Finite Group Databasebeta

← #15895888

Subgroups — #15895888

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24#11719258—24no—
25#11719258—24no—
26C2×#88147—21no—
27C2×#88138—21no—
28C2×#88138—21no—
29C2×#88128C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#11718883—21no—
35#11718873C2211yescharacteristic
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718774—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50C2×#88056C2211yescharacteristic
51C2×#88056C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53#11718639—21no—
54#11718613—21no—
55#11718605—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic
57#11718589C2211yescharacteristic
58#11718398—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127D414yes—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—22no—
90C22×C8×C13—41no—
91C22×C8×C13—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88194—28no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110#88184D414yes—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113#88180—22no—
114#88180—22no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125#88147—28no—
126#88138—28no—
127#88138—28no—
128#88128—22no—
129#88128—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88061—41no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88058—22no—
149#88057—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88056—22no—
154#24034—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—41no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197#6127—28no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204#6127—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—24no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C2×Dic26#4112yes—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—44no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255C22⋊Dic13—81no—
256C22⋊Dic13—81no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D412yes—
269#6101—24no—
270#6101—42no—
271#6101—81no—
272C4×Dic13—24no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#550—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2041—131no—
279#2041—131no—
280#2034—131no—
281#2033—131no—
282#1893—131no—
283#1869D1311yescharacteristic, complemented
284#1865—131no—
285#1863—131no—
286#1788—131no—
287#1788—131no—
288#1788—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318D4×C13—44no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13#12012yes—
338C2×C4×C13#13512yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—48no—
346C22⋊D13—48no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—48no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—84no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26#12314yes—
383C8×C13—41no—
384C8×C13—41no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387C22×#41—131no—
388C22×#41—131no—
389C23×C8C2×D1311yescharacteristic
390#550—264no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—261no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×Q8—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117—131no—
402#482—264no—
403C2×#107—131no—
404C2×#106—131no—
405#416—264no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#397—261no—
422#394—261no—
423#389—131no—
424#389—131no—
425#388—261no—
426#387—261no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#380—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#336C2×D1311yescharacteristic
433#336C2×D1311yescharacteristic
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×#13511yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C4×C13—22no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13C2×#12311yescharacteristic
474C4×C13#53411yescharacteristic
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477Dic13—24no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480Dic13—81no—
481Dic13—81no—
482Dic13—81no—
483C2×#41—134no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—262no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—262no—
488C2×#41—262no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4D5211yescharacteristic
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8—22no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516#127—262no—
517#127—262no—
518#127—268no—
519#121—134no—
520#121—268no—
521#121—268no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525C4×Q8—262no—
526C4×Q8—262no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—268no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
549C2×C42—261no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42C22×D1311yescharacteristic
552#107—262no—
553#106—262no—
554#103—262no—
555#103—262no—
556#103—262no—
557#103—262no—
558#102—262no—
559#102—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—521no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565#102—521no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—41no—
568C22⋊C8—41no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13#240511yescharacteristic
577C2×C13#300211yescharacteristic
578C2×C13#301211yescharacteristic
579C2×C13#330411yescharacteristic
580C2×C13#330511yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331711yescharacteristic
583D13—82no—
584D13—82no—
585C24—261no—
586C24—261no—
587C24C2×D5211yescharacteristic
588C24C2×D5211yescharacteristic
589#41—268no—
590#41—524no—
591#41—524no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597C2×Q8—132no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—132no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—264no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4C2×D5211yescharacteristic
659C22×C4C2×D5211yescharacteristic
660C22×C4C2×D5211yescharacteristic
661C22×C4C2×D5211yescharacteristic
662C22×C4D4×D1312yes—
663C22×C4D4×D1312yes—
664C22×C4C23×D1311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—44no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—1041no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—1041no—
699C22⋊C4—1041no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—264no—
703C42—522no—
704C13#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23#8813612yes—
733C23C22×D5211yescharacteristic
734Q8—134no—
735Q8—262no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738D4—44no—
739D4—262no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—528no—
744D4—528no—
745D4—528no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4#8813612yes—
792C2×C4#8815812yes—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4#41×D1311yescharacteristic
798C2×C4#41×D1311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22C2×#8813611yescharacteristic
832C22#1171925911yescharacteristic
833C22#1171925911yescharacteristic
834C22C2×#8815811yescharacteristic
835C22#1171945311yescharacteristic
836C22#1171945611yescharacteristic
837C22#1171945711yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—264no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4—1041no—
847C4—1041no—
848C4#1171929411yescharacteristic
849C4#1171931511yescharacteristic
850C4#1171931511yescharacteristic
851C4D13×#12311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—1042no—
855C2—1042no—
856C2#1311816211yescharacteristic
857C2#1312405811yescharacteristic
858C2#1312414311yescharacteristic
859C2#1312677611yescharacteristic
860C2#1312678711yescharacteristic
861C2#1312684411yescharacteristic
862C2#1312696411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719258C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24034
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718398C2semidirect
3. C2×#11718774C2semidirect
4. #13119133C2semidirect
5. #13116071C2semidirect
6. #13116071C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115264C2semidirect
10. #13115107C2semidirect
11. #13115093C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114777C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
283. #1869D13semidirect
704. C13#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192582
C2×#117183982
C2×#117187742
#131191332
#131160712
#131160262
#131160192
#131152642
#131151072
#131150932
#131147772
C13×#18692
#2403413