Finite Group Databasebeta

← #15895853

Subgroups — #15895853

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719422—24no—
27#11719422—24no—
28C2×#88148—21no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718645—21no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718435—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—28no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13D414yes—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#127—22no—
97C13×#127—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88192—28no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88192D414yes—
109#88191—28no—
110#88191—28no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88148—44no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×#102—41no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88060—22no—
151#88060—41no—
152#88060—41no—
153#88058—22no—
154#88049—22no—
155#88049—22no—
156#88047—22no—
157#24032—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13—81no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—28no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—432no—
224D4×D13—44no—
225D4×D13—44no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52D814yes—
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52#4112yes—
234C2×D52#4112yes—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—21no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—42no—
272#6103—42no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13C2×D412yes—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C8×D13—44no—
290C2×D42—131no—
291C2×#480—131no—
292C22×#102—131no—
293#2486—131no—
294#2041—131no—
295#2041D1311yescharacteristic, complemented
296#2033—131no—
297#2033—131no—
298#1893—131no—
299#1869—131no—
300#1862—131no—
301#1862—131no—
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304#1786—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—48no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13C2×D812yes—
353C22×D13C2×D812yes—
354C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—48no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—84no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C2×D812yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13#12012yes—
402D52—28no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52#12314yescomplemented
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—48no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—84no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—131no—
423C23×D4—261no—
424C23×C8—131no—
425D42—264no—
426D42—264no—
427C2×#127C2×D1311yescharacteristic
428C2×#123—261no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—131no—
431C2×#121—261no—
432C2×#120—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437#480—264no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—264no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#397—261no—
458#389—131no—
459#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#381—261no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#380—131no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#336—131no—
467#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C22×C13C22×D811yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13—816no—
511C2×D13#44714yes—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13C2×#12311yescharacteristic
517C4×C13#53411yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522Dic13—42no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25—261no—
526C25—261no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—134no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—268no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8—521no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#127—22no—
564#127—22no—
565#123—524no—
566#121—134no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572#120—268no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—262no—
598#107—262no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—41no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—521no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#240511yescharacteristic
622C2×C13C2×#44711yescharacteristic
623C2×C13#300911yescharacteristic
624C2×C13#329411yescharacteristic
625C2×C13#329411yescharacteristic
626C2×C13#331011yescharacteristic
627C2×C13#331011yescharacteristic
628D13—24no—
629D13—42no—
630D13—44no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—131no—
634C24—131no—
635C24—264no—
636C24—264no—
637C24—261no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24—1041no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—134no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—132no—
670C2×D4—262no—
671C2×D4—262no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—268no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—5232no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1312yes—
697C2×D4D4×D1312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—524no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—132no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C13#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—132no—
779C23—132no—
780C23—132no—
781C23—132no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—261no—
794C23—262no—
795C23—528no—
796C23—528no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—134no—
825D4—268no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—528no—
830D4—528no—
831D4—528no—
832D4—528no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—132no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—528no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1044no—
869C2×C4D8×D1312yes—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—134no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—264no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—10416no—
916C22—10416no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171931711yescharacteristic
919C22#1171938111yescharacteristic
920C22C2×D8×D1311yescharacteristic
921C22#1171946711yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171948011yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—522no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171931011yescharacteristic
934C4#1171931511yescharacteristic
935C4D13×#12311yescharacteristic
936C4#1171935911yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—264no—
940C2—522no—
941C2—524no—
942C2#1311815811yescharacteristic
943C2D13×#44711yescharacteristic
944C2#1312410811yescharacteristic
945C2#1312664811yescharacteristic
946C2#1312665211yescharacteristic
947C2#1312685611yescharacteristic
948C2#1312686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24032
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718435C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119142C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13116017C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115086C2semidirect
11. #13115082C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
25. C22×C8×D13C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C13×#389C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
295. #2041D13semidirect
406. D52#123semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
459. #389C2×D13semidirect
467. #336C2×D13semidirect
763. C13#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117184352
C2×D13×#1022
#131191422
#131160672
#131160172
#131160162
#131152612
#131151272
#131150862
#131150822
#131147652
C13×#20412
#2403213