Finite Group Databasebeta

← #15895921

Subgroups — #15895921

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18#11719534—24no—
19#11719534—24no—
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88191—21no—
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88183—21no—
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
30C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
37#11718894—24no—
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718646C2211yescharacteristic, complemented
51#11718646C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718614—21no—
56#11718398—24no—
57#11718331—21no—
58#11718314—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718142C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C2×C13×#41D414yes—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C23×Dic13—21no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—41no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—22no—
96#88201—22no—
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88193—28no—
100#88191—28no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103#88184—22no—
104#88184D414yes—
105#88183—28no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—28no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116#88180—22no—
117#88180—22no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055—22no—
128C22×#1055—41no—
129C22×#1055—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C13×#103—41no—
133C13×#103—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88058—22no—
151#88057—22no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—24no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C13×#41—28no—
167C13×#41—44no—
168C13×#41—44no—
169C13×#41—44no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13—24no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13#4112yes—
184C2×D4×C13#4112yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—42no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—42no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217D4×D13—44no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220D4×D13—44no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—42no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—24no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—42no—
260C4⋊Dic13—81no—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—24no—
263#6101—22no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—42no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#546—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788D1311yescharacteristic, complemented
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13#12012yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13#13512yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13#12314yes—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—48no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13#12012yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—84no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41C2×D1311yescharacteristic
392C23×D4—131no—
393C23×C8—131no—
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
413C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×#12311yescharacteristic
479C4×C13#53411yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41D5214yes—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—262no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—521no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—268no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—41no—
560#103—41no—
561#103—262no—
562#103—262no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—21no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—44no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13#240511yescharacteristic
582C2×C13#300211yescharacteristic
583C2×C13#301211yescharacteristic
584C2×C13#329611yescharacteristic
585C2×C13#329711yescharacteristic
586C2×C13#331111yescharacteristic
587C2×C13#331911yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—264no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—1041no—
599C24—1041no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—28no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×D5212yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4C2×D5212yes—
637C2×D4#612912yes—
638C2×D4#612912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—1041no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4C2×D5212yes—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—524no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—132no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—261no—
707C42—261no—
708C42—522no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—132no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—262no—
731C23—528no—
732C23—528no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23#8813612yes—
745C23C2×D4×D1311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—524no—
757D4—528no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—1044no—
761D4#8814014yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4#8813612yes—
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4C2×#612911yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22#1171929611yescharacteristic
843C22#1171929611yescharacteristic
844C22D13×#13511yescharacteristic
845C22#1171947311yescharacteristic
846C22#1171947911yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—521no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4—521no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4C2×#8814011yescharacteristic
859C4#1171919811yescharacteristic
860C4#1171929611yescharacteristic
861C4#1171929611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311816411yescharacteristic
867C2#1312405611yescharacteristic
868C2#1312414211yescharacteristic
869C2#1312666411yescharacteristic
870C2#1312667911yescharacteristic
871C2#1312687611yescharacteristic
872C2#1312699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719534C2
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718398C2semidirect
3. C2×#11718894C2semidirect
4. #13119134C2semidirect
5. #13116074C2semidirect
6. #13116074C2semidirect
7. #13116038C2semidirect
8. #13116031C2semidirect
9. #13115262C2semidirect
10. #13115126C2semidirect
11. #13115099C2semidirect
12. #13115085C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
29. C2×#88180C22semidirect
30. C23×#1055C22semidirect
31. C2×C13×#103C22semidirect
32. C2×C13×#103C22semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
36. C13×#380C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88058C22semidirect
47. C2×#88057C22semidirect
50. #11718646C22semidirect
51. #11718646C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718142C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
286. #1788D13semidirect
412. C2×#103C2×D13semidirect
413. C2×#103C2×D13semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
433. #380C2×D13semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195342
C2×#117183982
C2×#117188942
#131191342
#131160742
#131160382
#131160312
#131152622
#131151262
#131150992
#131150852
#131147652
C13×#17882
#2403713