Finite Group Databasebeta

← #15895886

Subgroups — #15895886

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24#11719258—24no—
25#11719258—24no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88138—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×#88128C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C13×#397—21no—
32C13×#394—21no—
33C13×#389C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C13×#388—21no—
36C13×#387—21no—
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718664—24no—
44#11718663—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic
58C2×#88047C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127D414yes—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C13×#117—22no—
92C13×#117—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88194—28no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184D414yes—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055—41no—
120C22×#1055—41no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88147—28no—
126#88138—28no—
127#88138—28no—
128#88128—22no—
129#88128—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—41no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197#6127—28no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C2×Dic26#4112yes—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C4⋊C4—81no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—81no—
251C13×C22⋊C4—81no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—42no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260C4×Dic13—24no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485D1311yescharacteristic, complemented
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318D4×C13—44no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13#12012yes—
350C2×C4×C13#13512yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—48no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—84no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26#12314yes—
383#1055—41no—
384#1055—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—131no—
389C23×C8—131no—
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117C2×D1311yescharacteristic
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106—131no—
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421#397—21no—
422#394—21no—
423#389C2×D1311yescharacteristic
424#389C2×D1311yescharacteristic
425#388—21no—
426#387—21no—
427#380C2×D1311yescharacteristic
428#380C2×D1311yescharacteristic
429#380C2×D1311yescharacteristic
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12311yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—24no—
482Dic13—42no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—262no—
514C22×C8—521no—
515C22×C8—521no—
516#127—262no—
517#127—262no—
518#127—268no—
519#121—134no—
520#121—268no—
521#121—268no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—268no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#107—262no—
553#106—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13#240511yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#330411yescharacteristic
580C2×C13#330511yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331711yescharacteristic
583D13—82no—
584D13—82no—
585C24—261no—
586C24—261no—
587C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4D4×D1312yes—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—132no—
690C4⋊C4—264no—
691C4⋊C4—261no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—42no—
703C42—264no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23#8819112yes—
733C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
734Q8—134no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738D4—44no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—528no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4#8819112yes—
792C2×C4#8820412yes—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C2×C4#8825611yescharacteristic
799C8—521no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22C2×#8819111yescharacteristic
832C22C2×#8820411yescharacteristic
833C22#1171952711yescharacteristic
834C22#1171953411yescharacteristic
835C22#1171953411yescharacteristic
836C22#1171954011yescharacteristic
837C22#1171954211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—264no—
847C4—522no—
848C4D13×#12311yescharacteristic
849C4#1171935811yescharacteristic
850C4#1171935911yescharacteristic
851C4#1171935911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—1042no—
855C2—1042no—
856C2#1311816011yescharacteristic
857C2#1312405211yescharacteristic
858C2#1312413711yescharacteristic
859C2#1312676911yescharacteristic
860C2#1312678011yescharacteristic
861C2#1312683611yescharacteristic
862C2#1312695611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2485C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
hypercenter#2485D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718664C2semidirect
3. C2×#11718663C2semidirect
4. #13116070C2semidirect
5. #13116070C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115129C2semidirect
10. #13115103C2semidirect
11. #13115089C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2485C2semidirect
277. #2485D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117186642
C2×#117186632
#131160702
#131160252
#131160182
#131152622
#131151292
#131151032
#131150892
#131147742
C13×#24852
#2403413