Finite Group Databasebeta

← #15895859

Subgroups — #15895859

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
24#11719314—24no—
25#11719314—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88138—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39#11718873C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47#11718646C2211yescharacteristic, complemented
48#11718634C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718613—21no—
55#11718543—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718325—21no—
58#11718318—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—28no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—44no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—22no—
106#88194—22no—
107#88191—28no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88149—22no—
127#88149D414yes—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88138—28no—
133#88137—44no—
134#88136—28no—
135C13×#107—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×C22⋊C8—41no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#88049—41no—
156#88047—22no—
157#24032—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13D814yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214D4×D13—28no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—432no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—44no—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52C2×D412yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×D52#4112yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C13×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—42no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—42no—
278#6101—22no—
279#6101—42no—
280#6101—42no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C8×D13—44no—
290C2×D42—131no—
291C2×#480—131no—
292C22×#102—131no—
293#2486—131no—
294#2041—131no—
295#2041—131no—
296#2033—131no—
297#2033D1311yescharacteristic, complemented
298#1893—131no—
299#1869—131no—
300#1862—131no—
301#1862—131no—
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304#1786—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C2×D812yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—48no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13#12012yes—
353C22×D13C2×D812yes—
354C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—48no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—28no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—84no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12012yes—
400C2×Dic13C2×D812yes—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—22no—
406D52—48no—
407D52—48no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52#12314yescomplemented
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—48no—
416C4×D13—84no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—131no—
423C23×D4—261no—
424C23×C8—131no—
425D42—264no—
426D42—264no—
427C2×#127—131no—
428C2×#123—261no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121C2×D1311yescharacteristic
432C2×#120—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437#480—264no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—264no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#398—261no—
457#397—261no—
458#389—131no—
459#389—131no—
460#381—261no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#340—131no—
465#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#336—131no—
467#336—131no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C22×C13C22×D811yescharacteristic
486C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C22×C13#57711yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—22no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—816no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13#44714yes—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13C2×#12311yescharacteristic
517C4×C13#53411yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—22no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25—261no—
526C25—261no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—134no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—131no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—268no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4—524no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8—521no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#127—262no—
564#127—262no—
565#123—524no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—134no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572#120—268no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C42—131no—
597#107—22no—
598#107—262no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—521no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—262no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—42no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#240511yescharacteristic
622C2×C13C2×#44711yescharacteristic
623C2×C13#300911yescharacteristic
624C2×C13#329411yescharacteristic
625C2×C13#329411yescharacteristic
626C2×C13#331011yescharacteristic
627C2×C13#331011yescharacteristic
628D13—24no—
629D13—44no—
630D13—82no—
631C24—21no—
632C24—131no—
633C24—264no—
634C24—264no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—1041no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—134no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—132no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—268no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—5232no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4D4×D1312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—264no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—522no—
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—524no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—262no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—522no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4D4×D1312yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C13#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—132no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—528no—
789C23—528no—
790C23—528no—
791C23—528no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23D8×D1312yes—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—134no—
820D4—268no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—528no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1044no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—528no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—1044no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#41×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—134no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—264no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—10416no—
912C22—10416no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22D13×#12011yescharacteristic
918C22#1171931511yescharacteristic
919C22#1171935911yescharacteristic
920C22C2×D8×D1311yescharacteristic
921C22#1171947511yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171948311yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—262no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4#1171931011yescharacteristic
934C4#1171931711yescharacteristic
935C4D13×#12311yescharacteristic
936C4#1171938111yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—264no—
940C2—524no—
941C2—1042no—
942C2#1311815811yescharacteristic
943C2D13×#44711yescharacteristic
944C2#1312411011yescharacteristic
945C2#1312664411yescharacteristic
946C2#1312664711yescharacteristic
947C2#1312685211yescharacteristic
948C2#1312686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24032
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718543C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119140C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115125C2semidirect
10. #13115084C2semidirect
11. #13115080C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
23. C22×C8×D13C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
32. C2×C13×#107C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. #11718873C22semidirect
40. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. #11718646C22semidirect
48. #11718634C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
297. #2033D13semidirect
410. D52#123semidirect
439. C2×#107C2×D13semidirect
451. C2×#102C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
463. #380C2×D13semidirect
465. #340C2×D13semidirect
763. C13#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117185432
C2×D13×#1022
#131191402
#131160692
#131160682
#131160152
#131152632
#131151252
#131150842
#131150802
#131147682
#131147662
#131147652
C13×#20332
#2403213