Finite Group Databasebeta

← #15895923

Subgroups — #15895923

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88191—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic, complemented
24#11719255—24no—
25#11719255—24no—
26C2×#88148—21no—
27C2×#88138—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C13×#397—21no—
32C13×#394—21no—
33C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#388—21no—
36C13×#387—21no—
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43#11718664—24no—
44#11718663—24no—
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88049C2211yescharacteristic
57C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718116C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127D414yes—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—22no—
88C4×D4×C13—22no—
89C13×#117—22no—
90C13×#117—22no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C13—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88191—28no—
108#88184—22no—
109#88184D414yes—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117C2×#6101—21no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055—41no—
120C22×#1055—41no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88148—28no—
126#88138—28no—
127C22⋊C4×D13—28no—
128#88129—22no—
129#88129—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C22⋊#1055—22no—
138C22⋊#1055—41no—
139C22⋊#1055—41no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—41no—
143#88050—41no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88048—22no—
153#88047—22no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—41no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198#6127—28no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—44no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—42no—
243C13×C4⋊C4—81no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—42no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260#6101—24no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—44no—
274C2×#546—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485D1311yescharacteristic, complemented
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869—131no—
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13#12012yes—
302C23×C13#13512yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325D4×C13—44no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13#12012yes—
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—48no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52#12314yes—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—84no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4—131no—
393C23×C8—131no—
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C22⋊C4—261no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424C2×C22⋊C8—131no—
425#397—21no—
426#394—21no—
427#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
429#388—21no—
430#387—21no—
431#380C2×D1311yescharacteristic
432#380C2×D1311yescharacteristic
433#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—24no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13C2×#12311yescharacteristic
483C4×C13#53411yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488C25—261no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—521no—
518C22×C8—521no—
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—268no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—521no—
573C22⋊C8—521no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13#240511yescharacteristic
582C2×C13#300211yescharacteristic
583C2×C13#301211yescharacteristic
584C2×C13#329611yescharacteristic
585C2×C13#329711yescharacteristic
586C2×C13#331111yescharacteristic
587C2×C13#331911yescharacteristic
588D13—44no—
589D13—82no—
590C24—264no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601#41—268no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—264no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4D4×D1312yes—
662C22×C4D4×D1312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—524no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—42no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—528no—
727C23—528no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23#8819112yes—
744C23#8820412yes—
745C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750D4—44no—
751D4—134no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—528no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—528no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4#8819112yes—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#41×D1311yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—264no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×#8819111yescharacteristic
842C22C2×#8820411yescharacteristic
843C22#1171952711yescharacteristic
844C22#1171953411yescharacteristic
845C22#1171953411yescharacteristic
846C22#1171954011yescharacteristic
847C22#1171954211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—522no—
857C4—522no—
858C4D13×#12311yescharacteristic
859C4#1171935811yescharacteristic
860C4#1171935911yescharacteristic
861C4#1171935911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—524no—
865C2—1042no—
866C2#1311816011yescharacteristic
867C2#1312405211yescharacteristic
868C2#1312413711yescharacteristic
869C2#1312666511yescharacteristic
870C2#1312668011yescharacteristic
871C2#1312686611yescharacteristic
872C2#1312698611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2485C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#2485D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718664C2semidirect
3. C2×#11718663C2semidirect
4. #13116077C2semidirect
5. #13116077C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13115262C2semidirect
9. #13115129C2semidirect
10. #13115096C2semidirect
11. #13115082C2semidirect
12. #13114774C2semidirect
13. #13114766C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2485C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
23. C23×#1055C22semidirect
33. C13×#389C22semidirect
34. C13×#389C22semidirect
39. C13×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
47. C2×#88050C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
57. C2×#88048C22semidirect
58. C2×#88047C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718116C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
277. #2485D13semidirect
404. C2×#117C2×D13semidirect
427. #389C2×D13semidirect
428. #389C2×D13semidirect
433. #380C2×D13semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117186642
C2×#117186632
#131160772
#131160392
#131160322
#131152622
#131151292
#131150962
#131150822
#131147742
#131147662
C13×#24852
#2403713