Finite Group Databasebeta

← #15895856

Subgroups — #15895856

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88137—21no—
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718646C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718613—21no—
55#11718435—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718325—21no—
58#11718318—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—28no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—44no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13D414yes—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88193—28no—
107#88192—22no—
108#88192D414yes—
109#88191—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—41no—
131C2×C8×D13—41no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134#88137—44no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139C13×C22⋊C8—41no—
140C13×#95—21no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88072—22no—
144#88072—41no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88061—22no—
151#88061—41no—
152#88060—22no—
153#88058—22no—
154#88049—22no—
155#88049—41no—
156#88047—22no—
157#24032—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—24no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—42no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13—81no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—24no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—42no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—42no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13—44no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C2×D4×C13#4112yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—432no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13—81no—
224C2×C22⋊D13D814yes—
225C22×Dic13—24no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13—42no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234D4×D13—28no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—42no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—42no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—42no—
277C4⋊Dic13C2×D412yes—
278#6101—22no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C8×D13—44no—
290C2×D42—131no—
291C2×#480—131no—
292C22×#102—131no—
293#2486—131no—
294#2041—131no—
295#2041—131no—
296#2033—131no—
297#2033—131no—
298#1893—131no—
299#1869—131no—
300#1862—131no—
301#1862—131no—
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304#1786D1311yescharacteristic, complemented
305C23×C13—22no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—48no—
316C23×C13—48no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—84no—
328C23×C13—84no—
329C23×C13—84no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13—84no—
332C23×C13C2×D812yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—48no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13#12012yes—
353C22×D13C2×D812yes—
354C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—48no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13#12314yescomplemented
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—28no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—48no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12012yes—
407C2×Dic13C2×D812yes—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—84no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—261no—
423C23×D4C2×D1311yescharacteristic
424C23×C8—131no—
425D42—264no—
426D42—264no—
427C2×#127—131no—
428C2×#123—261no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—131no—
431C2×#121—261no—
432C2×#120—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437#480—264no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—264no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#398—261no—
457#397—261no—
458#389—131no—
459#389—131no—
460#381—261no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#340—131no—
465#340—131no—
466#336—131no—
467#336—131no—
468C22×C13—24no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—816no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13C22×D811yescharacteristic
494C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—816no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13#44714yes—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12311yescharacteristic
516C4×C13#53411yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25—21no—
526C25—261no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—134no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—268no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8—521no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#127—262no—
564#127—262no—
565#123—524no—
566#121—134no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—268no—
571#120—268no—
572#120—268no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C42—131no—
597#107—262no—
598#107—262no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—41no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—44no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—82no—
622C2×C13#240511yescharacteristic
623C2×C13C2×#44711yescharacteristic
624C2×C13#300911yescharacteristic
625C2×C13#329411yescharacteristic
626C2×C13#329411yescharacteristic
627C2×C13#331011yescharacteristic
628C2×C13#331011yescharacteristic
629D13—24no—
630D13—82no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—131no—
641C24—264no—
642C24—261no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—522no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—134no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—5232no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—1041no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4#612712yes—
695C2×D4D4×D1312yes—
696C2×D4D4×D1312yes—
697C2×D4#612912yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—264no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—524no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—132no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4—522no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—264no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C13#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—132no—
792C23—132no—
793C23—132no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—262no—
799C23—528no—
800C23—528no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23D8×D1312yes—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—268no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4#8813714yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—1044no—
870C2×C4C2×#612711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×#612911yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—134no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—10416no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171919511yescharacteristic
918C22D13×#12011yescharacteristic
919C22#1171929611yescharacteristic
920C22C2×D8×D1311yescharacteristic
921C22#1171946711yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171948011yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—262no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8813711yescharacteristic
934C4#1171919511yescharacteristic
935C4#1171929411yescharacteristic
936C4#1171929611yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—264no—
941C2—1042no—
942C2#1311816111yescharacteristic
943C2D13×#44711yescharacteristic
944C2#1312410811yescharacteristic
945C2#1312664211yescharacteristic
946C2#1312664511yescharacteristic
947C2#1312685011yescharacteristic
948C2#1312685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24032
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718435C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119140C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13115085C2semidirect
12. #13115081C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#380C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718873C22semidirect
43. C2×C22⋊#1055C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88061C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718646C22semidirect
50. #11718634C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
304. #1786D13semidirect
363. D4×C13#123semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
463. #380C2×D13semidirect
763. C13#24032semidirect
832. D4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184352
C2×D13×#1022
#131191402
#131160692
#131160682
#131160192
#131160182
#131152612
#131151252
#131150852
#131150812
#131147672
#131147652
C13×#17862
#2403213