Finite Group Databasebeta

← #15895862

Subgroups — #15895862

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D52—24no—
23D4×D52—24no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88148—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88136—21no—
29C2×#88136—21no—
30C2×#88128C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718645—21no—
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718543—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718336—21no—
58#11718325—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—28no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—44no—
87C22×D52—44no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88184—28no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149D414yes—
126#88148—44no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129#88136—28no—
130#88136—28no—
131#88128—22no—
132#88128—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C13×#107—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88049—41no—
156#88047—22no—
157#24032—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202D4×D13—28no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—432no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52—81no—
235C2×D52D814yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—42no—
265C13×C4⋊C4C2×D412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C42×C13—21no—
268C42×C13—21no—
269#6103—24no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—24no—
273#6103—42no—
274#6103—42no—
275#6103—42no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281#6101—42no—
282#6101—42no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C8×D13—44no—
290C2×D42—131no—
291C2×#480—131no—
292C22×#102—131no—
293#2486—131no—
294#2041—131no—
295#2041—131no—
296#2033—131no—
297#2033—131no—
298#1893—131no—
299#1869—131no—
300#1862—131no—
301#1862D1311yescharacteristic, complemented
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304#1786—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13C2×D812yes—
353C22×D13C2×D812yes—
354C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13#12314yescomplemented
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—48no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C2×D812yes—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—48no—
382C22⋊D13—48no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12012yes—
395D52—28no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—22no—
400D52—48no—
401D52—48no—
402D52—48no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—84no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—84no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—131no—
423C23×D4—261no—
424C23×C8—131no—
425D42—264no—
426D42—264no—
427C2×#127—131no—
428C2×#123—261no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121—131no—
431C2×#121—261no—
432C2×#120—261no—
433C2×#120—261no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—131no—
437#480—264no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450C2×#102—264no—
451C2×#102C2×D1311yescharacteristic
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—261no—
457#397—261no—
458#389—131no—
459#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
460#381—261no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#380—131no—
464#340—131no—
465#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#336—131no—
467#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—24no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13C2×#12011yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13C22×D811yescharacteristic
479C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—816no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—81no—
511C2×D13#44714yes—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13—81no—
517C4×C13C2×#12311yescharacteristic
518C4×C13#53411yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520C4×C13#54611yescharacteristic
521Dic13—22no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13—81no—
525C25—261no—
526C25—261no—
527C22×D4—134no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—268no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—524no—
546C22×D4—524no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—261no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—262no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8—521no—
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562C22×C8C22×D1311yescharacteristic
563#127—262no—
564#127—262no—
565#123—524no—
566#121—134no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#120—268no—
572#120—268no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—262no—
576C4×D4—262no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597#107—22no—
598#107—262no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—521no—
608#102—521no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—521no—
613C22⋊C8—521no—
614#95—21no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617#95—261no—
618#95—261no—
619C2×C13—44no—
620C2×C13#240511yescharacteristic
621C2×C13C2×#44711yescharacteristic
622C2×C13#300911yescharacteristic
623C2×C13#329411yescharacteristic
624C2×C13#329411yescharacteristic
625C2×C13#331011yescharacteristic
626C2×C13#331011yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—42no—
629D13—82no—
630D13—82no—
631C24—21no—
632C24—131no—
633C24—131no—
634C24—264no—
635C24—264no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—522no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C24—1041no—
649C24—1041no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—132no—
655C2×D4—132no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—264no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—5232no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—524no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4#612712yes—
696C2×D4D4×D1312yes—
697C2×D4#613112yes—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4D4×D1311yescharacteristic
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—524no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4—522no—
752C4⋊C4D4×D1312yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—264no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C13#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—132no—
772C23—132no—
773C23—132no—
774C23—132no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—528no—
788C23—528no—
789C23—528no—
790C23—528no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23—1044no—
812C23—1044no—
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—268no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—528no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4#8814814yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—1044no—
869C2×C4D8×D1312yes—
870C2×C4C2×#612711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×#613111yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—134no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—10416no—
908C22—10416no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22#1171925511yescharacteristic
918C22D13×#12011yescharacteristic
919C22#1171933511yescharacteristic
920C22C2×D8×D1311yescharacteristic
921C22#1171947511yescharacteristic
922C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#1171948311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—262no—
930C4—521no—
931C4—1041no—
932C4—1041no—
933C4C2×#8814811yescharacteristic
934C4#1171925511yescharacteristic
935C4#1171933511yescharacteristic
936C4#1171935811yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—264no—
939C2—522no—
940C2—1042no—
941C2—1042no—
942C2#1311816511yescharacteristic
943C2D13×#44711yescharacteristic
944C2#1312411011yescharacteristic
945C2#1312664611yescharacteristic
946C2#1312665111yescharacteristic
947C2#1312685411yescharacteristic
948C2#1312686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#24032
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718543C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119142C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115083C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
21. C22×C8×D13C22semidirect
27. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
32. C2×C13×#107C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. #11718648C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
301. #1862D13semidirect
358. D4×C13#123semidirect
439. C2×#107C2×D13semidirect
459. #389C2×D13semidirect
465. #340C2×D13semidirect
467. #336C2×D13semidirect
763. C13#24032semidirect
832. D4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117185432
C2×D13×#1022
#131191422
#131160712
#131160702
#131160212
#131160202
#131152632
#131151272
#131150832
#131147652
C13×#18622
#2403213