Finite Group Databasebeta

← #15895883

Subgroups — #15895883

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88193—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719304—24no—
25#11719304—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718646C2211yescharacteristic
47#11718634C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88047C2211yescharacteristic
53#11718620—21no—
54#11718612—21no—
55#11718527—24no—
56#11718433—24no—
57#11718335—21no—
58#11718313—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129D414yes—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88194—28no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88193—28no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88149—22no—
125#88149D414yes—
126#88146—22no—
127#88146—22no—
128#88141—22no—
129#88141—22no—
130#88138—28no—
131#88135—28no—
132C13×#106—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—41no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—41no—
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88060—22no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C13—24no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—24no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6129—28no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206#6129—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210#6127—44no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C4×D13C2×D412yes—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C2×Dic26#4112yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4C2×D412yes—
247C13×C22⋊C4—24no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—81no—
251#6103—22no—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—81no—
260#6101—24no—
261#6101—22no—
262#6101—42no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C8×D13—44no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034D1311yescharacteristic, complemented
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13#12012yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—84no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—48no—
349C22⋊D13—84no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13#12012yes—
368C2×Dic13#13512yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—48no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26#12314yes—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—131no—
389C23×C8—131no—
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106C2×D1311yescharacteristic
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389—131no—
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380C2×D1311yescharacteristic
430#340—131no—
431#340C2×D1311yescharacteristic
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12311yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—24no—
478Dic13—22no—
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—521no—
513C22×C8—521no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—262no—
517#127—268no—
518#127—262no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—134no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—268no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552#107—262no—
553#106—22no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—262no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—21no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—81no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#240511yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#330411yescharacteristic
580C2×C13#330511yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331711yescharacteristic
583D13—42no—
584D13—82no—
585C24—21no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4D4×D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—522no—
690C4⋊C4—1041no—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—1041no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—264no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—522no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—134no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—524no—
746D4—528no—
747D4—528no—
748D4—528no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—528no—
786C2×C4—528no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4#41×D1311yescharacteristic
798C2×C4#8825611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22D13×#12011yescharacteristic
832C22#1171931511yescharacteristic
833C22#1171935911yescharacteristic
834C22#1171946711yescharacteristic
835C22D13×#13511yescharacteristic
836C22#1171947811yescharacteristic
837C22#1171947911yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—262no—
843C4—264no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4#1171931011yescharacteristic
849C4#1171931711yescharacteristic
850C4D13×#12311yescharacteristic
851C4#1171938111yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2#1311815811yescharacteristic
857C2#1312405111yescharacteristic
858C2#1312414111yescharacteristic
859C2#1312677011yescharacteristic
860C2#1312678411yescharacteristic
861C2#1312683711yescharacteristic
862C2#1312696511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719304C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718527C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13119129C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116068C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115125C2semidirect
10. #13115101C2semidirect
11. #13115091C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
280. #2034D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193042
C2×#117185272
C2×#117184332
#131191292
#131160692
#131160682
#131160152
#131152632
#131151252
#131151012
#131150912
#131147772
#131147742
#131147732
C13×#20342
#2403413