Finite Group Databasebeta

← #15895851

Subgroups — #15895851

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128501C211yesmaximal, characteristic
2#13124769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20#11719510C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D13—22no—
22#11719496C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
24#11719317—21no—
25#11719314—21no—
26#11719313—21no—
27#11719312—21no—
28#11719311—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719304—21no—
31#11719303—21no—
32#11719215C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34#11719195—22no—
35C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
38#11718883—22no—
39#11718882C2211yescharacteristic, complemented
40#11718882C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic
49#11718794C2211yescharacteristic
50#11718794C2211yescharacteristic, complemented
51#11718794C2211yescharacteristic, complemented
52#11718794C2211yescharacteristic, complemented
53#11718794C2211yescharacteristic, complemented
54#11718792—21no—
55#11718782C2211yescharacteristic, complemented
56#11718782C2211yescharacteristic, complemented
57#11718781—21no—
58#11718774—21no—
59#11718774—21no—
60#11718638C2211yescharacteristic, complemented
61#11718637C2211yescharacteristic, complemented
62#11718605—22no—
63#11718398—21no—
64#11718398—21no—
65#11718384—21no—
66#11718384—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#11718147C2211yescharacteristic, complemented
70#11718147C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C13D412yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76#88251—22no—
77#88251—22no—
78#88251—41no—
79#88251—41no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×#6127D411yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—41no—
101C2×C13×M16—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13—21no—
107C13×#121—21no—
108C13×#121—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D412yes—
113#88207—22no—
114#88207—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119#88194—22no—
120#88194—21no—
121#88193—22no—
122#88193—22no—
123#88192—22no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88191—22no—
127#88191—22no—
128#88190—21no—
129D4×Dic13—22no—
130#88184—22no—
131#88184D411yescharacteristic
132#88184D411yescharacteristic
133#88183—21no—
134C4×C22⋊D13—22no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137#88180—21no—
138#88180—21no—
139#88180—21no—
140#88180—21no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144#88178D411yescharacteristic
145#88178D411yescharacteristic
146C2×#6101—22no—
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150#88151—21no—
151#88151—21no—
152#88149—21no—
153#88149—21no—
154#88147—21no—
155#88146—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157#88141—21no—
158#88139—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161#88137—22no—
162#88136—22no—
163#88135—22no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165#88132—22no—
166C13×#100—41no—
167C13×#100—41no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8—21no—
170#88071—21no—
171#88071—22no—
172#88065—22no—
173#88065—22no—
174#88065—41no—
175#88065—41no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88061—21no—
179#88061—21no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88061—21no—
183#88061—21no—
184#88058—21no—
185#88058—21no—
186#88057—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88056—21no—
190#88056—21no—
191#88056—21no—
192#88056—21no—
193#88056—21no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13—21no—
198C23×D13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—82no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—84no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—42no—
267#6127#4112yes—
268#6127#4112yes—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—41no—
287C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—42no—
299C2×C8×C13—21no—
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—42no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—42no—
314C22⋊Dic13—44no—
315C22⋊Dic13—41no—
316C22⋊Dic13—41no—
317C22⋊Dic13—82no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
330#6101—22no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—82no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—41no—
341C4×Dic13—41no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900D1311yescharacteristic, complemented
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13#12011yescharacteristic
367C23×C13#12011yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—44no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—82no—
377C22×D13—82no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—82no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13#12011yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—44no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—82no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—44no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52—42no—
441D52—82no—
442D52#12312yes—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—42no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—82no—
452Dic26—21no—
453Dic26—21no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—42no—
458Dic26#12312yes—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—261no—
469#546—262no—
470D42—261no—
471D42—262no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—261no—
479C2×#121C2×D1311yescharacteristic
480#520—131no—
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428—131no—
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417—131no—
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384—131no—
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#339—131no—
517#339—131no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—21no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—42no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#54611yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C2×D13—22no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—84no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13C2×#12311yescharacteristic
551C4×C13#53411yescharacteristic
552C4×C13#54611yescharacteristic
553C4×C13#54611yescharacteristic
554Dic13—22no—
555Dic13—42no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13—81no—
561Dic13—81no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—262no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41—521no—
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—262no—
587C22×D4D5212yes—
588C22×D4C22×D1311yescharacteristic
589C23×C4—261no—
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#124—262no—
602#124—261no—
603#123—262no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—262no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—131no—
615#121—131no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#120—262no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—261no—
630#120—262no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638#117—131no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4D5212yes—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—131no—
657C2×C42—261no—
658#107—261no—
659#107—261no—
660#106—261no—
661#106—261no—
662#104—262no—
663#104—262no—
664#104—521no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—261no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—261no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—41no—
681#100—41no—
682C22⋊C8—21no—
683C22⋊C8—21no—
684#95—261no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—41no—
689C2×C13—41no—
690C2×C13—82no—
691C2×C13#240511yescharacteristic
692C2×C13#301811yescharacteristic
693C2×C13#301911yescharacteristic
694D13—42no—
695D13—81no—
696D13—81no—
697C24—262no—
698C24—261no—
699C24C2×D5212yes—
700C24C2×D5211yescharacteristic
701#41—132no—
702#41—132no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—521no—
718#41—521no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—261no—
730C2×Q8—521no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—131no—
742C2×D4—131no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—1044no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4C2×D5211yescharacteristic
786C22×C4C2×D5212yes—
787C22×C4D4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—42no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—42no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—131no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—262no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—1042no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—262no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—262no—
837C42—261no—
838C42—261no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—522no—
858C23—522no—
859C23—524no—
860C23—1041no—
861C23—1042no—
862C23—1042no—
863C23#8813611yescharacteristic
864C23#8813611yescharacteristic
865C23C22×D5211yescharacteristic
866Q8—132no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—261no—
872Q8—522no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—132no—
880D4—262no—
881D4—262no—
882D4—261no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—524no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—524no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—1042no—
898D4—1041no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—522no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—524no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—1042no—
939C2×C4#8813611yescharacteristic
940C2×C4#8813611yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4#8825111yescharacteristic
944C2×C4#8825111yescharacteristic
945C2×C4#41×D1311yescharacteristic
946C2×C4#41×D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—262no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22C2×#8813611yescharacteristic
978C22#1171925911yescharacteristic
979C22#1171925911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—262no—
984C4—522no—
985C4—521no—
986C4—521no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C4—1041no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4#1171929411yescharacteristic
993C4#1171931511yescharacteristic
994C4#1171931511yescharacteristic
995C4D13×#12311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—522no—
1002C2—1041no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311816211yescharacteristic
1005C2#1312418911yescharacteristic
1006C2#1312419611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128501C2
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124769C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. #13119299C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116061C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13116047C2semidirect
9. #13115138C2semidirect
10. #13115072C2semidirect
11. #13115065C2semidirect
12. #13114792C2semidirect
13. #13114792C2semidirect
14. #13114779C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
18. C22×C13×M16C22semidirect
23. C2×#88180C22semidirect
35. C2×C13×#100C22semidirect
36. C2×C13×#100C22semidirect
37. C13×#407C22semidirect
39. #11718882C22semidirect
40. #11718882C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
45. C2×#88065C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
47. C2×#88065C22semidirect
50. #11718794C22semidirect
51. #11718794C22semidirect
52. #11718794C22semidirect
53. #11718794C22semidirect
55. #11718782C22semidirect
56. #11718782C22semidirect
60. #11718638C22semidirect
61. #11718637C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#343C22semidirect
69. #11718147C22semidirect
70. #11718147C22semidirect
350. #1900D13semidirect
465. C22×M16C2×D13semidirect
504. C2×#100C2×D13semidirect
505. C2×#100C2×D13semidirect
506. #407C2×D13semidirect
514. #343C2×D13semidirect
515. #343C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285012
#131247692
#131233562
#131192992
#131160662
#131160612
#131160472
#131151382
#131150722
#131150652
#131147922
#131147792
C13×#19002
#2403113