#88136—22no—
157#88136—21no—
158#88135—22no—
159#88135—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161#88132—22no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×Dic26—21no—
166C13×#107—21no—
167C13×#106—21no—
168C13×#104—41no—
169C13×#103—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#100—41no—
172#88077—41no—
173#88075—21no—
174#88073—41no—
175#88072—21no—
176#88071—22no—
177#88071—21no—
178#88065—22no—
179#88065—41no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—22no—
193#88045—41no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D412yes—
236#6131—22no—
237#6131—41no—
238Q8×D13—22no—
239Q8×D13—41no—
240#6129—22no—
241#6129—41no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248D4×D13—22no—
249D4×D13—41no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—84no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127#4112yes—
266#6127#4112yes—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—82no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—44no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318#6103—41no—
319#6103—41no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—82no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—41no—
333C4×Dic13—41no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037D1311yescharacteristic, complemented
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—82no—
389D4×C13—82no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—44no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—44no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—82no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—42no—
424C2×Dic13—44no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—21no—
433D52—21no—
434D52—21no—
435D52—42no—
436D52—42no—
437D52—81no—
438D52#12312yes—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—42no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—82no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—42no—
458Dic26#12312yes—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16—131no—
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—262no—
471D42—261no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—261no—
475#535C2×D1311yescharacteristic
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520—131no—
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#407—131no—
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339—131no—
517#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—82no—
527C22×C13—82no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—22no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—84no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—81no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13C2×#12311yescharacteristic
553C4×C13#53411yescharacteristic
554C4×C13#54611yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556Dic13—22no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—42no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4—131no—
590C23×C4—261no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16—521no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—261no—
599#127—21no—
600#127—262no—
601#124—21no—
602#124—262no—
603#123—261no—
604#123—262no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—131no—
613#121—131no—
614#121—262no—
615#121—262no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—261no—
626#120—22no—
627#120—261no—
628#120—262no—
629#120—262no—
630#120—262no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—262no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—132no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42C22×D1311yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—261no—
660#106—21no—
661#106—261no—
662#104—41no—
663#104—262no—
664#104—262no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—21no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—41no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—261no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—81no—
689C2×C13—82no—
690C2×C13#240511yescharacteristic
691C2×C13#301811yescharacteristic
692C2×C13#301911yescharacteristic
693D13—41no—
694D13—41no—
695D13—42no—
696D13—81no—
697C24—131no—
698C24—261no—
699C24—262no—
700C24D4×D1312yes—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—132no—
706#41—132no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—262no—
710#41—262no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—521no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—521no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—521no—
730C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—1042no—
765C2×D4—1044no—
766C2×D4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—1042no—
817C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—522no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—524no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—262no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—521no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—524no—
862C23—1041no—
863C23—1042no—
864C23—1042no—
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—132no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—522no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—132no—
884D4—262no—
885D4—262no—
886D4—261no—
887D4—261no—
888D4—261no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—524no—
894D4—524no—
895D4—524no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—1041no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—524no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1042no—
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4#41×D1311yescharacteristic
945C2×C4#41×D1311yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—262no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22D13×#12011yescharacteristic
978C22#1171931511yescharacteristic
979C22#1171935911yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—262no—
988C4—522no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—1041no—
992C4#1171931011yescharacteristic
993C4#1171931711yescharacteristic
994C4D13×#12311yescharacteristic
995C4#1171938111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—521no—
1001C2—521no—
1002C2—522no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311815811yescharacteristic
1005C2#1312418611yescharacteristic
1006C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124770C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. #13119297C2semidirect
5. #13116064C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115296C2semidirect
9. #13115137C2semidirect
10. #13115070C2semidirect
11. #13115059C2semidirect
12. #13114792C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×#88146C22semidirect
35. C13×#428C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. C13×#390C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. #11718893C22semidirect
42. #11718882C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
47. #11718794C22semidirect
48. #11718787C22semidirect
49. #11718656C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
52. #11718627C22semidirect
55. C4×#6103C22semidirect
56. #11718597C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
349. #2037D13semidirect
487. #428C2×D13semidirect
493. C2×#104C2×D13semidirect
501. #417C2×D13semidirect
505. C2×#100C2×D13semidirect
509. #390C2×D13semidirect
517. #339C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131247702
#131233522
#131192972
#131160642
#131160582
#131160432
#131152962
#131151372
#131150702
#131150592
#131147922
#131147892
#131147782
C13×#20372
#2403113