Subgroups — #15895865

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
16	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718881	—	2	1	no	—
28	C₂×#88072	—	2	4	no	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718695	—	2	4	no	—
40	#11718647	—	2	1	no	—
41	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718610	—	2	1	no	—
43	#11718607	—	2	1	no	—
44	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	#88072	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88072	—	2	4	no	—
110	#88072	—	2	4	no	—
111	#88072	—	4	2	no	—
112	#88072	—	4	2	no	—
113	#88071	—	2	2	no	—
114	#88071	—	2	2	no	—
115	#88071	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
118	#88048	—	2	4	no	—
119	#24033	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	#6101	—	8	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	2	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#481	—	13	1	no	—
220	C₂²×#102	—	13	1	no	—
221	#2487	—	13	1	no	—
222	#2041	—	13	2	no	—
223	#2034	—	13	2	no	—
224	#1893	—	13	1	no	—
225	#1869	—	13	1	no	—
226	#1864	—	13	2	no	—
227	#1786	—	13	2	no	—
228	#1786	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
280	D₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
311	#1055	—	4	2	no	—
312	#1055	—	4	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
317	D₄²	—	2	4	no	—
318	D₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	—	2	1	no	—
321	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#120	—	2	1	no	—
324	C₂×#120	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	#481	—	26	4	no	—
329	C₂×#106	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	—	13	2	no	—
331	C₂×#102	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	C₂×#102	—	13	2	no	—
334	C₂×#102	—	13	2	no	—
335	C₂×#102	—	13	2	no	—
336	C₂×#102	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
339	#400	—	26	1	no	—
340	#399	—	26	1	no	—
341	#389	—	13	2	no	—
342	#386	—	26	1	no	—
343	#385	—	26	1	no	—
344	#380	—	13	1	no	—
345	#380	—	13	2	no	—
346	#340	—	13	2	no	—
347	#336	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	#450	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
388	Dic₁₃	—	8	2	no	—
389	Dic₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂⁵	—	2	1	no	—
391	C₂⁵	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	#120	—	2	8	no	—
429	#120	—	2	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#106	—	26	4	no	—
451	#102	—	26	4	no	—
452	#102	—	26	4	no	—
453	#102	—	26	4	no	—
454	#102	—	26	4	no	—
455	#102	—	52	2	no	—
456	#102	—	52	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
459	#95	—	26	2	no	—
460	#95	—	26	1	no	—
461	#95	—	26	2	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₁₃	#2405	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3295	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₃	#3318	1	2	yes	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	4	4	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	32	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	2	no	—
519	C₂×D₄	#6105	1	4	yes	—
520	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	52	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
560	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₁₃	#24033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	4	8	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	8	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	8	no	—
596	C₂³	—	8	4	no	—
597	C₂³	—	8	8	no	—
598	C₂³	—	8	8	no	—
599	C₂³	—	8	8	no	—
600	C₂³	—	8	4	no	—
601	C₂³	—	8	8	no	—
602	C₂³	#88186	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
605	C₂³	#88207	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	D₄	—	2	8	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	4	8	no	—
614	D₄	—	4	8	no	—
615	D₄	—	4	8	no	—
616	D₄	—	4	8	no	—
617	D₄	—	4	8	no	—
618	D₄	—	4	1	no	—
619	D₄	—	4	1	no	—
620	D₄	—	4	2	no	—
621	D₄	—	8	4	no	—
622	D₄	#88189	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	104	4	no	—
647	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	52	2	no	—
654	C₈	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	8	16	no	—
676	C₂²	—	8	16	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	#11718879	1	4	yes	—
682	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
685	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	4	1	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	1	no	—
692	C₄	—	104	2	no	—
693	C₄	—	104	2	no	—
694	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#11719511	1	2	yes	—
697	C₂	—	2	4	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	—	8	2	no	—
701	C₂	—	8	2	no	—
702	C₂	#13118159	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#13126660	1	2	yes	—
706	C₂	#13126977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24033
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718695	C₂	semidirect
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. #13119153	C₂	semidirect
4. #13116067	C₂	semidirect
5. #13116022	C₂	semidirect
6. #13115265	C₂	semidirect
7. #13115129	C₂	semidirect
8. #13115097	C₂	semidirect
9. #13114767	C₂	semidirect
10. #13114767	C₂	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
31. C₂×#88072	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. #11718873	C₂²	semidirect
36. #11718873	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
41. C₂×#88048	C₂²	semidirect
44. #11718589	C₂²	semidirect
45. #11718121	C₂²	semidirect
46. #11718116	C₂²	semidirect
570. C₁₃	#24033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718695	2
C₂²×#88072	2
#13119153	2
#13116067	2
#13116022	2
#13115265	2
#13115129	2
#13115097	2
#13114767	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#24033	13