Finite Group Databasebeta

← #15895919

Subgroups — #15895919

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719534—24no—
21#11719534—24no—
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88193—21no—
25C2×#88191—21no—
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88183—21no—
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×#6103—21no—
31C13×#416—24no—
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46#11718664—24no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718634C2211yescharacteristic, complemented
50#11718634C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
55#11718620—21no—
56#11718613—21no—
57#11718601—21no—
58#11718594—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718142C2211yescharacteristic, complemented
62#11718142C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41D414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13—22no—
88C22×C8×C13—41no—
89C22×C8×C13—41no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#117—22no—
93C13×#117—22no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
101#88201—22no—
102#88201—22no—
103#88200—22no—
104#88200—22no—
105#88193—28no—
106#88191—28no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109#88184—22no—
110#88184D414yes—
111#88183—28no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C2×#6103—28no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C13×#103—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136#88075—41no—
137#88075—41no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—22no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—44no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—42no—
245C42×C13—42no—
246C22⋊Dic13—24no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—81no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—24no—
252#6103—22no—
253#6103—24no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—24no—
263#6101—22no—
264#6101—42no—
265#6101—81no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#546—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13#13512yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13#12314yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C23×D4—131no—
393C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C22⋊C4—261no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—24no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12311yescharacteristic
479C4×C13#53411yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41C22⋊D1314yes—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—22no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—268no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—131no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—22no—
560#103—22no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—44no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13#240511yescharacteristic
582C2×C13#300211yescharacteristic
583C2×C13#301211yescharacteristic
584C2×C13#329611yescharacteristic
585C2×C13#329711yescharacteristic
586C2×C13#331111yescharacteristic
587C2×C13#331911yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—28no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4#612712yes—
637C2×D4#612712yes—
638C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—1041no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1312yes—
666C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—42no—
707C42—261no—
708C42—261no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—132no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—528no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23#8819112yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—524no—
757D4—528no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—1044no—
761D4#8818314yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4#8819112yes—
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×#612711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22#1171919511yescharacteristic
842C22#1171919511yescharacteristic
843C22D13×#13511yescharacteristic
844C22#1171947311yescharacteristic
845C22#1171947411yescharacteristic
846C22#1171947511yescharacteristic
847C22C2×#8819111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171919511yescharacteristic
859C4#1171919511yescharacteristic
860C4C2×#8818311yescharacteristic
861C4#1171950911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311816311yescharacteristic
867C2#1312405011yescharacteristic
868C2#1312413611yescharacteristic
869C2#1312667211yescharacteristic
870C2#1312668711yescharacteristic
871C2#1312686811yescharacteristic
872C2#1312698811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718664C2semidirect
3. #13119127C2semidirect
4. #13116073C2semidirect
5. #13116073C2semidirect
6. #13116037C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13115264C2semidirect
9. #13115128C2semidirect
10. #13115095C2semidirect
11. #13115081C2semidirect
12. #13114776C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×#88075C22semidirect
37. C2×#88075C22semidirect
40. #11718873C22semidirect
41. C2×C22⋊#1055C22semidirect
49. #11718634C22semidirect
50. #11718634C22semidirect
53. C2×#88048C22semidirect
54. C2×#88047C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718142C22semidirect
62. #11718142C22semidirect
276. C2×#416D13semidirect
393. C23×C8C2×D13semidirect
404. C2×#117C2×D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
413. C2×#103C2×D13semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117186642
#131191272
#131160732
#131160372
#131160302
#131152642
#131151282
#131150952
#131150812
#131147762
#131147652
C2×C13×#4162
#2403713