Finite Group Databasebeta

← #15895887

Subgroups — #15895887

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20#11719282—24no—
21#11719282—24no—
22C2×#88149—21no—
23C2×#88149—21no—
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88128—21no—
28C2×#88128C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52—21no—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C13×#389C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44#11718652—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718642—21no—
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic
55#11718527—24no—
56#11718465—24no—
57#11718336—21no—
58#11718330—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131D414yes—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×Q8×C13—22no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4—21no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—41no—
117C2×C8×D13—41no—
118#88149—28no—
119#88149—28no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88149D414yes—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88128—28no—
127#88128—22no—
128#88128—22no—
129C4×D52—28no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#106—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88061—41no—
146#88060—22no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#88047—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C2×Q8×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176#6131—28no—
177#6131—44no—
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180#6131—44no—
181#6131—44no—
182#6131—44no—
183#6131—44no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—24no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—24no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—81no—
215C2×D52C2×D412yes—
216C2×D52C2×D412yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—42no—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C42×C13—24no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252#6103—24no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—24no—
256#6103—42no—
257#6103—42no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C8×D13—44no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1865D1311yescharacteristic, complemented
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13#12012yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13#12314yes—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13#13512yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13#12012yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—44no—
363D52—48no—
364D52—48no—
365D52—48no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—84no—
371D52—84no—
372D52—84no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385#1055—41no—
386#1055—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—131no—
389C23×C8—131no—
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106C2×D1311yescharacteristic
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#103C2×D1311yescharacteristic
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389C2×D1311yescharacteristic
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380—131no—
430#340—131no—
431#340C2×D1311yescharacteristic
432#336—131no—
433#336C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13C2×#12011yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—24no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—81no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13C2×#12311yescharacteristic
476C4×C13#53411yescharacteristic
477C4×C13#54611yescharacteristic
478C4×C13#54611yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—41no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—262no—
512C22×C8—521no—
513C22×C8—521no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—262no—
517#127—262no—
518#127—268no—
519#121—134no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—268no—
523#121—268no—
524#121—262no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—268no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#107—262no—
553#106—22no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—521no—
568C22⋊C8—521no—
569#95—21no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13#240511yescharacteristic
575C2×C13#300211yescharacteristic
576C2×C13#301211yescharacteristic
577C2×C13#330411yescharacteristic
578C2×C13#330511yescharacteristic
579C2×C13#330911yescharacteristic
580C2×C13#331711yescharacteristic
581D13—42no—
582D13—81no—
583D13—82no—
584D13—82no—
585C24—131no—
586C24—131no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#612712yes—
601C2×Q8D4×D1312yes—
602C2×Q8#613112yes—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—264no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—1041no—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—1041no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—24no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—522no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—132no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23C2×D4×D1311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#8814814yes—
738D4—262no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—524no—
743D4—528no—
744D4—528no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—528no—
781C2×C4—528no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4#8817012yes—
793C2×C4C2×#612711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×#613111yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C2×C4#8825611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22#1171925511yescharacteristic
832C22D13×#12011yescharacteristic
833C22#1171933511yescharacteristic
834C22C2×#8817011yescharacteristic
835C22#1171947411yescharacteristic
836C22#1171948211yescharacteristic
837C22#1171948311yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—262no—
845C4—521no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4C2×#8814811yescharacteristic
849C4#1171925511yescharacteristic
850C4#1171933511yescharacteristic
851C4#1171935811yescharacteristic
852C2—522no—
853C2—1041no—
854C2—1042no—
855C2—1042no—
856C2#1311816511yescharacteristic
857C2#1312405311yescharacteristic
858C2#1312414411yescharacteristic
859C2#1312677211yescharacteristic
860C2#1312678811yescharacteristic
861C2#1312683911yescharacteristic
862C2#1312696711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1865C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719282C2
hypercenter#1865D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718527C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. #13119131C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116070C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115263C2semidirect
10. #13115127C2semidirect
11. #13115090C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114775C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#1865C2semidirect
284. #1865D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192822
C2×#117185272
C2×#117184652
#131191312
#131160712
#131160702
#131160272
#131160212
#131152632
#131151272
#131150902
#131147752
C13×#18652
#2403413