Finite Group Databasebeta

← #15895876

Subgroups — #15895876

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C13×#550—24no—
19C13×#550—24no—
20C2×C13×#127—21no—
21C2×C13×#127C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121—21no—
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13—21no—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31#11718894—24no—
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718883—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51#11718696—24no—
52#11718639—21no—
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54C2×#88047C2211yescharacteristic
55#11718613—21no—
56#11718605—21no—
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718589C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41—41no—
71C2×C13×#41—41no—
72C2×C13×#41—41no—
73C2×C13×#41—41no—
74C2×C13×#41D414yes—
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C13×#127—28no—
90C13×#127—22no—
91C13×#127—22no—
92C13×#121—28no—
93C13×#121—28no—
94C13×#121—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#121D414yes—
98C4×Q8×C13—22no—
99C4×Q8×C13—22no—
100C4×D4×C13—28no—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88180—22no—
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055—41no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88072—41no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—28no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C13×#41—44no—
164C13×#41—44no—
165C13×#41—44no—
166C13×#41—44no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13C2×D412yes—
171C2×Q8×C13#4112yes—
172C2×Q8×C13#4112yes—
173C2×D4×C13—24no—
174C2×D4×C13—24no—
175C2×D4×C13—22no—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—24no—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—41no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—42no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13—81no—
201C2×D4×C13—81no—
202C2×D4×C13—81no—
203C2×D4×C13—81no—
204C2×D4×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—24no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—42no—
221C22×C4×C13—42no—
222C22×C4×C13—42no—
223C22×C4×C13—42no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C13×C4⋊C4—24no—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C42×C13—24no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—81no—
249C22⋊Dic13—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258#6101—42no—
259#6101—81no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#550D1311yescharacteristic
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13#12012yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13#12314yes—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—48no—
328D4×C13—48no—
329D4×C13—48no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—84no—
335D4×C13—84no—
336D4×C13—84no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—48no—
356C2×C4×C13—48no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13#12012yes—
364C2×C4×C13#13512yes—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41C2×D1311yescharacteristic
388C22×#41C2×D1311yescharacteristic
389C23×C8—131no—
390#550—24no—
391#550—24no—
392C2×#127—21no—
393C2×#127C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—21no—
395C2×#121—21no—
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×D4—21no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117—131no—
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106—131no—
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389—131no—
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C22×C13C2×#13511yescharacteristic
466C22×C13#57511yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C22×C13#57711yescharacteristic
469C4×C13—22no—
470C4×C13—24no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13C2×#12311yescharacteristic
476C4×C13#53411yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C22⋊D1314yes—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—262no—
514C22×C8—521no—
515C22×C8—521no—
516#127—28no—
517#127—22no—
518#127—22no—
519#121—28no—
520#121—28no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121C22⋊D1314yes—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×D4—28no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#107—262no—
553#106—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13—82no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13#240511yescharacteristic
579C2×C13#300211yescharacteristic
580C2×C13#301211yescharacteristic
581C2×C13#330411yescharacteristic
582C2×C13#330511yescharacteristic
583C2×C13#330911yescharacteristic
584C2×C13#331711yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#612912yes—
601C2×Q8#612912yes—
602C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
635C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—1041no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—1041no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—522no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#8820712yes—
733C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#8818914yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4#8820412yes—
792C2×C4#8820712yes—
793C2×C4C2×#612911yescharacteristic
794C2×C4C2×#612911yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
799C8—521no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22#1171951111yescharacteristic
832C22#1171951111yescharacteristic
833C22C2×#8820411yescharacteristic
834C22#1171952711yescharacteristic
835C22#1171954011yescharacteristic
836C22#1171954111yescharacteristic
837C22C2×#8820711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4C2×#8818911yescharacteristic
849C4#1171950911yescharacteristic
850C4#1171951111yescharacteristic
851C4#1171951111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#1311815911yescharacteristic
857C2#1312405411yescharacteristic
858C2#1312414011yescharacteristic
859C2#1312677511yescharacteristic
860C2#1312678611yescharacteristic
861C2#1312684211yescharacteristic
862C2#1312696211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#550C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#550D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718696C2semidirect
2. C2×#11718894C2semidirect
3. #13119133C2semidirect
4. #13116067C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115129C2semidirect
10. #13115104C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114776C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186962
C2×#117188942
#131191332
#131160672
#131160222
#131160152
#131152652
#131151292
#131151042
#131150902
#131147762
C2×C13×#5502
#2403413