Finite Group Databasebeta

← #15895877

Subgroups — #15895877

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88193—21no—
21C2×#88193—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26#11719423—24no—
27#11719423—24no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718654—21no—
47#11718651—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718440—24no—
56#11718433—24no—
57#11718333—21no—
58#11718316—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—41no—
81C2×#6129—41no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129D414yes—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#127—22no—
92C13×#127—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88194—28no—
100#88193—28no—
101#88193—28no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192D414yes—
106D4×Dic13—28no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×#102—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88060—22no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88057—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88047—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—24no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—42no—
202C22×Dic13—42no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206#6129—28no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209#6129—44no—
210#6129—44no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—44no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—41no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C2×Dic26#4112yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—81no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—24no—
264#6101—42no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C8×D13—44no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041D1311yescharacteristic, complemented
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13#12012yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—48no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—84no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13#13512yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—84no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—48no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13#12012yes—
370D52—44no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26#12314yes—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—131no—
389C23×C8—131no—
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—261no—
393C2×#127C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106—131no—
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389C2×D1311yescharacteristic
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336—131no—
433#336C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12311yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—24no—
478Dic13—22no—
479Dic13—41no—
480Dic13—42no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—521no—
513C22×C8—521no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—268no—
519#121—134no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—268no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#107—262no—
553#106—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—41no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—21no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—82no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#240511yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#330411yescharacteristic
580C2×C13#330511yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331711yescharacteristic
583D13—42no—
584D13—81no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—131no—
588C24—131no—
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4D4×D1312yes—
635C2×D4D4×D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—522no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—1041no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—264no—
703C42—522no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—134no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—524no—
749D4—528no—
750D4—528no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—528no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4#8817012yes—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4#41×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22D13×#12011yescharacteristic
832C22#1171931711yescharacteristic
833C22#1171938111yescharacteristic
834C22#1171946211yescharacteristic
835C22C2×#8817011yescharacteristic
836C22#1171947811yescharacteristic
837C22#1171948011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—262no—
843C4—264no—
844C4—522no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4#1171931011yescharacteristic
849C4#1171931511yescharacteristic
850C4D13×#12311yescharacteristic
851C4#1171935911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—522no—
855C2—1041no—
856C2#1311815811yescharacteristic
857C2#1312405511yescharacteristic
858C2#1312413511yescharacteristic
859C2#1312677811yescharacteristic
860C2#1312678511yescharacteristic
861C2#1312684911yescharacteristic
862C2#1312696111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2041C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719423C2
hypercenter#2041D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718440C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13119136C2semidirect
5. #13116067C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115107C2semidirect
11. #13115089C2semidirect
12. #13114773C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2041C2semidirect
279. #2041D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194232
C2×#117184402
C2×#117184332
#131191362
#131160672
#131160242
#131160162
#131152612
#131151272
#131151072
#131150892
#131147732
C13×#20412
#2403413