Finite Group Databasebeta

← #15895867

Subgroups — #15895867

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×#88207—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22D4×C22⋊D13—24no—
23D4×C22⋊D13—24no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41#11718873C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49#11718634C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718438—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718329—21no—
58#11718319—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13—41no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—28no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—44no—
82C22×C22⋊D13—44no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C23×Dic13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13D414yes—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—28no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88193—28no—
107#88192—22no—
108#88192D414yes—
109#88191—28no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—41no—
131C2×C8×D13—41no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×C22⋊C8—41no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—41no—
149#88061—22no—
150#88061—41no—
151#88060—22no—
152#88057—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#24033—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13—24no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13—81no—
165C24×C13—81no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—24no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—42no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C2×D4×C13C2×D412yes—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C2×D4×C13#4112yes—
194C2×D4×C13#4112yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—432no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—81no—
222C2×C22⋊D13—81no—
223C2×C22⋊D13SD1614yes—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—42no—
229C22×Dic13—42no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233D4×D13—28no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—81no—
267#6103—24no—
268#6103—22no—
269#6103—42no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—81no—
276C4⋊Dic13C2×D412yes—
277#6101—22no—
278#6101—42no—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C8×D13—44no—
289C2×D42—131no—
290C2×#481—131no—
291C22×#102—131no—
292#2487—131no—
293#2041—131no—
294#2041—131no—
295#2034—131no—
296#2034—131no—
297#1893—131no—
298#1869—131no—
299#1864—131no—
300#1864—131no—
301#1786—131no—
302#1786—131no—
303#1786D1311yescharacteristic, complemented
304C23×C13—22no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—48no—
315C23×C13—48no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—84no—
327C23×C13—84no—
328C23×C13—84no—
329C23×C13—84no—
330C23×C13—84no—
331C23×C13C2×SD1612yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—48no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—48no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13C2×SD1612yes—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—48no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12314yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—28no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—48no—
385C22⋊D13—48no—
386C22⋊D13—48no—
387C22⋊D13—84no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—48no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13#12012yes—
406C2×Dic13C2×SD1612yes—
407D52—22no—
408D52—22no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—84no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—261no—
422C23×D4C2×D1311yescharacteristic
423C23×C8—131no—
424D42—264no—
425D42—264no—
426C2×#127—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×#120—261no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435#481—264no—
436C2×#106—131no—
437C2×#106—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—264no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102C2×D1311yescharacteristic
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#400—261no—
455#399—261no—
456#389—131no—
457#389—131no—
458#386—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#340—131no—
464#340—131no—
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—24no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—816no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
493C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C13#57611yescharacteristic
495C22×C13#57611yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13#45014yes—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12311yescharacteristic
515C4×C13#53411yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
523Dic13—81no—
524C25—21no—
525C25—261no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—134no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—268no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—524no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562#127—262no—
563#127—262no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—268no—
569#120—268no—
570#120—268no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—131no—
595#106—262no—
596#106—262no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—521no—
607#102—521no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612#95—21no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—44no—
618C2×C13—42no—
619C2×C13—82no—
620C2×C13#240511yescharacteristic
621C2×C13C2×#45011yescharacteristic
622C2×C13#300811yescharacteristic
623C2×C13#329511yescharacteristic
624C2×C13#329511yescharacteristic
625C2×C13#331811yescharacteristic
626C2×C13#331811yescharacteristic
627D13—24no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—131no—
639C24—264no—
640C24—261no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—522no—
645C24—1041no—
646C24—1041no—
647C24D4×D1311yescharacteristic
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—134no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—262no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—264no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—5232no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—1041no—
691C2×D4—1041no—
692C2×D4#612712yes—
693C2×D4D4×D1312yes—
694C2×D4D4×D1312yes—
695C2×D4#612912yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—264no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4—1041no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—524no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—132no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—522no—
749C4⋊C4—1041no—
750C4⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—264no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—132no—
790C23—132no—
791C23—132no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—528no—
798C23—528no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23SD16×D1312yes—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—268no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830D4#8813714yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—132no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—528no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1044no—
868C2×C4C2×#612711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×#612911yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—134no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—10416no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22#1171919511yescharacteristic
916C22D13×#12011yescharacteristic
917C22#1171929611yescharacteristic
918C22#1171946211yescharacteristic
919C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—262no—
926C4—262no—
927C4—521no—
928C4—522no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4C2×#8813711yescharacteristic
932C4#1171919511yescharacteristic
933C4#1171929411yescharacteristic
934C4#1171929611yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—264no—
939C2—1042no—
940C2#1311816111yescharacteristic
941C2D13×#45011yescharacteristic
942C2#1312409911yescharacteristic
943C2#1312665311yescharacteristic
944C2#1312665611yescharacteristic
945C2#1312697011yescharacteristic
946C2#1312697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24033
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718438C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119149C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13115099C2semidirect
12. #13115095C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×#102C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
39. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. #11718873C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88061C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88057C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. #11718634C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
303. #1786D13semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
761. C13#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117184382
C2×D13×#1022
#131191492
#131160692
#131160682
#131160262
#131160252
#131152612
#131151252
#131150992
#131150952
#131147672
#131147652
C13×#17862
#2403313