Finite Group Databasebeta

← #15895916

Subgroups — #15895916

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C22×C22⋊Dic13—21no—
20#11719511—24no—
21#11719511—24no—
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88189—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C2×#88178C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718646C2211yescharacteristic, complemented
49#11718634C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718620—21no—
54#11718612—21no—
55#11718445—24no—
56#11718433—24no—
57#11718335—21no—
58#11718313—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—41no—
83C2×#6129—41no—
84C2×#6129D414yes—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92#88207—28no—
93C2×C22⋊Dic13—28no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88193—28no—
102#88192—22no—
103#88192D414yes—
104#88190—22no—
105#88190—22no—
106#88189—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88146—22no—
131#88146—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—41no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—41no—
147#88060—22no—
148#88058—22no—
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#88050—22no—
152#88050—41no—
153#88048—22no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—42no—
160C24×C13—42no—
161C24×C13—42no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13—81no—
164C24×C13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—44no—
180C2×D4×C13—44no—
181C2×D4×C13C2×D412yes—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—42no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217#6129—28no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—81no—
251#6103—22no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—81no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263#6101—42no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C8×D13—44no—
274C2×#546—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786D1311yescharacteristic, complemented
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—48no—
300C23×C13—48no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—84no—
312C23×C13—84no—
313C23×C13—84no—
314C23×C13—84no—
315C23×C13—84no—
316C23×C13#13512yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13#12012yes—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—48no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13#12314yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—48no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—84no—
378C2×Dic13#12012yes—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4C2×D1311yescharacteristic
393C23×C8—131no—
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—816no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13#54611yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C22×C13C2×#13511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13C2×#12311yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#54611yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—21no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—521no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—262no—
526#121—268no—
527#120—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—268no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—262no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—21no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—44no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#240511yescharacteristic
583C2×C13#300211yescharacteristic
584C2×C13#301211yescharacteristic
585C2×C13#329611yescharacteristic
586C2×C13#329711yescharacteristic
587C2×C13#331111yescharacteristic
588C2×C13#331911yescharacteristic
589D13—42no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—21no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—131no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—268no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—521no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#612712yes—
636C2×D4D4×D1312yes—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C2×D4#612912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4—1041no—
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—524no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—132no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23#8816612yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—524no—
759D4—528no—
760D4—1044no—
761D4#8813714yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1044no—
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×#612911yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22#1171919511yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171929611yescharacteristic
844C22C2×#8816611yescharacteristic
845C22#1171946711yescharacteristic
846C22#1171947811yescharacteristic
847C22#1171947911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4C2×#8813711yescharacteristic
859C4#1171919511yescharacteristic
860C4#1171929411yescharacteristic
861C4#1171929611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—522no—
866C2#1311816111yescharacteristic
867C2#1312404911yescharacteristic
868C2#1312414111yescharacteristic
869C2#1312666711yescharacteristic
870C2#1312669011yescharacteristic
871C2#1312686511yescharacteristic
872C2#1312699311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719511C2
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718445C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. #13119129C2semidirect
5. #13116076C2semidirect
6. #13116075C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116032C2semidirect
9. #13115261C2semidirect
10. #13115125C2semidirect
11. #13115095C2semidirect
12. #13115085C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
29. C22×C8×D13C22semidirect
30. C2×#88146C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88058C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718646C22semidirect
49. #11718634C22semidirect
50. C2×#88050C22semidirect
51. C2×#88050C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
288. #1786D13semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195112
C2×#117184452
C2×#117184332
#131191292
#131160762
#131160752
#131160402
#131160322
#131152612
#131151252
#131150952
#131150852
#131147732
#131147672
C13×#17862
#2403713