Finite Group Databasebeta

← #15895913

Subgroups — #15895913

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C13×#546—24no—
19C13×#546—24no—
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#123—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121—21no—
24C2×C13×#121C2211yescharacteristic
25C2×C13×#120—21no—
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4—21no—
29C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
31#11718894—24no—
32C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
36#11718883—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46#11718873C2211yescharacteristic
47#11718873C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
51#11718696—24no—
52#11718639—21no—
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718613—21no—
56#11718605—21no—
57#11718589C2211yescharacteristic, complemented
58#11718589C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41D414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C13×#124—22no—
88C13×#124—22no—
89C13×#123—28no—
90C13×C22⋊Q8—22no—
91C13×C22⋊Q8—22no—
92C13×#121—28no—
93C13×#121—22no—
94C13×#121D414yes—
95C13×#120—28no—
96C4×D4×C13—22no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—28no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88180—22no—
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055—41no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—22no—
178C2×D4×C13—24no—
179C2×D4×C13—22no—
180C2×D4×C13—24no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—41no—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—44no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—81no—
199C2×D4×C13—81no—
200C2×D4×C13C2×D412yes—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13#4112yes—
203C2×D4×C13#4112yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—24no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—42no—
219C22×C4×C13—42no—
220C22×C4×C13—81no—
221C22×C4×C13—81no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2411yescharacteristic
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—24no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—24no—
244C42×C13—21no—
245C42×C13—21no—
246C22⋊Dic13—42no—
247C22⋊Dic13—42no—
248C22⋊Dic13—81no—
249C22⋊Dic13—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258#6101—42no—
259#6101—81no—
260C4×Dic13—42no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#546D1311yescharacteristic
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—48no—
306C23×C13—48no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—84no—
318C23×C13—84no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13#13512yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—44no—
335D4×C13—48no—
336D4×C13—48no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339D4×C13—84no—
340D4×C13#12314yes—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—48no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13#12012yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C23×D4C2×D1311yescharacteristic
393C23×C8—131no—
394#546—24no—
395#546—24no—
396C2×#124C2×D1311yescharacteristic
397C2×#123—21no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
399C2×#121—21no—
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401C2×#120—21no—
402C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—21no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—24no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—816no—
463C22×C13—81no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C22×C13#54611yescharacteristic
470C22×C13C2×#13511yescharacteristic
471C22×C13#57511yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13C2×#12311yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C22⋊D1314yes—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—521no—
518C22×C8—521no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#123—28no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—28no—
525#121—22no—
526#121C22⋊D1314yes—
527#120—28no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—28no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—44no—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#240511yescharacteristic
584C2×C13#300211yescharacteristic
585C2×C13#301211yescharacteristic
586C2×C13#329611yescharacteristic
587C2×C13#329711yescharacteristic
588C2×C13#331111yescharacteristic
589C2×C13#331911yescharacteristic
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—21no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601#41—28no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4#612912yes—
636C2×D4#612912yes—
637C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
638C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
666C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—524no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—1041no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—522no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23#8820412yes—
744C23#8820712yes—
745C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4#8818914yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4#8820712yes—
802C2×C4C2×#612911yescharacteristic
803C2×C4C2×#612911yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#1171951111yescharacteristic
842C22#1171951111yescharacteristic
843C22C2×#8820411yescharacteristic
844C22#1171952711yescharacteristic
845C22#1171954011yescharacteristic
846C22#1171954111yescharacteristic
847C22C2×#8820711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4C2×#8818911yescharacteristic
859C4#1171950911yescharacteristic
860C4#1171951111yescharacteristic
861C4#1171951111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2#1311815911yescharacteristic
867C2#1312405411yescharacteristic
868C2#1312414011yescharacteristic
869C2#1312667111yescharacteristic
870C2#1312668611yescharacteristic
871C2#1312687211yescharacteristic
872C2#1312699211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#546C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#546D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718696C2semidirect
2. C2×#11718894C2semidirect
3. #13119133C2semidirect
4. #13116072C2semidirect
5. #13116072C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115265C2semidirect
9. #13115129C2semidirect
10. #13115097C2semidirect
11. #13115083C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114767C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
30. C23×#1055C22semidirect
32. C2×#88075C22semidirect
33. C2×#88075C22semidirect
34. C2×#88075C22semidirect
35. C2×#88075C22semidirect
47. #11718873C22semidirect
50. C2×C22⋊#1055C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
57. #11718589C22semidirect
58. #11718589C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186962
C2×#117188942
#131191332
#131160722
#131160362
#131160292
#131152652
#131151292
#131150972
#131150832
#131147762
#131147672
C2×C13×#5462
#2403713