Finite Group Databasebeta

← #15895852

Subgroups — #15895852

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719282—21no—
21#11719281—21no—
22#11719259—21no—
23#11719259—22no—
24D4×D52—21no—
25D4×D52—22no—
26#11719230—21no—
27#11719230C2211yescharacteristic
28#11719229—21no—
29#11719229C2211yescharacteristic
30#11719215—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32C2×#88149—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43#11718794C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718787C2211yescharacteristic, complemented
48#11718656C2211yescharacteristic, complemented
49#11718652—22no—
50#11718651—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52#11718638C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718549—21no—
60#11718546—21no—
61#11718528—21no—
62#11718527—21no—
63#11718465—21no—
64#11718463—21no—
65#11718433—21no—
66#11718431—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—22no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—22no—
104C13×#117—21no—
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88184—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125M16×D13—41no—
126M16×D13—41no—
127C2×#6094—21no—
128C2×C8×D13—21no—
129#88151—22no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88151D411yescharacteristic
134#88149—22no—
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149D411yescharacteristic
146#88149D411yescharacteristic
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88140—22no—
152#88140—21no—
153#88136—22no—
154#88136—22no—
155#88136—22no—
156#88136—21no—
157#88136—22no—
158#88129—22no—
159#88129—21no—
160#88128—22no—
161#88128—21no—
162C4×D52—22no—
163C4×D52—22no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C13×#107—21no—
167C13×#106—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—21no—
170C13×#102—21no—
171#88077—22no—
172#88075—21no—
173#88072—21no—
174#88071—22no—
175#88071—21no—
176#88065—41no—
177#88065—41no—
178#88063—41no—
179#88063—41no—
180#88061—21no—
181#88061—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88056—21no—
185#88056—21no—
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88045—41no—
193#88045—41no—
194#24031—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—22no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C2×D412yes—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41#4112yes—
202C13×#41#4112yes—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221#6131—22no—
222#6131—41no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225Q8×D13—22no—
226Q8×D13—41no—
227#6129—22no—
228#6129—41no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—22no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—84no—
269C2×D52—82no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—42no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—21no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—22no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—82no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—22no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C42×C13—22no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—22no—
318#6103—21no—
319#6103—22no—
320#6103—42no—
321#6103—44no—
322#6103—41no—
323#6103—41no—
324#6103—82no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—41no—
333C4×Dic13—41no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3093—131no—
344#2896—131no—
345#2500—131no—
346#2040—131no—
347#2039—131no—
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1859D1311yescharacteristic, complemented
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13#12312yes—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13#12312yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—82no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422D52—21no—
423D52—21no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—42no—
427D52—44no—
428D52—44no—
429D52—42no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—81no—
435D52—82no—
436D52—82no—
437D52—82no—
438D52—82no—
439C4×D13—21no—
440C4×D13—21no—
441C4×D13—21no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—44no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454Dic26—21no—
455Dic26—21no—
456Dic26—21no—
457Dic26—21no—
458Dic26—42no—
459C8×C13—41no—
460C8×C13—41no—
461#1055—41no—
462#1055—41no—
463C2×H(5,𝔽2)—131no—
464C22×#41—131no—
465C22×M16—131no—
466#550—261no—
467#548—261no—
468#546—262no—
469#546—261no—
470D42—261no—
471D42—262no—
472#537—131no—
473#537—261no—
474#535—131no—
475#535—261no—
476#525—131no—
477#525—261no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—261no—
480#520C2×D1311yescharacteristic
481C2×#117—131no—
482#485—261no—
483#485—261no—
484#482—261no—
485#482—261no—
486#428—131no—
487#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#104—131no—
489C2×#104—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104C2×D1311yescharacteristic
494#419—261no—
495#418—261no—
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—131no—
501#417C2×D1311yescharacteristic
502#416—261no—
503#416—261no—
504C2×#100—131no—
505C2×#100—131no—
506#407—131no—
507#394—262no—
508#390—131no—
509#390—131no—
510#388—262no—
511#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#382—131no—
513C4×C22⋊C4—131no—
514#343—131no—
515#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#339—131no—
517#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—22no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13C2×#12011yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—84no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—164no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13C2×#12311yescharacteristic
554C4×C13#53411yescharacteristic
555C4×C13#54611yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—41no—
560Dic13—41no—
561Dic13—81no—
562Dic13—81no—
563H(5,𝔽2)—262no—
564H(5,𝔽2)—262no—
565H(5,𝔽2)—521no—
566H(5,𝔽2)—521no—
567C2×#41—131no—
568C2×#41—131no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—521no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41C22×D1311yescharacteristic
580C22×Q8—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—132no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—262no—
588C22×D4—261no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—261no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—521no—
595C2×M16—521no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—261no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#124—261no—
602#124—262no—
603#123—261no—
604#123—262no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—262no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#120—261no—
627#120—262no—
628#120—262no—
629#120—262no—
630#120—262no—
631C4×Q8—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—262no—
638#117—21no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643#117C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—132no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C2×C42C22×D1311yescharacteristic
658#107—21no—
659#107—261no—
660#106—21no—
661#106—261no—
662#104—22no—
663#104—262no—
664#104—521no—
665#104—521no—
666#104—521no—
667#104—521no—
668#103—21no—
669#103—261no—
670#103—261no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#102—21no—
675#102—261no—
676#102—261no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#100—521no—
681#100—521no—
682C22⋊C8—261no—
683C22⋊C8—261no—
684#95—261no—
685#95—262no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—42no—
689C2×C13#240511yescharacteristic
690C2×C13#301811yescharacteristic
691C2×C13#301911yescharacteristic
692D13—41no—
693D13—41no—
694D13—81no—
695D13—82no—
696D13—81no—
697C24—131no—
698C24—132no—
699C24—261no—
700C24—262no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—261no—
706#41—261no—
707#41—261no—
708#41—261no—
709#41—261no—
710#41—261no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—522no—
714#41—522no—
715#41—522no—
716#41—522no—
717#41—521no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—521no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41#612712yes—
724#41#613112yes—
725C2×Q8—131no—
726C2×Q8—131no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—262no—
729C2×Q8—521no—
730C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—1042no—
765C2×D4—1044no—
766C2×D4D4×D1311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4D4×D1312yes—
791C22×C4C23×D1311yescharacteristic
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—261no—
797M16—261no—
798M16—261no—
799M16—261no—
800M16—522no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—261no—
804C2×C8—261no—
805C2×C8—522no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—82no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—522no—
832C22⋊C4—524no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—521no—
835C22⋊C4—1042no—
836C42—22no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—261no—
841C42—261no—
842C42—521no—
843C42—521no—
844C13#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—522no—
858C23—524no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1042no—
864C23—1042no—
865C23C2×D4×D1311yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—261no—
870Q8—261no—
871Q8—522no—
872Q8#8814812yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—261no—
877D4—261no—
878D4—261no—
879D4—261no—
880D4—522no—
881D4—524no—
882D4—524no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—524no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1042no—
897D4—1042no—
898D4—1042no—
899D4—1042no—
900D4#8814812yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—131no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—522no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4C2×#612711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×#613111yescharacteristic
945C2×C4#8825611yescharacteristic
946C2×C4#8825611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—261no—
957C22—261no—
958C22—261no—
959C22—261no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—521no—
963C22—522no—
964C22—521no—
965C22—522no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—522no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1042no—
974C22—1042no—
975C22—1044no—
976C22—2084no—
977C22#1171925511yescharacteristic
978C22D13×#12011yescharacteristic
979C22#1171933511yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—1041no—
991C4—1041no—
992C4C2×#8814811yescharacteristic
993C4#1171925511yescharacteristic
994C4#1171933511yescharacteristic
995C4#1171935811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—521no—
1000C2—521no—
1001C2—1041no—
1002C2—1042no—
1003C2—1041no—
1004C2#1311816511yescharacteristic
1005C2#1312418811yescharacteristic
1006C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24031
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124770C2semidirect
3. #13123352C2semidirect
4. #13119295C2semidirect
5. #13116066C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13115069C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
19. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×#88146C22semidirect
35. C13×#428C22semidirect
38. C13×#384C22semidirect
41. C2×#88065C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. #11718794C22semidirect
44. #11718794C22semidirect
45. C2×#88063C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718787C22semidirect
48. #11718656C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
52. #11718638C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
56. C4×#6103C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
353. #1859D13semidirect
487. #428C2×D13semidirect
511. #384C2×D13semidirect
515. #343C2×D13semidirect
517. #339C2×D13semidirect
844. C13#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131247702
#131233522
#131192952
#131160662
#131160602
#131160492
#131160482
#131152982
#131151372
#131150692
#131147912
#131147882
#131147782
C13×#18592
#2403113