Finite Group Databasebeta

← #15895925

Subgroups — #15895925

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88191—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24#11719255—24no—
25#11719255—24no—
26C2×#88148—21no—
27C2×#88138—21no—
28C2×C22⋊C4×D13—21no—
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#11718883—21no—
35#11718873C2211yescharacteristic
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic, complemented
38#11718774—24no—
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
53#11718639—21no—
54#11718613—21no—
55#11718605—21no—
56#11718589C2211yescharacteristic, complemented
57#11718589C2211yescharacteristic, complemented
58#11718398—24no—
59C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127D414yes—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13—22no—
88C22×C8×C13—41no—
89C22×C8×C13—41no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C4×D4×C13—22no—
95C4×D4×C13—22no—
96C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88191—28no—
106#88184—22no—
107#88184D414yes—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112#88180—22no—
113#88180—22no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125#88148—28no—
126#88138—28no—
127C22⋊C4×D13—28no—
128#88129—22no—
129#88129—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—41no—
134C13×C22⋊C8—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88058—22no—
149#88057—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#24037—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—24no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—41no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198#6127—28no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—44no—
212C2×D52—44no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—44no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52#4112yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—44no—
246C13×C4⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C42×C13—21no—
250C42×C13—21no—
251C22⋊Dic13—24no—
252C22⋊Dic13—42no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—81no—
255C22⋊Dic13—81no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D412yes—
270#6101—24no—
271#6101—42no—
272#6101—81no—
273C4×Dic13—42no—
274C2×#546—131no—
275C2×#482—131no—
276C2×#416—131no—
277#2485—131no—
278#2042—131no—
279#2042—131no—
280#2036—131no—
281#2035—131no—
282#1893—131no—
283#1869D1311yescharacteristic, complemented
284#1864—131no—
285#1862—131no—
286#1788—131no—
287#1786—131no—
288#1786—131no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13#12012yes—
302C23×C13#13512yes—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—48no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—48no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325D4×C13—44no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—48no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52#12314yes—
381C4×D13—48no—
382C4×D13—84no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391C22×#41—131no—
392C23×D4—131no—
393C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#546—264no—
395#546—264no—
396C2×#124—131no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#120—261no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
404C2×#117—131no—
405C22×C22⋊C4—261no—
406#482—264no—
407C2×#107—131no—
408C2×#106—131no—
409#416—264no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#103—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#397—261no—
426#394—261no—
427#389—131no—
428#389—131no—
429#388—261no—
430#387—261no—
431#380—131no—
432#380—131no—
433#380—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
437#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×#13511yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57611yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—24no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13C2×#12311yescharacteristic
479C4×C13#53411yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C22×Q8—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—262no—
500C22×D4—262no—
501C22×D4—262no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—521no—
506C22×D4—521no—
507C22×D4D5211yescharacteristic
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—22no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#124—262no—
520#124—262no—
521#123—268no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—268no—
526#121—262no—
527#120—268no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532#117—262no—
533#117—262no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—268no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559#103—262no—
560#103—262no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—521no—
570#102—521no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13#240511yescharacteristic
582C2×C13#300211yescharacteristic
583C2×C13#301211yescharacteristic
584C2×C13#329611yescharacteristic
585C2×C13#329711yescharacteristic
586C2×C13#331111yescharacteristic
587C2×C13#331911yescharacteristic
588D13—44no—
589D13—82no—
590C24—264no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—1041no—
598C24—1041no—
599C24C2×D5211yescharacteristic
600C24C2×D5211yescharacteristic
601#41—268no—
602#41—524no—
603#41—524no—
604#41—524no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—132no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4C2×D5211yescharacteristic
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4C2×D5211yescharacteristic
665C22×C4D4×D1312yes—
666C22×C4D4×D1312yes—
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—44no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—522no—
709C13#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—528no—
727C23—528no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—1044no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23#8813612yes—
744C23#8815812yes—
745C23C22×D5211yescharacteristic
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750D4—44no—
751D4—134no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—528no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—528no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4#8813612yes—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—264no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22C2×#8813611yescharacteristic
842C22#1171925911yescharacteristic
843C22#1171925911yescharacteristic
844C22C2×#8815811yescharacteristic
845C22#1171945311yescharacteristic
846C22#1171945611yescharacteristic
847C22#1171945711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4#1171929411yescharacteristic
859C4#1171931511yescharacteristic
860C4#1171931511yescharacteristic
861C4D13×#12311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—524no—
865C2—1042no—
866C2#1311816211yescharacteristic
867C2#1312405811yescharacteristic
868C2#1312414311yescharacteristic
869C2#1312667311yescharacteristic
870C2#1312668811yescharacteristic
871C2#1312687411yescharacteristic
872C2#1312699411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1869C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719255C2
hypercenter#1869D13
hypocenterC13#24037
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718398C2semidirect
3. C2×#11718774C2semidirect
4. #13119133C2semidirect
5. #13116078C2semidirect
6. #13116078C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116033C2semidirect
9. #13115264C2semidirect
10. #13115100C2semidirect
11. #13115086C2semidirect
12. #13114777C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1869C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
22. C2×#88180C22semidirect
33. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
37. #11718873C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×#88057C22semidirect
49. C2×#88056C22semidirect
50. C2×#88056C22semidirect
51. C2×#88056C22semidirect
52. C2×#88056C22semidirect
56. #11718589C22semidirect
57. #11718589C22semidirect
59. C13×#336C22semidirect
60. C13×#336C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
283. #1869D13semidirect
393. C23×C8C2×D13semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
436. #336C2×D13semidirect
437. #336C2×D13semidirect
709. C13#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192552
C2×#117183982
C2×#117187742
#131191332
#131160782
#131160402
#131160332
#131152642
#131151002
#131150862
#131147772
#131147682
C13×#18692
#2403713