Finite Group Databasebeta

← #15895912

Subgroups — #15895912

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719381C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719381—24no—
23#11719381—24no—
24C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88138—21no—
26C2×#88137—21no—
27C2×#88136—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
46#11718652—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50#11718642—21no—
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718465—24no—
56#11718445—24no—
57#11718336—21no—
58#11718330—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—41no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131D414yes—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×#124—22no—
90C13×#124—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100#88192—22no—
101#88192D414yes—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121C2×C8×D13—41no—
122#88146—22no—
123#88146—22no—
124#88138—28no—
125#88137—28no—
126#88136—28no—
127C22⋊C4×D13—28no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×#95—21no—
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88058—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88048—22no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—24no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—28no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198#6131—44no—
199D4×D13—44no—
200D4×D13—44no—
201D4×D13—44no—
202D4×D13—44no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—24no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×D52#4112yes—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—42no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13—21no—
247C42×C13—21no—
248C22⋊Dic13—24no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264#6101—24no—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C8×D13—44no—
274C2×#546—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042D1311yescharacteristic, complemented
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13#12012yes—
324C22×D13#13512yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13#12012yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—44no—
375D52—48no—
376D52#12314yes—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—84no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4—131no—
393C23×C8—131no—
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124C2×D1311yescharacteristic
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13C2×#13511yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—24no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—816no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13C2×#12311yescharacteristic
480C4×C13#53411yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—521no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—22no—
520#124—22no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—268no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—22no—
560#103—41no—
561#103—262no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—21no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—82no—
580C2×C13#240511yescharacteristic
581C2×C13#300211yescharacteristic
582C2×C13#301211yescharacteristic
583C2×C13#329611yescharacteristic
584C2×C13#329711yescharacteristic
585C2×C13#331111yescharacteristic
586C2×C13#331911yescharacteristic
587D13—42no—
588D13—42no—
589D13—44no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—131no—
593C24—264no—
594C24—261no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—1041no—
600C24—1041no—
601#41—268no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8D4×D1312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4D4×D1312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—524no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—522no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—132no—
718C23—132no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—528no—
735C23—528no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—134no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—524no—
759D4—528no—
760D4—528no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—132no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—528no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1044no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—264no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—522no—
835C22—521no—
836C22—522no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—522no—
840C22—10416no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171931711yescharacteristic
843C22#1171938111yescharacteristic
844C22D13×#13511yescharacteristic
845C22#1171947411yescharacteristic
846C22#1171947811yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171931011yescharacteristic
859C4#1171931511yescharacteristic
860C4D13×#12311yescharacteristic
861C4#1171935911yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—522no—
864C2—522no—
865C2—524no—
866C2#1311815811yescharacteristic
867C2#1312405111yescharacteristic
868C2#1312414411yescharacteristic
869C2#1312667811yescharacteristic
870C2#1312668511yescharacteristic
871C2#1312687111yescharacteristic
872C2#1312699911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2042C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719381C2
hypercenter#2042D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718445C2semidirect
3. C2×#11718465C2semidirect
4. #13119131C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115261C2semidirect
9. #13115127C2semidirect
10. #13115096C2semidirect
11. #13115086C2semidirect
12. #13114775C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2042C2semidirect
21. C22×C8×D13C22semidirect
24. C2×#88146C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#389C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88058C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
279. #2042D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
413. C2×#103C2×D13semidirect
428. #389C2×D13semidirect
437. #336C2×D13semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193812
C2×#117184452
C2×#117184652
#131191312
#131160722
#131160382
#131160302
#131152612
#131151272
#131150962
#131150862
#131147752
#131147652
C13×#20422
#2403713