Finite Group Databasebeta

← #15895873

Subgroups — #15895873

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D52C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52—21no—
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88184—21no—
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D52—24no—
23D4×D52—24no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88136—21no—
28C2×#88136—21no—
29C2×#88128C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44#11718653—21no—
45#11718650—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718524—24no—
56D13×#102—24no—
57#11718326—21no—
58#11718321—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C24×D13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—28no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—44no—
87C22×D52—44no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88184—28no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149D414yes—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128#88136—28no—
129#88136—28no—
130#88128—22no—
131#88128—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×#106—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#88049—41no—
155#88048—22no—
156#24033—131nomaximal, Sylow
157C24×C13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—24no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13—81no—
171C23×D13—81no—
172C23×D13—81no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13#4112yes—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201D4×D13—28no—
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—432no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—81no—
233C2×D52—81no—
234C2×D52SD1614yes—
235C2×D52C2×D412yes—
236C2×D52C2×D412yes—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13—81no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D412yes—
265C13×C22⋊C4—24no—
266C42×C13—21no—
267C42×C13—21no—
268#6103—24no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—24no—
272#6103—42no—
273#6103—81no—
274#6103—81no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280#6101—42no—
281#6101—81no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C8×D13—44no—
289C2×D42—131no—
290C2×#481—131no—
291C22×#102—131no—
292#2487—131no—
293#2041—131no—
294#2041—131no—
295#2034—131no—
296#2034—131no—
297#1893—131no—
298#1869—131no—
299#1864—131no—
300#1864D1311yescharacteristic, complemented
301#1786—131no—
302#1786—131no—
303#1786—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—48no—
325C22×D13—48no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—48no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—84no—
344C22×D13—84no—
345C22×D13—84no—
346C22×D13—84no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13#12012yes—
351C22×D13C2×SD1612yes—
352C22×D13C2×SD1612yes—
353C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13#12314yes—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—48no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C2×SD1612yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—48no—
381C22⋊D13—48no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13#12012yes—
394D52—28no—
395D52—22no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—48no—
400D52—48no—
401D52—48no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—84no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—84no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420C23×D4—131no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—261no—
423C23×C8—131no—
424D42—264no—
425D42—264no—
426C2×#127—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×#120—261no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—131no—
435#481—264no—
436C2×#106—131no—
437C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—264no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450C2×#102C2×D1311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454#400—261no—
455#399—261no—
456#389—131no—
457#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#386—261no—
459#385—261no—
460#380—131no—
461#380—131no—
462#380—131no—
463#340—131no—
464#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#336—131no—
466#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C22×C13—24no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13C2×#12011yescharacteristic
475C22×C13#54611yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
478C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—816no—
501C2×D13—816no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13#45014yes—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13C2×#12311yescharacteristic
517C4×C13#53411yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
523Dic13—81no—
524C25—261no—
525C25—261no—
526C22×D4—134no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—268no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—524no—
545C22×D4—524no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4—521no—
548C22×D4—521no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—261no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—521no—
559C22×C8—521no—
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562#127—262no—
563#127—262no—
564#121—134no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—262no—
569#120—268no—
570#120—268no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#106—22no—
596#106—262no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#102—262no—
604#102—262no—
605#102—521no—
606#102—521no—
607#102—521no—
608#102—521no—
609C22⋊C8—262no—
610C22⋊C8—521no—
611C22⋊C8—521no—
612#95—21no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—44no—
618C2×C13#240511yescharacteristic
619C2×C13C2×#45011yescharacteristic
620C2×C13#300811yescharacteristic
621C2×C13#329511yescharacteristic
622C2×C13#329511yescharacteristic
623C2×C13#331811yescharacteristic
624C2×C13#331811yescharacteristic
625D13—24no—
626D13—42no—
627D13—82no—
628D13—82no—
629C24—21no—
630C24—131no—
631C24—131no—
632C24—264no—
633C24—264no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—522no—
637C24—522no—
638C24—522no—
639C24—522no—
640C24—522no—
641C24—522no—
642C24—522no—
643C24—522no—
644C24—1041no—
645C24—1041no—
646C24—1041no—
647C24—1041no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—134no—
652C2×D4—132no—
653C2×D4—132no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—522no—
674C2×D4—5232no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—522no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—524no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—1041no—
692C2×D4—1041no—
693C2×D4#612712yes—
694C2×D4D4×D1312yes—
695C2×D4#613112yes—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—1041no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4C23×D1311yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—524no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—262no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—522no—
749C4⋊C4—1041no—
750C4⋊C4D4×D1312yes—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—264no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—264no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—1041no—
758C22⋊C4—1041no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C13#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—132no—
770C23—132no—
771C23—132no—
772C23—132no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—262no—
784C23—262no—
785C23—528no—
786C23—528no—
787C23—528no—
788C23—528no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—1044no—
802C23—1044no—
803C23—1044no—
804C23—1044no—
805C23—1044no—
806C23—1044no—
807C23—1044no—
808C23—1044no—
809C23—1044no—
810C23—1044no—
811C23C2×D4×D1311yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—268no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—528no—
821D4—528no—
822D4—528no—
823D4—528no—
824D4—528no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—1044no—
830D4#8814814yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—1044no—
867C2×C4SD16×D1312yes—
868C2×C4C2×#612711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×#613111yescharacteristic
872C2×C4#8825611yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—521no—
877C8—521no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—134no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—262no—
889C22—262no—
890C22—262no—
891C22—262no—
892C22—262no—
893C22—262no—
894C22—262no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—10416no—
906C22—10416no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—1041no—
911C22—1041no—
912C22—1041no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22#1171925511yescharacteristic
916C22D13×#12011yescharacteristic
917C22#1171933511yescharacteristic
918C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
919C22#1171947411yescharacteristic
920C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—262no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4C2×#8814811yescharacteristic
932C4#1171925511yescharacteristic
933C4#1171933511yescharacteristic
934C4#1171935811yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—264no—
937C2—522no—
938C2—1042no—
939C2—1042no—
940C2#1311816511yescharacteristic
941C2D13×#45011yescharacteristic
942C2#1312410111yescharacteristic
943C2#1312665711yescharacteristic
944C2#1312666211yescharacteristic
945C2#1312697411yescharacteristic
946C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×D52C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24033
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718524C2semidirect
3. C2×D13×#102C2semidirect
4. #13119151C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115097C2semidirect
12. #13114765C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
21. C22×C8×D13C22semidirect
26. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
31. C2×C13×#106C22semidirect
34. C13×#389C22semidirect
37. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88061C22semidirect
41. C2×#88060C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. C2×#88049C22semidirect
50. C2×#88049C22semidirect
51. C2×#88049C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
300. #1864D13semidirect
437. C2×#106C2×D13semidirect
457. #389C2×D13semidirect
464. #340C2×D13semidirect
466. #336C2×D13semidirect
761. C13#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D522
C2×#117185242
C2×D13×#1022
#131191512
#131160712
#131160702
#131160282
#131160272
#131152632
#131151272
#131150972
#131147652
C13×#18642
#2403313