Finite Group Databasebeta

← #15895870

Subgroups — #15895870

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88191—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
24#11719314—24no—
25#11719314—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88138—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
38#11718873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic, complemented
46#11718646C2211yescharacteristic, complemented
47#11718634C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718524—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718329—21no—
58#11718319—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C2×D4×D13—28no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—44no—
79C2×D4×D13—44no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—41no—
88C22×D52—41no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#121—22no—
97C13×#121—22no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
105#88194—22no—
106#88194—22no—
107#88191—28no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88149—22no—
127#88149D414yes—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88138—28no—
133#88136—28no—
134C13×#106—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×C22⋊C8—41no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—41no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#24033—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—24no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—42no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13SD1614yes—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213D4×D13—28no—
214D4×D13—44no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—432no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—42no—
233C2×D52—42no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×D52C2×D412yes—
238C2×D52#4112yes—
239C2×D52#4112yes—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C2×D412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—24no—
271#6103—42no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—81no—
277#6101—22no—
278#6101—42no—
279#6101—81no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C8×D13—44no—
289C2×D42—131no—
290C2×#481—131no—
291C22×#102—131no—
292#2487—131no—
293#2041—131no—
294#2041—131no—
295#2034—131no—
296#2034D1311yescharacteristic, complemented
297#1893—131no—
298#1869—131no—
299#1864—131no—
300#1864—131no—
301#1786—131no—
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13C2×SD1612yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—48no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—48no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—48no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13#12012yes—
352C22×D13C2×SD1612yes—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—48no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—28no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—84no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13C2×SD1612yes—
400D52—22no—
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—22no—
405D52—48no—
406D52—48no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52#12314yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—48no—
415C4×D13—84no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—261no—
423C23×C8—131no—
424D42—264no—
425D42—264no—
426C2×#127—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121C2×D1311yescharacteristic
430C2×#120—261no—
431C2×#120—261no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435#481—264no—
436C2×#106—131no—
437C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—264no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
454#400—261no—
455#399—261no—
456#389—131no—
457#389—131no—
458#386—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#336—131no—
466#336—131no—
467C22×C13—22no—
468C22×C13—22no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#54611yescharacteristic
483C22×C13#54611yescharacteristic
484C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
485C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—816no—
505C2×D13—816no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13#45014yes—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12311yescharacteristic
516C4×C13#53411yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
523Dic13—81no—
524C25—261no—
525C25—261no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—134no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—131no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—268no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—524no—
549C22×D4—524no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562#127—262no—
563#127—262no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—134no—
567#121—268no—
568#121—262no—
569#120—268no—
570#120—268no—
571C4×D4—262no—
572C4×D4—262no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—131no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—131no—
595#106—22no—
596#106—262no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—262no—
606#102—521no—
607#102—521no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—521no—
612#95—21no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—42no—
618C2×C13—82no—
619C2×C13#240511yescharacteristic
620C2×C13C2×#45011yescharacteristic
621C2×C13#300811yescharacteristic
622C2×C13#329511yescharacteristic
623C2×C13#329511yescharacteristic
624C2×C13#331811yescharacteristic
625C2×C13#331811yescharacteristic
626D13—24no—
627D13—44no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—131no—
631C24—264no—
632C24—264no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—522no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—1041no—
644C24—1041no—
645C24—1041no—
646C24—1041no—
647C24D4×D1311yescharacteristic
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—134no—
657C2×D4—132no—
658C2×D4—132no—
659C2×D4—132no—
660C2×D4—132no—
661C2×D4—264no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—264no—
664C2×D4—268no—
665C2×D4—262no—
666C2×D4—262no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—524no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—5232no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4—1041no—
695C2×D4D4×D1312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—264no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4—1041no—
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—524no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—522no—
748C4⋊C4—1041no—
749C4⋊C4—1041no—
750C4⋊C4D4×D1312yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—261no—
760C42—261no—
761C13#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—132no—
776C23—132no—
777C23—132no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—262no—
786C23—528no—
787C23—528no—
788C23—528no—
789C23—528no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—1044no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23SD16×D1312yes—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—134no—
818D4—268no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—528no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1044no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—132no—
848C2×C4—132no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—528no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1044no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4#8825111yescharacteristic
871C2×C4#41×D1311yescharacteristic
872C2×C4#41×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—134no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—262no—
896C22—262no—
897C22—262no—
898C22—262no—
899C22—264no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—10416no—
910C22—10416no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22D13×#12011yescharacteristic
916C22#1171931511yescharacteristic
917C22#1171935911yescharacteristic
918C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
919C22#1171947411yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—262no—
927C4—262no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4#1171931011yescharacteristic
932C4#1171931711yescharacteristic
933C4D13×#12311yescharacteristic
934C4#1171938111yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—264no—
938C2—524no—
939C2—1042no—
940C2#1311815811yescharacteristic
941C2D13×#45011yescharacteristic
942C2#1312410111yescharacteristic
943C2#1312665511yescharacteristic
944C2#1312665811yescharacteristic
945C2#1312697211yescharacteristic
946C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24033
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718524C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119149C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115125C2semidirect
10. #13115098C2semidirect
11. #13115094C2semidirect
12. #13114768C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
23. C22×C8×D13C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
31. C2×C13×#106C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
33. C2×C13×#102C22semidirect
34. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
36. C2×#88072C22semidirect
37. C2×#88072C22semidirect
38. #11718873C22semidirect
39. C2×C22⋊#1055C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88061C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. #11718648C22semidirect
46. #11718646C22semidirect
47. #11718634C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
296. #2034D13semidirect
437. C2×#106C2×D13semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
450. C2×#102C2×D13semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
462. #380C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
761. C13#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117185242
C2×D13×#1022
#131191492
#131160692
#131160682
#131160222
#131152632
#131151252
#131150982
#131150942
#131147682
#131147662
#131147652
C13×#20342
#2403313