Finite Group Databasebeta

← #15895884

Subgroups — #15895884

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18#11719539—24no—
19#11719539—24no—
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88194—21no—
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C23×#1055C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37#11718894—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic
47C2×#88057C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic
51#11718646C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718614—21no—
56#11718398—24no—
57#11718331—21no—
58#11718314—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41D414yes—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—22no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—41no—
84C2×#6131—41no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99#88194—28no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88192—28no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88184—28no—
106#88184—22no—
107#88184D414yes—
108C4×C22⋊D13—28no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115#88180—22no—
116#88180—22no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055—22no—
128C22×#1055—41no—
129C22×#1055—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C13×#103—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88058—22no—
151#88057—22no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C13×#41—28no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C13×#41—44no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×Q8×C13#4112yes—
169C2×D4×C13—24no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—24no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D412yes—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—44no—
214#6131—44no—
215#6131—44no—
216#6131—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C2×D412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—81no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—42no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13—81no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—22no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788D1311yescharacteristic, complemented
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13#12314yes—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—48no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13#13512yes—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—48no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41C2×D1311yescharacteristic
389C23×C8—131no—
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106—131no—
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102C2×D1311yescharacteristic
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389—131no—
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380C2×D1311yescharacteristic
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—42no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—24no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—81no—
472C4×C13—81no—
473C4×C13C2×#12311yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13—42no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41D5214yes—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—521no—
513C22×C8—521no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—262no—
517#127—268no—
518#127—262no—
519#121—134no—
520#121—262no—
521#121—268no—
522#121—268no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552#107—262no—
553#106—262no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—41no—
559#102—41no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—21no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#240511yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#330411yescharacteristic
580C2×C13#330511yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331711yescharacteristic
583D13—81no—
584D13—82no—
585C24—21no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589#41—28no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8C2×D5212yes—
601C2×Q8#612912yes—
602C2×Q8#612912yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—132no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4C2×D5212yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4C2×D5212yes—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—1041no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—264no—
701C42—261no—
702C42—261no—
703C42—522no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—262no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23#8813612yes—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#8814014yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—528no—
746D4—524no—
747D4—528no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—528no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4#8813612yes—
793C2×C4C22×D5211yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×#612911yescharacteristic
796C2×C4C2×#612911yescharacteristic
797C2×C4#8825111yescharacteristic
798C2×C4#8825111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—522no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—522no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22C2×#8813611yescharacteristic
832C22#1171929611yescharacteristic
833C22#1171929611yescharacteristic
834C22D13×#13511yescharacteristic
835C22#1171947311yescharacteristic
836C22#1171947911yescharacteristic
837C22#1171948311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—262no—
843C4—521no—
844C4—522no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4C2×#8814011yescharacteristic
849C4#1171919811yescharacteristic
850C4#1171929611yescharacteristic
851C4#1171929611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—1041no—
855C2—1042no—
856C2#1311816411yescharacteristic
857C2#1312405611yescharacteristic
858C2#1312414211yescharacteristic
859C2#1312676811yescharacteristic
860C2#1312677911yescharacteristic
861C2#1312684611yescharacteristic
862C2#1312696611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718398C2semidirect
3. C2×#11718894C2semidirect
4. #13119134C2semidirect
5. #13116069C2semidirect
6. #13116069C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115262C2semidirect
10. #13115126C2semidirect
11. #13115106C2semidirect
12. #13115092C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
288. #1788D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195392
C2×#117183982
C2×#117188942
#131191342
#131160692
#131160242
#131160172
#131152622
#131151262
#131151062
#131150922
#131147752
C13×#17882
#2403413