Finite Group Databasebeta

← #15895878

Subgroups — #15895878

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25#11719304—24no—
26#11719304—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88135—21no—
31C13×#482—24no—
32C2×C13×#107C2211yescharacteristic
33C2×C13×#106C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46#11718663—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718634C2211yescharacteristic
50#11718634C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718620—21no—
56#11718613—21no—
57#11718601—21no—
58#11718594—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121D414yes—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103#88194—28no—
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88193—28no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—41no—
123C22×#1055—41no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88138—28no—
131#88135—28no—
132C13×#107—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137#88072—41no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—41no—
145#88061—41no—
146#88060—41no—
147#88060—41no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88050—22no—
151#88050—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207#6127—28no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C2×Dic26#4112yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C42×C13—42no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—81no—
252#6103—24no—
253#6103—22no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260#6101—24no—
261#6101—22no—
262#6101—42no—
263#6101—81no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482D1311yescharacteristic, complemented
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13#12012yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—48no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13#13512yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26#12314yes—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—131no—
389C23×C8—131no—
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117C2×D1311yescharacteristic
402#482—24no—
403C2×#107C2×D1311yescharacteristic
404C2×#106C2×D1311yescharacteristic
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389—131no—
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12311yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—24no—
478Dic13—22no—
479Dic13—41no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—521no—
513C22×C8—521no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—262no—
517#127—268no—
518#127—262no—
519#121—22no—
520#121—268no—
521#121—262no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121C22⋊D1314yes—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552#107—22no—
553#106—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#240511yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#330411yescharacteristic
580C2×C13#330511yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331711yescharacteristic
583D13—81no—
584D13—82no—
585C24—21no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4D4×D1312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—1041no—
691C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—1041no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—42no—
701C42—264no—
702C42—261no—
703C42—261no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—262no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23#8819112yes—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—134no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—524no—
746D4—528no—
747D4—528no—
748D4—528no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—528no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4#8819112yes—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#41×D1311yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825611yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22#1171935911yescharacteristic
832C22#1171935911yescharacteristic
833C22D13×#13511yescharacteristic
834C22#1171947311yescharacteristic
835C22#1171947911yescharacteristic
836C22#1171948011yescharacteristic
837C22C2×#8819111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—264no—
843C4—262no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4D13×#12311yescharacteristic
849C4#1171935811yescharacteristic
850C4#1171953411yescharacteristic
851C4#1171953411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—1041no—
855C2—1042no—
856C2#1311816011yescharacteristic
857C2#1312405011yescharacteristic
858C2#1312413911yescharacteristic
859C2#1312677311yescharacteristic
860C2#1312678411yescharacteristic
861C2#1312684011yescharacteristic
862C2#1312696011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#482C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenterC2×#482D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718663C2semidirect
3. #13119127C2semidirect
4. #13116068C2semidirect
5. #13116068C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115126C2semidirect
10. #13115101C2semidirect
11. #13115087C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C2×C13×#482C2semidirect
275. C2×#482D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117186632
#131191272
#131160682
#131160272
#131160202
#131152652
#131151262
#131151012
#131150872
#131147772
#131147732
C2×C13×#4822
#2403413