Finite Group Databasebeta

← #15895864

Subgroups — #15895864

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×#88192—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88191—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719422—24no—
27#11719422—24no—
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46#11718653—21no—
47#11718650—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718648C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718438—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718326—21no—
58#11718321—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—28no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×D4×D13—44no—
86C2×D4×D13—44no—
87C2×D4×D13D414yes—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#127—22no—
97C13×#127—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88192—28no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88192D414yes—
109#88191—28no—
110#88191—28no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127C2×C8×D13—41no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×#102—41no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88072—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88057—22no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#88048—22no—
156#24033—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—24no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—42no—
189C2×D4×C13—42no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—42no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216D4×D13—28no—
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—432no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52SD1614yes—
231C2×D52C2×D412yes—
232C2×D52#4112yes—
233C2×D52#4112yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—81no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—22no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13C2×D412yes—
280#6101—42no—
281#6101—81no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C8×D13—44no—
289C2×D42—131no—
290C2×#481—131no—
291C22×#102—131no—
292#2487—131no—
293#2041—131no—
294#2041D1311yescharacteristic, complemented
295#2034—131no—
296#2034—131no—
297#1893—131no—
298#1869—131no—
299#1864—131no—
300#1864—131no—
301#1786—131no—
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—48no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—48no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12012yes—
351C22×D13C2×SD1612yes—
352C22×D13C2×SD1612yes—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—48no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C2×SD1612yes—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12012yes—
401D52—28no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52#12314yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—48no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—84no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—261no—
423C23×C8—131no—
424D42—264no—
425D42—264no—
426C2×#127C2×D1311yescharacteristic
427C2×#121—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×#120—261no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435#481—264no—
436C2×#106—131no—
437C2×#106—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—264no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454#400—261no—
455#399—261no—
456#389—131no—
457#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#386—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—22no—
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—816no—
509C2×D13—816no—
510C2×D13#45014yes—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12311yescharacteristic
516C4×C13#53411yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
523Dic13—81no—
524C25—261no—
525C25—261no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—134no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—268no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—524no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562#127—22no—
563#127—22no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—262no—
569#120—268no—
570#120—268no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#106—262no—
596#106—262no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—262no—
607#102—521no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611C22⋊C8—521no—
612#95—21no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—82no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#240511yescharacteristic
620C2×C13C2×#45011yescharacteristic
621C2×C13#300811yescharacteristic
622C2×C13#329511yescharacteristic
623C2×C13#329511yescharacteristic
624C2×C13#331811yescharacteristic
625C2×C13#331811yescharacteristic
626D13—24no—
627D13—42no—
628D13—44no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—131no—
632C24—131no—
633C24—264no—
634C24—264no—
635C24—261no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—1041no—
645C24—1041no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—134no—
665C2×D4—132no—
666C2×D4—132no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—262no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—264no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—5232no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4D4×D1312yes—
695C2×D4D4×D1312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—264no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—1041no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—524no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—522no—
750C4⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—264no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—1041no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C13#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—132no—
777C23—132no—
778C23—132no—
779C23—132no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—262no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—262no—
793C23—528no—
794C23—528no—
795C23—528no—
796C23—528no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—134no—
823D4—268no—
824D4—262no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—528no—
828D4—528no—
829D4—528no—
830D4—528no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—132no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—528no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—1044no—
867C2×C4SD16×D1312yes—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4#8825111yescharacteristic
871C2×C4#41×D1311yescharacteristic
872C2×C4#41×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—134no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—264no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—10416no—
914C22—10416no—
915C22D13×#12011yescharacteristic
916C22#1171931711yescharacteristic
917C22#1171938111yescharacteristic
918C22#1171946211yescharacteristic
919C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—262no—
927C4—522no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4#1171931011yescharacteristic
932C4#1171931511yescharacteristic
933C4D13×#12311yescharacteristic
934C4#1171935911yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—264no—
938C2—522no—
939C2—524no—
940C2#1311815811yescharacteristic
941C2D13×#45011yescharacteristic
942C2#1312409911yescharacteristic
943C2#1312665911yescharacteristic
944C2#1312666311yescharacteristic
945C2#1312697611yescharacteristic
946C2#1312698411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719422C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24033
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718438C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119151C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115100C2semidirect
11. #13115096C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
25. C22×C8×D13C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
31. C2×C13×#102C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
50. #11718648C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
294. #2041D13semidirect
447. C2×#102C2×D13semidirect
448. C2×#102C2×D13semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
457. #389C2×D13semidirect
466. #336C2×D13semidirect
761. C13#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194222
C2×#117184382
C2×D13×#1022
#131191512
#131160672
#131160242
#131160232
#131152612
#131151272
#131151002
#131150962
#131147652
C13×#20412
#2403313