Finite Group Databasebeta

← #15895849

Subgroups — #15895849

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic
2#13124767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719510C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D13—22no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
24#11719317—21no—
25#11719314—21no—
26#11719313—21no—
27#11719312—21no—
28#11719311—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719304—21no—
31#11719303—21no—
32#11719215C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719195—22no—
35C13×#394—22no—
36C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#388—22no—
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
44#11718868C2211yescharacteristic, complemented
45#11718665—21no—
46#11718664—21no—
47#11718664—21no—
48#11718663—21no—
49#11718663—21no—
50#11718662—21no—
51#11718657—21no—
52#11718657—21no—
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718627C2211yescharacteristic, complemented
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57#11718627C2211yescharacteristic, complemented
58#11718627C2211yescharacteristic, complemented
59#11718625C2211yescharacteristic, complemented
60#11718625C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718122C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13D412yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76#88251—22no—
77#88251—22no—
78#88251—41no—
79#88251—41no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C13×#121—21no—
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#121—21no—
103C13×#117—21no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4D412yes—
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118C2×C42×C13C2311yescharacteristic
119#88207—22no—
120#88207—21no—
121#88194—22no—
122#88194—21no—
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88192—22no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88191—22no—
129#88191—22no—
130#88190—21no—
131D4×Dic13—22no—
132#88184—22no—
133#88184D411yescharacteristic
134#88184D411yescharacteristic
135#88183—21no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C4×C22⋊D13—21no—
138C4×C22⋊D13—21no—
139#88180C2311yescharacteristic
140#88178D411yescharacteristic
141#88178D411yescharacteristic
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099—41no—
144C2×#6099—41no—
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88139—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161#88137—22no—
162#88136—22no—
163#88135—22no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165#88132—22no—
166C13×#95—21no—
167C13×#95—22no—
168#88073—41no—
169#88073—41no—
170C22⋊#1055—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172#88050—21no—
173#88050—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88050—21no—
177#88050—21no—
178#88049—21no—
179#88049—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88049—21no—
183#88049—21no—
184#88048—21no—
185#88048—21no—
186#88047—21no—
187#88047—21no—
188#88045—22no—
189#88045—22no—
190#88045—41no—
191#88045—41no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13—21no—
198C23×D13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—82no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—21no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—84no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127#4112yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—41no—
287C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—82no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C13×C22⋊C4—22no—
299C13×C22⋊C4—42no—
300C13×C22⋊C4—44no—
301C13×C22⋊C4—41no—
302C13×C22⋊C4—41no—
303C13×C22⋊C4—82no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—41no—
309C42×C13—41no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323#6101—22no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333#6099—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—42no—
337C2×#1055—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340C2×#1055—21no—
341C2×#1055—42no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500D1311yescharacteristic, complemented
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13#12011yescharacteristic
367C23×C13#12011yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—82no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—82no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—81no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—82no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—42no—
434C2×Dic13—44no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52—42no—
441D52—82no—
442D52#12312yes—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—82no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—42no—
458Dic26#12312yes—
459#1055—41no—
460#1055—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16—131no—
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—261no—
469#546—262no—
470D42—261no—
471D42—262no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—261no—
479C2×#121C2×D1311yescharacteristic
480#520—131no—
481C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—131no—
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407—131no—
507#394—22no—
508#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
510#388—22no—
511#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
513C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#343—131no—
515#343—131no—
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#54611yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C2×D13—22no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—84no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—81no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12311yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41—521no—
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4C22⋊D1312yes—
588C22×D4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4—261no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—521no—
597C2×M16—521no—
598C22×C8—261no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#124—262no—
602#124—261no—
603#123—262no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#120—262no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—261no—
630#120—262no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—262no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—131no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C2×C42C22×D1311yescharacteristic
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—262no—
663#104—262no—
664#104—521no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—21no—
685#95—22no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—82no—
691C2×C13#240511yescharacteristic
692C2×C13#301811yescharacteristic
693C2×C13#301911yescharacteristic
694D13—42no—
695D13—81no—
696D13—81no—
697C24—262no—
698C24—261no—
699C24C2×C22⋊D1312yes—
700C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701#41—132no—
702#41—132no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—521no—
718#41—521no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—521no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—1044no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C22×C4D4×D1311yescharacteristic
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—261no—
793M16—261no—
794M16—261no—
795M16—261no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—262no—
816C4⋊C4—262no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—262no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—262no—
843C42—261no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—524no—
860C23—1041no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23#8819111yescharacteristic
864C23#8819111yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
866Q8—132no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—522no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—132no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—524no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1042no—
898D4—1041no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—522no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—524no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4#8819111yescharacteristic
940C2×C4#8819111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4#41×D1311yescharacteristic
944C2×C4#41×D1311yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—521no—
948C8—521no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—262no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22C2×#8819111yescharacteristic
978C22#1171953411yescharacteristic
979C22#1171953411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—262no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4D13×#12311yescharacteristic
993C4#1171935811yescharacteristic
994C4#1171935911yescharacteristic
995C4#1171935911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—522no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311816011yescharacteristic
1005C2#1312418411yescharacteristic
1006C2#1312419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2500C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#2500D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124767C2semidirect
3. #13123353C2semidirect
4. #13116065C2semidirect
5. #13116060C2semidirect
6. #13116046C2semidirect
7. #13116046C2semidirect
8. #13115300C2semidirect
9. #13115136C2semidirect
10. #13115068C2semidirect
11. #13115061C2semidirect
12. #13114789C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114781C2semidirect
15. C13×#2500C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
23. C22×#6099C22semidirect
36. C13×#390C22semidirect
37. C13×#390C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
40. C13×#382C22semidirect
41. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
43. C2×#88073C22semidirect
44. #11718868C22semidirect
55. #11718627C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
57. #11718627C22semidirect
58. #11718627C22semidirect
59. #11718625C22semidirect
60. #11718625C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718122C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
345. #2500D13semidirect
481. C2×#117C2×D13semidirect
508. #390C2×D13semidirect
509. #390C2×D13semidirect
511. #384C2×D13semidirect
512. #382C2×D13semidirect
513. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131247672
#131233532
#131160652
#131160602
#131160462
#131153002
#131151362
#131150682
#131150612
#131147892
#131147812
C13×#25002
#2403113